Delers van 8.893.500. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 8.893.500. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 8.893.500 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 8.893.500 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


8.893.500 = 22 × 3 × 53 × 72 × 112
8.893.500 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (2 + 1) × (1 + 1) × (3 + 1) × (2 + 1) × (2 + 1) = 3 × 2 × 4 × 3 × 3 = 216

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 8.893.500

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
priemfactor = 5
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
priemfactor = 7
samengestelde deler = 2 × 5 = 10
priemfactor = 11
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
samengestelde deler = 2 × 7 = 14
samengestelde deler = 3 × 5 = 15
samengestelde deler = 22 × 5 = 20
samengestelde deler = 3 × 7 = 21
samengestelde deler = 2 × 11 = 22
samengestelde deler = 52 = 25
samengestelde deler = 22 × 7 = 28
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 = 30
samengestelde deler = 3 × 11 = 33
samengestelde deler = 5 × 7 = 35
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 = 42
samengestelde deler = 22 × 11 = 44
samengestelde deler = 72 = 49
samengestelde deler = 2 × 52 = 50
samengestelde deler = 5 × 11 = 55
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 = 60
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 = 66
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 = 70
samengestelde deler = 3 × 52 = 75
samengestelde deler = 7 × 11 = 77
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 = 84
samengestelde deler = 2 × 72 = 98
samengestelde deler = 22 × 52 = 100
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 = 105
samengestelde deler = 2 × 5 × 11 = 110
samengestelde deler = 112 = 121
samengestelde deler = 53 = 125
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 = 132
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 = 140
samengestelde deler = 3 × 72 = 147
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 = 150
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 = 154
samengestelde deler = 3 × 5 × 11 = 165
samengestelde deler = 52 × 7 = 175
samengestelde deler = 22 × 72 = 196
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
samengestelde deler = 22 × 5 × 11 = 220
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 = 231
samengestelde deler = 2 × 112 = 242
samengestelde deler = 5 × 72 = 245
samengestelde deler = 2 × 53 = 250
samengestelde deler = 52 × 11 = 275
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 = 294
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 = 300
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 = 308
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 11 = 330
samengestelde deler = 2 × 52 × 7 = 350
samengestelde deler = 3 × 112 = 363
samengestelde deler = 3 × 53 = 375
samengestelde deler = 5 × 7 × 11 = 385
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 = 462
samengestelde deler = 22 × 112 = 484
samengestelde deler = 2 × 5 × 72 = 490
samengestelde deler = 22 × 53 = 500
samengestelde deler = 3 × 52 × 7 = 525
samengestelde deler = 72 × 11 = 539
samengestelde deler = 2 × 52 × 11 = 550
samengestelde deler = 22 × 3 × 72 = 588
samengestelde deler = 5 × 112 = 605
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 11 = 660
samengestelde deler = 22 × 52 × 7 = 700
samengestelde deler = 2 × 3 × 112 = 726
samengestelde deler = 3 × 5 × 72 = 735
samengestelde deler = 2 × 3 × 53 = 750
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 11 = 770
samengestelde deler = 3 × 52 × 11 = 825
samengestelde deler = 7 × 112 = 847
samengestelde deler = 53 × 7 = 875
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 = 924
samengestelde deler = 22 × 5 × 72 = 980
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
samengestelde deler = 2 × 72 × 11 = 1.078
samengestelde deler = 22 × 52 × 11 = 1.100
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
samengestelde deler = 2 × 5 × 112 = 1.210
samengestelde deler = 52 × 72 = 1.225
samengestelde deler = 53 × 11 = 1.375
samengestelde deler = 22 × 3 × 112 = 1.452
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 72 = 1.470
samengestelde deler = 22 × 3 × 53 = 1.500
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 11 = 1.540
samengestelde deler = 3 × 72 × 11 = 1.617
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 × 11 = 1.650
samengestelde deler = 2 × 7 × 112 = 1.694
samengestelde deler = 2 × 53 × 7 = 1.750
samengestelde deler = 3 × 5 × 112 = 1.815
samengestelde deler = 52 × 7 × 11 = 1.925
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
samengestelde deler = 22 × 72 × 11 = 2.156
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310
samengestelde deler = 22 × 5 × 112 = 2.420
samengestelde deler = 2 × 52 × 72 = 2.450
samengestelde deler = 3 × 7 × 112 = 2.541
samengestelde deler = 3 × 53 × 7 = 2.625
samengestelde deler = 5 × 72 × 11 = 2.695
samengestelde deler = 2 × 53 × 11 = 2.750
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 72 = 2.940
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 52 × 112 = 3.025
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 11 = 3.234
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 × 11 = 3.300
samengestelde deler = 22 × 7 × 112 = 3.388
samengestelde deler = 22 × 53 × 7 = 3.500
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 112 = 3.630
