Delers van 9.357.348. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 9.357.348. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 9.357.348 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 9.357.348 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


9.357.348 = 22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41
9.357.348 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 9.357.348

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
priemfactor = 7
priemfactor = 11
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
priemfactor = 13
samengestelde deler = 2 × 7 = 14
priemfactor = 19
samengestelde deler = 3 × 7 = 21
samengestelde deler = 2 × 11 = 22
samengestelde deler = 2 × 13 = 26
samengestelde deler = 22 × 7 = 28
samengestelde deler = 3 × 11 = 33
samengestelde deler = 2 × 19 = 38
samengestelde deler = 3 × 13 = 39
priemfactor = 41
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 = 42
samengestelde deler = 22 × 11 = 44
samengestelde deler = 22 × 13 = 52
samengestelde deler = 3 × 19 = 57
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 = 66
samengestelde deler = 22 × 19 = 76
samengestelde deler = 7 × 11 = 77
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 = 78
samengestelde deler = 2 × 41 = 82
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 = 84
samengestelde deler = 7 × 13 = 91
samengestelde deler = 2 × 3 × 19 = 114
samengestelde deler = 3 × 41 = 123
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 = 132
samengestelde deler = 7 × 19 = 133
samengestelde deler = 11 × 13 = 143
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 = 154
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 = 156
samengestelde deler = 22 × 41 = 164
samengestelde deler = 2 × 7 × 13 = 182
samengestelde deler = 11 × 19 = 209
samengestelde deler = 22 × 3 × 19 = 228
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 = 231
samengestelde deler = 2 × 3 × 41 = 246
samengestelde deler = 13 × 19 = 247
samengestelde deler = 2 × 7 × 19 = 266
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 = 273
samengestelde deler = 2 × 11 × 13 = 286
samengestelde deler = 7 × 41 = 287
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 = 308
samengestelde deler = 22 × 7 × 13 = 364
samengestelde deler = 3 × 7 × 19 = 399
samengestelde deler = 2 × 11 × 19 = 418
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 = 429
samengestelde deler = 11 × 41 = 451
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 = 462
samengestelde deler = 22 × 3 × 41 = 492
samengestelde deler = 2 × 13 × 19 = 494
samengestelde deler = 22 × 7 × 19 = 532
samengestelde deler = 13 × 41 = 533
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 13 = 546
samengestelde deler = 22 × 11 × 13 = 572
samengestelde deler = 2 × 7 × 41 = 574
samengestelde deler = 3 × 11 × 19 = 627
samengestelde deler = 3 × 13 × 19 = 741
samengestelde deler = 19 × 41 = 779
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 19 = 798
samengestelde deler = 22 × 11 × 19 = 836
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 13 = 858
samengestelde deler = 3 × 7 × 41 = 861
samengestelde deler = 2 × 11 × 41 = 902
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 = 924
samengestelde deler = 22 × 13 × 19 = 988
samengestelde deler = 7 × 11 × 13 = 1.001
samengestelde deler = 2 × 13 × 41 = 1.066
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
samengestelde deler = 22 × 7 × 41 = 1.148
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 19 = 1.254
samengestelde deler = 3 × 11 × 41 = 1.353
samengestelde deler = 7 × 11 × 19 = 1.463
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 19 = 1.482
samengestelde deler = 2 × 19 × 41 = 1.558
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 19 = 1.596
samengestelde deler = 3 × 13 × 41 = 1.599
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 13 = 1.716
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 41 = 1.722
samengestelde deler = 7 × 13 × 19 = 1.729
samengestelde deler = 22 × 11 × 41 = 1.804
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 13 = 2.002
samengestelde deler = 22 × 13 × 41 = 2.132
samengestelde deler = 3 × 19 × 41 = 2.337
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 19 = 2.508
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 41 = 2.706
samengestelde deler = 11 × 13 × 19 = 2.717
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 19 = 2.926
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 × 19 = 2.964
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 13 = 3.003
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 22 × 19 × 41 = 3.116
samengestelde deler = 7 × 11 × 41 = 3.157
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 41 = 3.198
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 41 = 3.444
samengestelde deler = 2 × 7 × 13 × 19 = 3.458
samengestelde deler = 7 × 13 × 41 = 3.731
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 × 13 = 4.004
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 19 = 4.389
samengestelde deler = 2 × 3 × 19 × 41 = 4.674
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 × 19 = 5.187
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 41 = 5.412
samengestelde deler = 2 × 11 × 13 × 19 = 5.434
samengestelde deler = 7 × 19 × 41 = 5.453
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 × 19 = 5.852
