Delers van 982.800. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 982.800. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 982.800 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 982.800 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


982.800 = 24 × 33 × 52 × 7 × 13
982.800 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (4 + 1) × (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 5 × 4 × 3 × 2 × 2 = 240

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 982.800

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
priemfactor = 5
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
priemfactor = 7
samengestelde deler = 23 = 8
samengestelde deler = 32 = 9
samengestelde deler = 2 × 5 = 10
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
priemfactor = 13
samengestelde deler = 2 × 7 = 14
samengestelde deler = 3 × 5 = 15
samengestelde deler = 24 = 16
samengestelde deler = 2 × 32 = 18
samengestelde deler = 22 × 5 = 20
samengestelde deler = 3 × 7 = 21
samengestelde deler = 23 × 3 = 24
samengestelde deler = 52 = 25
samengestelde deler = 2 × 13 = 26
samengestelde deler = 33 = 27
samengestelde deler = 22 × 7 = 28
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 = 30
samengestelde deler = 5 × 7 = 35
samengestelde deler = 22 × 32 = 36
samengestelde deler = 3 × 13 = 39
samengestelde deler = 23 × 5 = 40
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 = 42
samengestelde deler = 32 × 5 = 45
samengestelde deler = 24 × 3 = 48
samengestelde deler = 2 × 52 = 50
samengestelde deler = 22 × 13 = 52
samengestelde deler = 2 × 33 = 54
samengestelde deler = 23 × 7 = 56
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 = 60
samengestelde deler = 32 × 7 = 63
samengestelde deler = 5 × 13 = 65
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 = 70
samengestelde deler = 23 × 32 = 72
samengestelde deler = 3 × 52 = 75
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 = 78
samengestelde deler = 24 × 5 = 80
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 = 84
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 = 90
samengestelde deler = 7 × 13 = 91
samengestelde deler = 22 × 52 = 100
samengestelde deler = 23 × 13 = 104
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 = 105
samengestelde deler = 22 × 33 = 108
samengestelde deler = 24 × 7 = 112
samengestelde deler = 32 × 13 = 117
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 = 120
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 = 126
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 = 130
samengestelde deler = 33 × 5 = 135
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 = 140
samengestelde deler = 24 × 32 = 144
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 = 150
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 = 156
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 = 168
samengestelde deler = 52 × 7 = 175
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 = 180
samengestelde deler = 2 × 7 × 13 = 182
samengestelde deler = 33 × 7 = 189
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 = 195
samengestelde deler = 23 × 52 = 200
samengestelde deler = 24 × 13 = 208
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
samengestelde deler = 23 × 33 = 216
samengestelde deler = 32 × 52 = 225
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 = 234
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 = 240
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 = 252
samengestelde deler = 22 × 5 × 13 = 260
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 = 270
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 = 273
samengestelde deler = 23 × 5 × 7 = 280
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 = 300
samengestelde deler = 23 × 3 × 13 = 312
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 = 315
samengestelde deler = 52 × 13 = 325
samengestelde deler = 24 × 3 × 7 = 336
samengestelde deler = 2 × 52 × 7 = 350
samengestelde deler = 33 × 13 = 351
