kgv (22.832; 136.992) = ? Bereken het kleinste gemene veelvoud, kgv, op twee manieren: 1) De deelbaarheid van getallen en 2) Ontbinding in priemfactoren
Het kleinste gemene veelvoud
kgv (22.832; 136.992) = ?
Methode 1. De deelbaarheid van getallen:
Een getal 'a' is deelbaar door een getal 'b' als er geen rest overblijft als 'a' wordt gedeeld door 'b'.
Deel het grotere getal door het kleinere.
Als we onze getallen delen, blijft er geen rest over:
136.992 : 22.832 = 6 + 0
⇒ 136.992 = 22.832 × 6
⇒ 136.992 is deelbaar door 22.832.
⇒ 136.992 is een veelvoud van 22.832.
Het kleinste veelvoud van 136.992 is het getal zelf: 136.992.
Het kleinste gemene veelvoud:
kgv (22.832; 136.992) = 136.992 = 25 × 3 × 1.427
136.992 is een veelvoud van 22.832
Scroll naar beneden voor de 2e methode...
Methode 2. De ontbinding in priemfactoren:
Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.
22.832 = 24 × 1.427
22.832 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.
136.992 = 25 × 3 × 1.427
136.992 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.
* De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf heten priemgetallen. Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en zichzelf.
* Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.
Bereken het kleinste gemene veelvoud, kgv:
Vermenigvuldig alle priemfactoren van de twee getallen. Als er gemeenschappelijke priemfactoren zijn, worden alleen die met de grootste exponenten genomen (de grootste machten).
Het kleinste gemene veelvoud:
kgv (22.832; 136.992) = 25 × 3 × 1.427 = 136.992
136.992 bevat alle priemfactoren van het getal 22.832
Waarom is het handig om het kleinste gemene veelvoud te berekenen?
Bij het optellen, aftrekken of sorteren van breuken met verschillende noemers, moeten we, om met die breuken te werken, eerst hun noemers gelijk maken (gelijknamige breuken maken). Een gemakkelijke manier is om het kleinste gemene veelvoud te berekenen van alle noemers van de breuken (de kleinste gemene deler).
Per definitie is het kleinste gemene veelvoud van twee getallen het kleinste natuurlijke getal dat is: (1) groter dan 0 en (2) een veelvoud van beide getallen.
Andere vergelijkbare bewerkingen met het kleinste gemene veelvoud:
Rekenmachine: bereken het kleinste gemene veelvoud, kgv
Bereken het kleinste gemene veelvoud van de getallen, kgv:
Methode 1: Voer de ontbinding uit in de priemfactoren van de getallen - vermenigvuldig vervolgens alle priemfactoren van de getallen, genomen door de grootste exponenten.
Methode 2: Het Euclidische algoritme:
kgv (a; b) = (a × b) / ggd (a; b)
Methode 3: De deelbaarheid van de getallen.