samengestelde deler = 11 × 13 × 41 = 5.863
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 = 6.006
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 41 = 6.314
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 × 41 = 6.396
samengestelde deler = 22 × 7 × 13 × 19 = 6.916
samengestelde deler = 2 × 7 × 13 × 41 = 7.462
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 19 = 8.151
samengestelde deler = 11 × 19 × 41 = 8.569
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 19 = 8.778
samengestelde deler = 22 × 3 × 19 × 41 = 9.348
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 41 = 9.471
samengestelde deler = 13 × 19 × 41 = 10.127
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 13 × 19 = 10.374
samengestelde deler = 22 × 11 × 13 × 19 = 10.868
samengestelde deler = 2 × 7 × 19 × 41 = 10.906
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 × 41 = 11.193
samengestelde deler = 2 × 11 × 13 × 41 = 11.726
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 × 13 = 12.012
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 × 41 = 12.628
samengestelde deler = 22 × 7 × 13 × 41 = 14.924
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 13 × 19 = 16.302
samengestelde deler = 3 × 7 × 19 × 41 = 16.359
samengestelde deler = 2 × 11 × 19 × 41 = 17.138
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 × 19 = 17.556
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 41 = 17.589
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 41 = 18.942
samengestelde deler = 7 × 11 × 13 × 19 = 19.019
samengestelde deler = 2 × 13 × 19 × 41 = 20.254
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 13 × 19 = 20.748
samengestelde deler = 22 × 7 × 19 × 41 = 21.812
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 13 × 41 = 22.386
samengestelde deler = 22 × 11 × 13 × 41 = 23.452
samengestelde deler = 3 × 11 × 19 × 41 = 25.707
samengestelde deler = 3 × 13 × 19 × 41 = 30.381
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 13 × 19 = 32.604
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 19 × 41 = 32.718
samengestelde deler = 22 × 11 × 19 × 41 = 34.276
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 13 × 41 = 35.178
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 × 41 = 37.884
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 13 × 19 = 38.038
samengestelde deler = 22 × 13 × 19 × 41 = 40.508
samengestelde deler = 7 × 11 × 13 × 41 = 41.041
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 13 × 41 = 44.772
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 19 × 41 = 51.414
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 13 × 19 = 57.057
samengestelde deler = 7 × 11 × 19 × 41 = 59.983
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 19 × 41 = 60.762
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 19 × 41 = 65.436
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 13 × 41 = 70.356
samengestelde deler = 7 × 13 × 19 × 41 = 70.889
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 × 13 × 19 = 76.076
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 13 × 41 = 82.082
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 19 × 41 = 102.828
samengestelde deler = 11 × 13 × 19 × 41 = 111.397
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 = 114.114
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 19 × 41 = 119.966
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 × 19 × 41 = 121.524
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 13 × 41 = 123.123
samengestelde deler = 2 × 7 × 13 × 19 × 41 = 141.778
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 × 13 × 41 = 164.164
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 19 × 41 = 179.949
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 × 19 × 41 = 212.667
samengestelde deler = 2 × 11 × 13 × 19 × 41 = 222.794
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 = 228.228
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 × 19 × 41 = 239.932
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41 = 246.246
samengestelde deler = 22 × 7 × 13 × 19 × 41 = 283.556
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 19 × 41 = 334.191
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 41 = 359.898
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 = 425.334
samengestelde deler = 22 × 11 × 13 × 19 × 41 = 445.588
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41 = 492.492
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 13 × 19 × 41 = 668.382
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 41 = 719.796
samengestelde deler = 7 × 11 × 13 × 19 × 41 = 779.779
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 = 850.668
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 13 × 19 × 41 = 1.336.764
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 = 1.559.558
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 = 2.339.337
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 = 3.119.116
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 = 4.678.674
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 = 9.357.348
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 9.357.348?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 9.357.348?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 9.357.348 is.