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 = 360
samengestelde deler = 22 × 7 × 13 = 364
samengestelde deler = 2 × 33 × 7 = 378
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
samengestelde deler = 24 × 52 = 400
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
samengestelde deler = 24 × 33 = 432
samengestelde deler = 2 × 32 × 52 = 450
samengestelde deler = 5 × 7 × 13 = 455
samengestelde deler = 22 × 32 × 13 = 468
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 = 504
samengestelde deler = 23 × 5 × 13 = 520
samengestelde deler = 3 × 52 × 7 = 525
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 = 540
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 13 = 546
samengestelde deler = 24 × 5 × 7 = 560
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 = 585
samengestelde deler = 23 × 3 × 52 = 600
samengestelde deler = 24 × 3 × 13 = 624
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
samengestelde deler = 2 × 52 × 13 = 650
samengestelde deler = 33 × 52 = 675
samengestelde deler = 22 × 52 × 7 = 700
samengestelde deler = 2 × 33 × 13 = 702
samengestelde deler = 24 × 32 × 5 = 720
samengestelde deler = 23 × 7 × 13 = 728
samengestelde deler = 22 × 33 × 7 = 756
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 = 819
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
samengestelde deler = 22 × 32 × 52 = 900
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 13 = 910
samengestelde deler = 23 × 32 × 13 = 936
samengestelde deler = 33 × 5 × 7 = 945
samengestelde deler = 3 × 52 × 13 = 975
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 24 × 32 × 7 = 1.008
samengestelde deler = 24 × 5 × 13 = 1.040
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
samengestelde deler = 23 × 33 × 5 = 1.080
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
samengestelde deler = 24 × 3 × 52 = 1.200
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
samengestelde deler = 22 × 52 × 13 = 1.300
samengestelde deler = 2 × 33 × 52 = 1.350
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
samengestelde deler = 23 × 52 × 7 = 1.400
samengestelde deler = 22 × 33 × 13 = 1.404
samengestelde deler = 24 × 7 × 13 = 1.456
samengestelde deler = 23 × 33 × 7 = 1.512
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
samengestelde deler = 32 × 52 × 7 = 1.575
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
samengestelde deler = 33 × 5 × 13 = 1.755
samengestelde deler = 23 × 32 × 52 = 1.800
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
samengestelde deler = 24 × 32 × 13 = 1.872
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 × 13 = 1.950
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
samengestelde deler = 24 × 33 × 5 = 2.160
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
samengestelde deler = 52 × 7 × 13 = 2.275
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
samengestelde deler = 33 × 7 × 13 = 2.457
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
samengestelde deler = 23 × 52 × 13 = 2.600
samengestelde deler = 22 × 33 × 52 = 2.700
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
samengestelde deler = 24 × 52 × 7 = 2.800
samengestelde deler = 23 × 33 × 13 = 2.808
samengestelde deler = 32 × 52 × 13 = 2.925
samengestelde deler = 24 × 33 × 7 = 3.024
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
samengestelde deler = 2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 13 = 3.510
samengestelde deler = 24 × 32 × 52 = 3.600
samengestelde deler = 23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 × 13 = 3.900
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 13 = 4.095
samengestelde deler = 23 × 3 × 52 × 7 = 4.200
samengestelde deler = 24 × 3 × 7 × 13 = 4.368
samengestelde deler = 2 × 52 × 7 × 13 = 4.550
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 13 = 4.680
samengestelde deler = 33 × 52 × 7 = 4.725
samengestelde deler = 2 × 33 × 7 × 13 = 4.914
samengestelde deler = 24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
samengestelde deler = 24 × 52 × 13 = 5.200