samengestelde deler = 3 × 52 × 72 = 3.675
samengestelde deler = 2 × 52 × 7 × 11 = 3.850
samengestelde deler = 3 × 53 × 11 = 4.125
samengestelde deler = 5 × 7 × 112 = 4.235
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 = 4.620
samengestelde deler = 22 × 52 × 72 = 4.900
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 112 = 5.082
samengestelde deler = 2 × 3 × 53 × 7 = 5.250
samengestelde deler = 2 × 5 × 72 × 11 = 5.390
samengestelde deler = 22 × 53 × 11 = 5.500
samengestelde deler = 3 × 52 × 7 × 11 = 5.775
samengestelde deler = 72 × 112 = 5.929
samengestelde deler = 2 × 52 × 112 = 6.050
samengestelde deler = 53 × 72 = 6.125
samengestelde deler = 22 × 3 × 72 × 11 = 6.468
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 112 = 7.260
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 × 72 = 7.350
samengestelde deler = 22 × 52 × 7 × 11 = 7.700
samengestelde deler = 3 × 5 × 72 × 11 = 8.085
samengestelde deler = 2 × 3 × 53 × 11 = 8.250
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 112 = 8.470
samengestelde deler = 3 × 52 × 112 = 9.075
samengestelde deler = 53 × 7 × 11 = 9.625
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 112 = 10.164
samengestelde deler = 22 × 3 × 53 × 7 = 10.500
samengestelde deler = 22 × 5 × 72 × 11 = 10.780
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 × 7 × 11 = 11.550
samengestelde deler = 2 × 72 × 112 = 11.858
samengestelde deler = 22 × 52 × 112 = 12.100
samengestelde deler = 2 × 53 × 72 = 12.250
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 112 = 12.705
samengestelde deler = 52 × 72 × 11 = 13.475
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 × 72 = 14.700
samengestelde deler = 53 × 112 = 15.125
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 72 × 11 = 16.170
samengestelde deler = 22 × 3 × 53 × 11 = 16.500
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 112 = 16.940
samengestelde deler = 3 × 72 × 112 = 17.787
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 × 112 = 18.150
samengestelde deler = 3 × 53 × 72 = 18.375
samengestelde deler = 2 × 53 × 7 × 11 = 19.250
samengestelde deler = 52 × 7 × 112 = 21.175
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 × 7 × 11 = 23.100
samengestelde deler = 22 × 72 × 112 = 23.716
samengestelde deler = 22 × 53 × 72 = 24.500
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 112 = 25.410
samengestelde deler = 2 × 52 × 72 × 11 = 26.950
samengestelde deler = 3 × 53 × 7 × 11 = 28.875
samengestelde deler = 5 × 72 × 112 = 29.645
samengestelde deler = 2 × 53 × 112 = 30.250
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 72 × 11 = 32.340
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 112 = 35.574
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 × 112 = 36.300
samengestelde deler = 2 × 3 × 53 × 72 = 36.750
samengestelde deler = 22 × 53 × 7 × 11 = 38.500
samengestelde deler = 3 × 52 × 72 × 11 = 40.425
samengestelde deler = 2 × 52 × 7 × 112 = 42.350
samengestelde deler = 3 × 53 × 112 = 45.375
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 112 = 50.820
samengestelde deler = 22 × 52 × 72 × 11 = 53.900
samengestelde deler = 2 × 3 × 53 × 7 × 11 = 57.750
samengestelde deler = 2 × 5 × 72 × 112 = 59.290
samengestelde deler = 22 × 53 × 112 = 60.500
samengestelde deler = 3 × 52 × 7 × 112 = 63.525
samengestelde deler = 53 × 72 × 11 = 67.375
samengestelde deler = 22 × 3 × 72 × 112 = 71.148
samengestelde deler = 22 × 3 × 53 × 72 = 73.500
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 × 72 × 11 = 80.850
samengestelde deler = 22 × 52 × 7 × 112 = 84.700
samengestelde deler = 3 × 5 × 72 × 112 = 88.935
samengestelde deler = 2 × 3 × 53 × 112 = 90.750
samengestelde deler = 53 × 7 × 112 = 105.875
samengestelde deler = 22 × 3 × 53 × 7 × 11 = 115.500
samengestelde deler = 22 × 5 × 72 × 112 = 118.580
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 × 7 × 112 = 127.050
samengestelde deler = 2 × 53 × 72 × 11 = 134.750
samengestelde deler = 52 × 72 × 112 = 148.225
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 × 72 × 11 = 161.700
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 72 × 112 = 177.870
samengestelde deler = 22 × 3 × 53 × 112 = 181.500
samengestelde deler = 3 × 53 × 72 × 11 = 202.125
samengestelde deler = 2 × 53 × 7 × 112 = 211.750
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 × 7 × 112 = 254.100
samengestelde deler = 22 × 53 × 72 × 11 = 269.500
samengestelde deler = 2 × 52 × 72 × 112 = 296.450
samengestelde deler = 3 × 53 × 7 × 112 = 317.625
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 72 × 112 = 355.740
samengestelde deler = 2 × 3 × 53 × 72 × 11 = 404.250
samengestelde deler = 22 × 53 × 7 × 112 = 423.500
samengestelde deler = 3 × 52 × 72 × 112 = 444.675
samengestelde deler = 22 × 52 × 72 × 112 = 592.900
samengestelde deler = 2 × 3 × 53 × 7 × 112 = 635.250
samengestelde deler = 53 × 72 × 112 = 741.125
samengestelde deler = 22 × 3 × 53 × 72 × 11 = 808.500
samengestelde deler = 2 × 3 × 52 × 72 × 112 = 889.350
samengestelde deler = 22 × 3 × 53 × 7 × 112 = 1.270.500
samengestelde deler = 2 × 53 × 72 × 112 = 1.482.250
samengestelde deler = 22 × 3 × 52 × 72 × 112 = 1.778.700
samengestelde deler = 3 × 53 × 72 × 112 = 2.223.375
samengestelde deler = 22 × 53 × 72 × 112 = 2.964.500
samengestelde deler = 2 × 3 × 53 × 72 × 112 = 4.446.750
samengestelde deler = 22 × 3 × 53 × 72 × 112 = 8.893.500
216 delers