1 × 9.357.348 = 9.357.348
2 × 4.678.674 = 9.357.348
3 × 3.119.116 = 9.357.348
4 × 2.339.337 = 9.357.348
6 × 1.559.558 = 9.357.348
7 × 1.336.764 = 9.357.348
11 × 850.668 = 9.357.348
12 × 779.779 = 9.357.348
13 × 719.796 = 9.357.348
14 × 668.382 = 9.357.348
19 × 492.492 = 9.357.348
21 × 445.588 = 9.357.348
22 × 425.334 = 9.357.348
26 × 359.898 = 9.357.348
28 × 334.191 = 9.357.348
33 × 283.556 = 9.357.348
38 × 246.246 = 9.357.348
39 × 239.932 = 9.357.348
41 × 228.228 = 9.357.348
42 × 222.794 = 9.357.348
44 × 212.667 = 9.357.348
52 × 179.949 = 9.357.348
57 × 164.164 = 9.357.348
66 × 141.778 = 9.357.348
76 × 123.123 = 9.357.348
77 × 121.524 = 9.357.348
78 × 119.966 = 9.357.348
82 × 114.114 = 9.357.348
84 × 111.397 = 9.357.348
91 × 102.828 = 9.357.348
114 × 82.082 = 9.357.348
123 × 76.076 = 9.357.348
132 × 70.889 = 9.357.348
133 × 70.356 = 9.357.348
143 × 65.436 = 9.357.348
154 × 60.762 = 9.357.348
156 × 59.983 = 9.357.348
164 × 57.057 = 9.357.348
182 × 51.414 = 9.357.348
209 × 44.772 = 9.357.348
228 × 41.041 = 9.357.348
231 × 40.508 = 9.357.348
246 × 38.038 = 9.357.348
247 × 37.884 = 9.357.348
266 × 35.178 = 9.357.348
273 × 34.276 = 9.357.348
286 × 32.718 = 9.357.348
287 × 32.604 = 9.357.348
308 × 30.381 = 9.357.348
364 × 25.707 = 9.357.348
399 × 23.452 = 9.357.348
418 × 22.386 = 9.357.348
429 × 21.812 = 9.357.348
451 × 20.748 = 9.357.348
462 × 20.254 = 9.357.348
492 × 19.019 = 9.357.348
494 × 18.942 = 9.357.348
532 × 17.589 = 9.357.348
533 × 17.556 = 9.357.348
546 × 17.138 = 9.357.348
572 × 16.359 = 9.357.348
574 × 16.302 = 9.357.348
627 × 14.924 = 9.357.348
741 × 12.628 = 9.357.348
779 × 12.012 = 9.357.348
798 × 11.726 = 9.357.348
836 × 11.193 = 9.357.348
858 × 10.906 = 9.357.348
861 × 10.868 = 9.357.348
902 × 10.374 = 9.357.348
924 × 10.127 = 9.357.348
988 × 9.471 = 9.357.348
1.001 × 9.348 = 9.357.348
1.066 × 8.778 = 9.357.348
1.092 × 8.569 = 9.357.348
1.148 × 8.151 = 9.357.348
1.254 × 7.462 = 9.357.348
1.353 × 6.916 = 9.357.348
1.463 × 6.396 = 9.357.348
1.482 × 6.314 = 9.357.348
1.558 × 6.006 = 9.357.348
1.596 × 5.863 = 9.357.348
1.599 × 5.852 = 9.357.348
1.716 × 5.453 = 9.357.348
1.722 × 5.434 = 9.357.348
1.729 × 5.412 = 9.357.348
1.804 × 5.187 = 9.357.348
2.002 × 4.674 = 9.357.348
2.132 × 4.389 = 9.357.348
2.337 × 4.004 = 9.357.348
2.508 × 3.731 = 9.357.348
2.706 × 3.458 = 9.357.348
2.717 × 3.444 = 9.357.348
2.926 × 3.198 = 9.357.348
2.964 × 3.157 = 9.357.348
3.003 × 3.116 = 9.357.348
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


9.357.348 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 11; 12; 13; 14; 19; 21; 22; 26; 28; 33; 38; 39; 41; 42; 44; 52; 57; 66; 76; 77; 78; 82; 84; 91; 114; 123; 132; 133; 143; 154; 156; 164; 182; 209; 228; 231; 246; 247; 266; 273; 286; 287; 308; 364; 399; 418; 429; 451; 462; 492; 494; 532; 533; 546; 572; 574; 627; 741; 779; 798; 836; 858; 861; 902; 924; 988; 1.001; 1.066; 1.092; 1.148; 1.254; 1.353; 1.463; 1.482; 1.558; 1.596; 1.599; 1.716; 1.722; 1.729; 1.804; 2.002; 2.132; 2.337; 2.508; 2.706; 2.717; 2.926; 2.964; 3.003; 3.116; 3.157; 3.198; 3.444; 3.458; 3.731; 4.004; 4.389; 4.674; 5.187; 5.412; 5.434; 5.453; 5.852; 5.863; 6.006; 6.314; 6.396; 6.916; 7.462; 8.151; 8.569; 8.778; 9.348; 9.471; 10.127; 10.374; 10.868; 10.906; 11.193; 11.726; 12.012; 12.628; 14.924; 16.302; 16.359; 17.138; 17.556; 17.589; 18.942; 19.019; 20.254; 20.748; 21.812; 22.386; 23.452; 25.707; 30.381; 32.604; 32.718; 34.276; 35.178; 37.884; 38.038; 40.508; 41.041; 44.772; 51.414; 57.057; 59.983; 60.762; 65.436; 70.356; 70.889; 76.076; 82.082; 102.828; 111.397; 114.114; 119.966; 121.524; 123.123; 141.778; 164.164; 179.949; 212.667; 222.794; 228.228; 239.932; 246.246; 283.556; 334.191; 359.898; 425.334; 445.588; 492.492; 668.382; 719.796; 779.779; 850.668; 1.336.764; 1.559.558; 2.339.337; 3.119.116; 4.678.674 en 9.357.348
waarvan 7 priemfactoren: 2; 3; 7; 11; 13; 19 en 41.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
9.357.348 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 9.357.308. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 06, 2026 [Juni]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".