samengestelde deler = 23 × 33 × 52 = 5.400
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460
samengestelde deler = 24 × 33 × 13 = 5.616
samengestelde deler = 2 × 32 × 52 × 13 = 5.850
samengestelde deler = 22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 13 = 6.552
samengestelde deler = 3 × 52 × 7 × 13 = 6.825
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 13 = 7.020
samengestelde deler = 24 × 5 × 7 × 13 = 7.280
samengestelde deler = 23 × 33 × 5 × 7 = 7.560
samengestelde deler = 23 × 3 × 52 × 13 = 7.800
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 = 8.190
samengestelde deler = 24 × 3 × 52 × 7 = 8.400
samengestelde deler = 33 × 52 × 13 = 8.775
samengestelde deler = 22 × 52 × 7 × 13 = 9.100
samengestelde deler = 24 × 32 × 5 × 13 = 9.360
samengestelde deler = 2 × 33 × 52 × 7 = 9.450
samengestelde deler = 22 × 33 × 7 × 13 = 9.828
samengestelde deler = 24 × 33 × 52 = 10.800
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 = 10.920
samengestelde deler = 22 × 32 × 52 × 13 = 11.700
samengestelde deler = 33 × 5 × 7 × 13 = 12.285
samengestelde deler = 23 × 32 × 52 × 7 = 12.600
samengestelde deler = 24 × 32 × 7 × 13 = 13.104
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 × 7 × 13 = 13.650
samengestelde deler = 23 × 33 × 5 × 13 = 14.040
samengestelde deler = 24 × 33 × 5 × 7 = 15.120
samengestelde deler = 24 × 3 × 52 × 13 = 15.600
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 = 16.380
samengestelde deler = 2 × 33 × 52 × 13 = 17.550
samengestelde deler = 23 × 52 × 7 × 13 = 18.200
samengestelde deler = 22 × 33 × 52 × 7 = 18.900
samengestelde deler = 23 × 33 × 7 × 13 = 19.656
samengestelde deler = 32 × 52 × 7 × 13 = 20.475
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 7 × 13 = 21.840
samengestelde deler = 23 × 32 × 52 × 13 = 23.400
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 7 × 13 = 24.570
samengestelde deler = 24 × 32 × 52 × 7 = 25.200
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 × 7 × 13 = 27.300
samengestelde deler = 24 × 33 × 5 × 13 = 28.080
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 = 32.760
samengestelde deler = 22 × 33 × 52 × 13 = 35.100
samengestelde deler = 24 × 52 × 7 × 13 = 36.400
samengestelde deler = 23 × 33 × 52 × 7 = 37.800
samengestelde deler = 24 × 33 × 7 × 13 = 39.312
samengestelde deler = 2 × 32 × 52 × 7 × 13 = 40.950
samengestelde deler = 24 × 32 × 52 × 13 = 46.800
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 7 × 13 = 49.140
samengestelde deler = 23 × 3 × 52 × 7 × 13 = 54.600
samengestelde deler = 33 × 52 × 7 × 13 = 61.425
samengestelde deler = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 = 65.520
samengestelde deler = 23 × 33 × 52 × 13 = 70.200
samengestelde deler = 24 × 33 × 52 × 7 = 75.600
samengestelde deler = 22 × 32 × 52 × 7 × 13 = 81.900
samengestelde deler = 23 × 33 × 5 × 7 × 13 = 98.280
samengestelde deler = 24 × 3 × 52 × 7 × 13 = 109.200
samengestelde deler = 2 × 33 × 52 × 7 × 13 = 122.850
samengestelde deler = 24 × 33 × 52 × 13 = 140.400
samengestelde deler = 23 × 32 × 52 × 7 × 13 = 163.800
samengestelde deler = 24 × 33 × 5 × 7 × 13 = 196.560
samengestelde deler = 22 × 33 × 52 × 7 × 13 = 245.700
samengestelde deler = 24 × 32 × 52 × 7 × 13 = 327.600
samengestelde deler = 23 × 33 × 52 × 7 × 13 = 491.400
samengestelde deler = 24 × 33 × 52 × 7 × 13 = 982.800
240 delers

Hoeveel maal hoeveel is 982.800?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 982.800?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 982.800 is.

1 × 982.800 = 982.800
2 × 491.400 = 982.800
3 × 327.600 = 982.800
4 × 245.700 = 982.800
5 × 196.560 = 982.800
6 × 163.800 = 982.800
7 × 140.400 = 982.800
8 × 122.850 = 982.800
9 × 109.200 = 982.800
10 × 98.280 = 982.800
12 × 81.900 = 982.800
13 × 75.600 = 982.800
14 × 70.200 = 982.800
15 × 65.520 = 982.800
16 × 61.425 = 982.800
18 × 54.600 = 982.800
20 × 49.140 = 982.800
21 × 46.800 = 982.800
24 × 40.950 = 982.800
25 × 39.312 = 982.800
26 × 37.800 = 982.800
27 × 36.400 = 982.800
