kgv (150.584; 602.336) = ? Bereken het kleinste gemene veelvoud, kgv, op twee manieren: 1) De deelbaarheid van getallen en 2) Ontbinding in priemfactoren
Het kleinste gemene veelvoud
kgv (150.584; 602.336) = ?
Methode 1. De deelbaarheid van getallen:
Een getal 'a' is deelbaar door een getal 'b' als er geen rest overblijft als 'a' wordt gedeeld door 'b'.
Deel het grotere getal door het kleinere.
Als we onze getallen delen, blijft er geen rest over:
602.336 : 150.584 = 4 + 0
⇒ 602.336 = 150.584 × 4
⇒ 602.336 is deelbaar door 150.584.
⇒ 602.336 is een veelvoud van 150.584.
Het kleinste veelvoud van 602.336 is het getal zelf: 602.336.
Het kleinste gemene veelvoud:
kgv (150.584; 602.336) = 602.336 = 25 × 7 × 2.689
602.336 is een veelvoud van 150.584
Scroll naar beneden voor de 2e methode...
Methode 2. De ontbinding in priemfactoren:
Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.
150.584 = 23 × 7 × 2.689
150.584 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.
602.336 = 25 × 7 × 2.689
602.336 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.
* De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf heten priemgetallen. Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en zichzelf.
* Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.
Bereken het kleinste gemene veelvoud, kgv:
Vermenigvuldig alle priemfactoren van de twee getallen. Als er gemeenschappelijke priemfactoren zijn, worden alleen die met de grootste exponenten genomen (de grootste machten).
Het kleinste gemene veelvoud:
kgv (150.584; 602.336) = 25 × 7 × 2.689 = 602.336
602.336 bevat alle priemfactoren van het getal 150.584
Waarom is het handig om het kleinste gemene veelvoud te berekenen?
Bij het optellen, aftrekken of sorteren van breuken met verschillende noemers, moeten we, om met die breuken te werken, eerst hun noemers gelijk maken (gelijknamige breuken maken). Een gemakkelijke manier is om het kleinste gemene veelvoud te berekenen van alle noemers van de breuken (de kleinste gemene deler).
Per definitie is het kleinste gemene veelvoud van twee getallen het kleinste natuurlijke getal dat is: (1) groter dan 0 en (2) een veelvoud van beide getallen.
Andere vergelijkbare bewerkingen met het kleinste gemene veelvoud:
Rekenmachine: bereken het kleinste gemene veelvoud, kgv
Bereken het kleinste gemene veelvoud van de getallen, kgv:
Methode 1: Voer de ontbinding uit in de priemfactoren van de getallen - vermenigvuldig vervolgens alle priemfactoren van de getallen, genomen door de grootste exponenten.
Methode 2: Het Euclidische algoritme:
kgv (a; b) = (a × b) / ggd (a; b)
Methode 3: De deelbaarheid van de getallen.