4.494 en 6.454 zijn niet relatief priemgetal... als
- Als er minstens één ander getal is dan 1 dat de twee getallen zonder rest deelt. Of...
- Of, met andere woorden, als hun grootste gemene deler, ggd, niet gelijk is aan 1.
Bereken de grootste gemene deler, ggd, van de getallen
Methode 1. De ontbinding in priemfactoren:
Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.
4.494 = 2 × 3 × 7 × 107
4.494 is geen priemgetal, het is een samengesteld getal.
6.454 = 2 × 7 × 461
6.454 is geen priemgetal, het is een samengesteld getal.
- De getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf heten priemgetallen. Een priemgetal heeft slechts twee delers: 1 en zichzelf.
- Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat minstens één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.
Bereken de grootste gemene deler, ggd:
Vermenigvuldig alle gemeenschappelijke priemfactoren van de twee getallen, genomen door hun kleinste exponenten (de kleinste machten).
Stap 1. Deel het grotere getal door het kleinere:
6.454 : 4.494 = 1 + 1.960
Stap 2. Deel het kleinere getal door de rest van de bovenstaande bewerking:
4.494 : 1.960 = 2 + 574
Stap 3. Deel de rest van stap 1 door de rest van stap 2:
1.960 : 574 = 3 + 238
Stap 4. Deel de rest van stap 2 door de rest van stap 3:
574 : 238 = 2 + 98
Stap 5. Deel de rest van stap 3 door de rest van stap 4:
238 : 98 = 2 + 42
Stap 6. Deel de rest van stap 4 door de rest van stap 5:
98 : 42 = 2 + 14
Stap 7. Deel de rest van stap 5 door de rest van stap 6:
42 : 14 = 3 + 0
Bij deze stap is de rest nul, dus stoppen we:
14 is het getal waar we naar op zoek waren - de laatste niet-nul rest.
Dit is de grootste gemene deler.
ggd (4.494; 6.454) = 14 ≠ 1
Zijn de getallen 4.494 en 6.454 relatief prime? Nee.
ggd (4.494; 6.454) = 14 ≠ 1