462 en 3.129 zijn niet relatief priemgetal... als
- Als er minstens één ander getal is dan 1 dat de twee getallen zonder rest deelt. Of...
- Of, met andere woorden, als hun grootste gemene deler, ggd, niet gelijk is aan 1.
Bereken de grootste gemene deler, ggd, van de getallen
Methode 1. De ontbinding in priemfactoren:
Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.
462 = 2 × 3 × 7 × 11
462 is geen priemgetal, het is een samengesteld getal.
3.129 = 3 × 7 × 149
3.129 is geen priemgetal, het is een samengesteld getal.
- De getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf heten priemgetallen. Een priemgetal heeft slechts twee delers: 1 en zichzelf.
- Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat minstens één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.
Bereken de grootste gemene deler, ggd:
Vermenigvuldig alle gemeenschappelijke priemfactoren van de twee getallen, genomen door hun kleinste exponenten (de kleinste machten).
Stap 1. Deel het grotere getal door het kleinere:
3.129 : 462 = 6 + 357
Stap 2. Deel het kleinere getal door de rest van de bovenstaande bewerking:
462 : 357 = 1 + 105
Stap 3. Deel de rest van stap 1 door de rest van stap 2:
357 : 105 = 3 + 42
Stap 4. Deel de rest van stap 2 door de rest van stap 3:
105 : 42 = 2 + 21
Stap 5. Deel de rest van stap 3 door de rest van stap 4:
42 : 21 = 2 + 0
Bij deze stap is de rest nul, dus stoppen we:
21 is het getal waar we naar op zoek waren - de laatste niet-nul rest.
Dit is de grootste gemene deler.
ggd (462; 3.129) = 21 ≠ 1
Zijn de getallen 462 en 3.129 relatief prime? Nee.
ggd (462; 3.129) = 21 ≠ 1