9.794.736: Bereken alle delers van het getal 9.794.736 (en de priemfactoren)

De delers van het getal 9.794.736

1. Voer de ontbinding van het getal 9.794.736 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


9.794.736 = 24 × 33 × 7 × 41 × 79
9.794.736 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


* De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
* Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.


2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 9.794.736

Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.


Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.

Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.


Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
priemfactor = 7
23 = 8
32 = 9
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
24 = 16
2 × 32 = 18
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
33 = 27
22 × 7 = 28
22 × 32 = 36
priemfactor = 41
2 × 3 × 7 = 42
24 × 3 = 48
2 × 33 = 54
23 × 7 = 56
32 × 7 = 63
23 × 32 = 72
priemfactor = 79
2 × 41 = 82
22 × 3 × 7 = 84
22 × 33 = 108
24 × 7 = 112
3 × 41 = 123
2 × 32 × 7 = 126
24 × 32 = 144
2 × 79 = 158
22 × 41 = 164
23 × 3 × 7 = 168
33 × 7 = 189
23 × 33 = 216
3 × 79 = 237
2 × 3 × 41 = 246
22 × 32 × 7 = 252
7 × 41 = 287
22 × 79 = 316
23 × 41 = 328
24 × 3 × 7 = 336
32 × 41 = 369
2 × 33 × 7 = 378
24 × 33 = 432
2 × 3 × 79 = 474
22 × 3 × 41 = 492
23 × 32 × 7 = 504
7 × 79 = 553
2 × 7 × 41 = 574
23 × 79 = 632
24 × 41 = 656
32 × 79 = 711
2 × 32 × 41 = 738
22 × 33 × 7 = 756
3 × 7 × 41 = 861
22 × 3 × 79 = 948
23 × 3 × 41 = 984
24 × 32 × 7 = 1.008
2 × 7 × 79 = 1.106
33 × 41 = 1.107
22 × 7 × 41 = 1.148
24 × 79 = 1.264
2 × 32 × 79 = 1.422
22 × 32 × 41 = 1.476
23 × 33 × 7 = 1.512
3 × 7 × 79 = 1.659
2 × 3 × 7 × 41 = 1.722
23 × 3 × 79 = 1.896
24 × 3 × 41 = 1.968
33 × 79 = 2.133
22 × 7 × 79 = 2.212
2 × 33 × 41 = 2.214
23 × 7 × 41 = 2.296
32 × 7 × 41 = 2.583
22 × 32 × 79 = 2.844
23 × 32 × 41 = 2.952
24 × 33 × 7 = 3.024
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
41 × 79 = 3.239
2 × 3 × 7 × 79 = 3.318
22 × 3 × 7 × 41 = 3.444
24 × 3 × 79 = 3.792
2 × 33 × 79 = 4.266
23 × 7 × 79 = 4.424
22 × 33 × 41 = 4.428
24 × 7 × 41 = 4.592
32 × 7 × 79 = 4.977
2 × 32 × 7 × 41 = 5.166
23 × 32 × 79 = 5.688
24 × 32 × 41 = 5.904
2 × 41 × 79 = 6.478
22 × 3 × 7 × 79 = 6.636
23 × 3 × 7 × 41 = 6.888
33 × 7 × 41 = 7.749
22 × 33 × 79 = 8.532
24 × 7 × 79 = 8.848
23 × 33 × 41 = 8.856
3 × 41 × 79 = 9.717
2 × 32 × 7 × 79 = 9.954
22 × 32 × 7 × 41 = 10.332
24 × 32 × 79 = 11.376
22 × 41 × 79 = 12.956
23 × 3 × 7 × 79 = 13.272
24 × 3 × 7 × 41 = 13.776
33 × 7 × 79 = 14.931
2 × 33 × 7 × 41 = 15.498
23 × 33 × 79 = 17.064
24 × 33 × 41 = 17.712
2 × 3 × 41 × 79 = 19.434
22 × 32 × 7 × 79 = 19.908
23 × 32 × 7 × 41 = 20.664
7 × 41 × 79 = 22.673
23 × 41 × 79 = 25.912
24 × 3 × 7 × 79 = 26.544
32 × 41 × 79 = 29.151
2 × 33 × 7 × 79 = 29.862
22 × 33 × 7 × 41 = 30.996
24 × 33 × 79 = 34.128
22 × 3 × 41 × 79 = 38.868
23 × 32 × 7 × 79 = 39.816
24 × 32 × 7 × 41 = 41.328
2 × 7 × 41 × 79 = 45.346
24 × 41 × 79 = 51.824
2 × 32 × 41 × 79 = 58.302
22 × 33 × 7 × 79 = 59.724
23 × 33 × 7 × 41 = 61.992
3 × 7 × 41 × 79 = 68.019
23 × 3 × 41 × 79 = 77.736
24 × 32 × 7 × 79 = 79.632
33 × 41 × 79 = 87.453
22 × 7 × 41 × 79 = 90.692
22 × 32 × 41 × 79 = 116.604
23 × 33 × 7 × 79 = 119.448
24 × 33 × 7 × 41 = 123.984
2 × 3 × 7 × 41 × 79 = 136.038
24 × 3 × 41 × 79 = 155.472
2 × 33 × 41 × 79 = 174.906
23 × 7 × 41 × 79 = 181.384
32 × 7 × 41 × 79 = 204.057
23 × 32 × 41 × 79 = 233.208
24 × 33 × 7 × 79 = 238.896
22 × 3 × 7 × 41 × 79 = 272.076
22 × 33 × 41 × 79 = 349.812
24 × 7 × 41 × 79 = 362.768
2 × 32 × 7 × 41 × 79 = 408.114
24 × 32 × 41 × 79 = 466.416
23 × 3 × 7 × 41 × 79 = 544.152
33 × 7 × 41 × 79 = 612.171
23 × 33 × 41 × 79 = 699.624
22 × 32 × 7 × 41 × 79 = 816.228
24 × 3 × 7 × 41 × 79 = 1.088.304
2 × 33 × 7 × 41 × 79 = 1.224.342
24 × 33 × 41 × 79 = 1.399.248
23 × 32 × 7 × 41 × 79 = 1.632.456
22 × 33 × 7 × 41 × 79 = 2.448.684
24 × 32 × 7 × 41 × 79 = 3.264.912
23 × 33 × 7 × 41 × 79 = 4.897.368
24 × 33 × 7 × 41 × 79 = 9.794.736

