Het kleinste gemene veelvoud (kgv). Wat het is en hoe het te berekenen.
- Het getal 60 is een veelvoud van de getallen 6 en 15 omdat 60 een veelvoud is van 6 (60 = 6 × 10) en ook een veelvoud van 15 (60 = 15 × 4).
- Er zijn oneindig veel gemene veelvouden van 6 en 15.
- Als het getal "v" een veelvoud is van de getallen "a" en "b", dan zijn alle veelvouden van "v" ook veelvouden van "a" en "b".
- De gemene veelvouden van 6 en 15 zijn de getallen 30, 60, 90, 120, enzovoort.
- Hiervan is 30 de kleinste, 30 is het kleinste gemene veelvoud (kgv) van 6 en 15.
- Opmerking: Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.
- Als e = kgv (a, b), dan moet de ontbinding in priemfactoren van "e" alle priemfactoren bevatten die betrokken zijn bij de ontbinding in priemfactoren van "a" en "b", genomen door de hoogste macht.
- Voorbeeld:
- 40 = 23 × 5
- 36 = 22 × 32
- 126 = 2 × 32 × 7
- kgv (40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
- Opmerking: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. We zeggen 2 tot de derde macht. In dit voorbeeld is 3 de exponent en 2 het grondtal. De exponent geeft aan hoe vaak het grondtal met zichzelf wordt vermenigvuldigd. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen.
- Nog een voorbeeld van het berekenen van het kleinste gemene veelvoud, kgv:
- 938 = 2 × 7 × 67
- 982 = 2 × 491
- 743 = is een priemgetal en kan niet worden ontbonden in andere priemfactoren
- kgv (938, 982, 743) = 2 × 7 × 67 × 491 × 743 = 342.194.594
- Als twee of meer getallen geen gemene delers hebben (ze zijn relatief priemgetallen), dan wordt hun kleinste gemene veelvoud berekend door simpelweg de getallen te vermenigvuldigen.
- Voorbeeld:
- 6 = 2 × 3
- 35 = 5 × 7
- kgv (6, 35) = 2 × 3 × 5 × 7 = 6 × 35 = 210