28 × 35.100 = 982.800
30 × 32.760 = 982.800
35 × 28.080 = 982.800
36 × 27.300 = 982.800
39 × 25.200 = 982.800
40 × 24.570 = 982.800
42 × 23.400 = 982.800
45 × 21.840 = 982.800
48 × 20.475 = 982.800
50 × 19.656 = 982.800
52 × 18.900 = 982.800
54 × 18.200 = 982.800
56 × 17.550 = 982.800
60 × 16.380 = 982.800
63 × 15.600 = 982.800
65 × 15.120 = 982.800
70 × 14.040 = 982.800
72 × 13.650 = 982.800
75 × 13.104 = 982.800
78 × 12.600 = 982.800
80 × 12.285 = 982.800
84 × 11.700 = 982.800
90 × 10.920 = 982.800
91 × 10.800 = 982.800
100 × 9.828 = 982.800
104 × 9.450 = 982.800
105 × 9.360 = 982.800
108 × 9.100 = 982.800
112 × 8.775 = 982.800
117 × 8.400 = 982.800
120 × 8.190 = 982.800
126 × 7.800 = 982.800
130 × 7.560 = 982.800
135 × 7.280 = 982.800
140 × 7.020 = 982.800
144 × 6.825 = 982.800
150 × 6.552 = 982.800
156 × 6.300 = 982.800
168 × 5.850 = 982.800
175 × 5.616 = 982.800
180 × 5.460 = 982.800
182 × 5.400 = 982.800
189 × 5.200 = 982.800
195 × 5.040 = 982.800
200 × 4.914 = 982.800
208 × 4.725 = 982.800
210 × 4.680 = 982.800
216 × 4.550 = 982.800
225 × 4.368 = 982.800
234 × 4.200 = 982.800
240 × 4.095 = 982.800
252 × 3.900 = 982.800
260 × 3.780 = 982.800
270 × 3.640 = 982.800
273 × 3.600 = 982.800
280 × 3.510 = 982.800
300 × 3.276 = 982.800
312 × 3.150 = 982.800
315 × 3.120 = 982.800
325 × 3.024 = 982.800
336 × 2.925 = 982.800
350 × 2.808 = 982.800
351 × 2.800 = 982.800
360 × 2.730 = 982.800
364 × 2.700 = 982.800
378 × 2.600 = 982.800
390 × 2.520 = 982.800
400 × 2.457 = 982.800
420 × 2.340 = 982.800
432 × 2.275 = 982.800
450 × 2.184 = 982.800
455 × 2.160 = 982.800
468 × 2.100 = 982.800
504 × 1.950 = 982.800
520 × 1.890 = 982.800
525 × 1.872 = 982.800
540 × 1.820 = 982.800
546 × 1.800 = 982.800
560 × 1.755 = 982.800
585 × 1.680 = 982.800
600 × 1.638 = 982.800
624 × 1.575 = 982.800
630 × 1.560 = 982.800
650 × 1.512 = 982.800
675 × 1.456 = 982.800
700 × 1.404 = 982.800
702 × 1.400 = 982.800
720 × 1.365 = 982.800
728 × 1.350 = 982.800
756 × 1.300 = 982.800
780 × 1.260 = 982.800
819 × 1.200 = 982.800
840 × 1.170 = 982.800
900 × 1.092 = 982.800
910 × 1.080 = 982.800
936 × 1.050 = 982.800
945 × 1.040 = 982.800
975 × 1.008 = 982.800
120 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


982.800 heeft 240 delers:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 24; 25; 26; 27; 28; 30; 35; 36; 39; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 54; 56; 60; 63; 65; 70; 72; 75; 78; 80; 84; 90; 91; 100; 104; 105; 108; 112; 117; 120; 126; 130; 135; 140; 144; 150; 156; 168; 175; 180; 182; 189; 195; 200; 208; 210; 216; 225; 234; 240; 252; 260; 270; 273; 280; 300; 312; 315; 325; 336; 350; 351; 360; 364; 378; 390; 400; 420; 432; 450; 455; 468; 504; 520; 525; 540; 546; 560; 585; 600; 624; 630; 650; 675; 700; 702; 720; 728; 756; 780; 819; 840; 900; 910; 936; 945; 975; 1.008; 1.040; 1.050; 1.080; 1.092; 1.170; 1.200; 1.260; 1.300; 1.350; 1.365; 1.400; 1.404; 1.456; 1.512; 1.560; 1.575; 1.638; 1.680; 1.755; 1.800; 1.820; 1.872; 1.890; 1.950; 2.100; 2.160; 2.184; 2.275; 2.340; 2.457; 2.520; 2.600; 2.700; 2.730; 2.800; 2.808; 2.925; 3.024; 3.120; 3.150; 3.276; 3.510; 3.600; 3.640; 3.780; 3.900; 4.095; 4.200; 4.368; 4.550; 4.680; 4.725; 4.914; 5.040; 5.200; 5.400; 5.460; 5.616; 5.850; 6.300; 6.552; 6.825; 7.020; 7.280; 7.560; 7.800; 8.190; 8.400; 8.775; 9.100; 9.360; 9.450; 9.828; 10.800; 10.920; 11.700; 12.285; 12.600; 13.104; 13.650; 14.040; 15.120; 15.600; 16.380; 17.550; 18.200; 18.900; 19.656; 20.475; 21.840; 23.400; 24.570; 25.200; 27.300; 28.080; 32.760; 35.100; 36.400; 37.800; 39.312; 40.950; 46.800; 49.140; 54.600; 61.425; 65.520; 70.200; 75.600; 81.900; 98.280; 109.200; 122.850; 140.400; 163.800; 196.560; 245.700; 327.600; 491.400 en 982.800
waarvan 5 priemfactoren: 2; 3; 5; 7 en 13.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
982.800 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 982.828. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 05, 2026 [Mei]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".