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)

9.794.736 heeft 160 delers:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9; 12; 14; 16; 18; 21; 24; 27; 28; 36; 41; 42; 48; 54; 56; 63; 72; 79; 82; 84; 108; 112; 123; 126; 144; 158; 164; 168; 189; 216; 237; 246; 252; 287; 316; 328; 336; 369; 378; 432; 474; 492; 504; 553; 574; 632; 656; 711; 738; 756; 861; 948; 984; 1.008; 1.106; 1.107; 1.148; 1.264; 1.422; 1.476; 1.512; 1.659; 1.722; 1.896; 1.968; 2.133; 2.212; 2.214; 2.296; 2.583; 2.844; 2.952; 3.024; 3.239; 3.318; 3.444; 3.792; 4.266; 4.424; 4.428; 4.592; 4.977; 5.166; 5.688; 5.904; 6.478; 6.636; 6.888; 7.749; 8.532; 8.848; 8.856; 9.717; 9.954; 10.332; 11.376; 12.956; 13.272; 13.776; 14.931; 15.498; 17.064; 17.712; 19.434; 19.908; 20.664; 22.673; 25.912; 26.544; 29.151; 29.862; 30.996; 34.128; 38.868; 39.816; 41.328; 45.346; 51.824; 58.302; 59.724; 61.992; 68.019; 77.736; 79.632; 87.453; 90.692; 116.604; 119.448; 123.984; 136.038; 155.472; 174.906; 181.384; 204.057; 233.208; 238.896; 272.076; 349.812; 362.768; 408.114; 466.416; 544.152; 612.171; 699.624; 816.228; 1.088.304; 1.224.342; 1.399.248; 1.632.456; 2.448.684; 3.264.912; 4.897.368 en 9.794.736
waarvan 5 priemfactoren: 2; 3; 7; 41 en 79
9.794.736 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.


Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.


Bereken alle delers van de gegeven getallen

Hoe alle delers van een getal te berekenen:

Ontbind het getal in priemfactoren. Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

Om de gemene delers van twee getallen te berekenen:

De gemene delers van twee getallen zijn alle delers van de grootste gemene deler, ggd.

Bereken de grootste gemene deler van de twee getallen, ggd.

Ontbind de ggd in priemfactoren. Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

De laatste 10 bewerkingen van het berekenen van delers: alle delers van één getal of alle gemene delers van twee getallen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".