Hoeveel maal hoeveel is 8.893.500?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 8.893.500?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 8.893.500 is.

1 × 8.893.500 = 8.893.500
2 × 4.446.750 = 8.893.500
3 × 2.964.500 = 8.893.500
4 × 2.223.375 = 8.893.500
5 × 1.778.700 = 8.893.500
6 × 1.482.250 = 8.893.500
7 × 1.270.500 = 8.893.500
10 × 889.350 = 8.893.500
11 × 808.500 = 8.893.500
12 × 741.125 = 8.893.500
14 × 635.250 = 8.893.500
15 × 592.900 = 8.893.500
20 × 444.675 = 8.893.500
21 × 423.500 = 8.893.500
22 × 404.250 = 8.893.500
25 × 355.740 = 8.893.500
28 × 317.625 = 8.893.500
30 × 296.450 = 8.893.500
33 × 269.500 = 8.893.500
35 × 254.100 = 8.893.500
42 × 211.750 = 8.893.500
44 × 202.125 = 8.893.500
49 × 181.500 = 8.893.500
50 × 177.870 = 8.893.500
55 × 161.700 = 8.893.500
60 × 148.225 = 8.893.500
66 × 134.750 = 8.893.500
70 × 127.050 = 8.893.500
75 × 118.580 = 8.893.500
77 × 115.500 = 8.893.500
84 × 105.875 = 8.893.500
98 × 90.750 = 8.893.500
100 × 88.935 = 8.893.500
105 × 84.700 = 8.893.500
110 × 80.850 = 8.893.500
121 × 73.500 = 8.893.500
125 × 71.148 = 8.893.500
132 × 67.375 = 8.893.500
140 × 63.525 = 8.893.500
147 × 60.500 = 8.893.500
150 × 59.290 = 8.893.500
154 × 57.750 = 8.893.500
165 × 53.900 = 8.893.500
175 × 50.820 = 8.893.500
196 × 45.375 = 8.893.500
210 × 42.350 = 8.893.500
220 × 40.425 = 8.893.500
231 × 38.500 = 8.893.500
242 × 36.750 = 8.893.500
245 × 36.300 = 8.893.500
250 × 35.574 = 8.893.500
275 × 32.340 = 8.893.500
294 × 30.250 = 8.893.500
300 × 29.645 = 8.893.500
308 × 28.875 = 8.893.500
330 × 26.950 = 8.893.500
350 × 25.410 = 8.893.500
363 × 24.500 = 8.893.500
375 × 23.716 = 8.893.500
385 × 23.100 = 8.893.500
420 × 21.175 = 8.893.500
462 × 19.250 = 8.893.500
484 × 18.375 = 8.893.500
490 × 18.150 = 8.893.500
500 × 17.787 = 8.893.500
525 × 16.940 = 8.893.500
539 × 16.500 = 8.893.500
550 × 16.170 = 8.893.500
588 × 15.125 = 8.893.500
605 × 14.700 = 8.893.500
660 × 13.475 = 8.893.500
700 × 12.705 = 8.893.500
726 × 12.250 = 8.893.500
735 × 12.100 = 8.893.500
750 × 11.858 = 8.893.500
770 × 11.550 = 8.893.500
825 × 10.780 = 8.893.500
847 × 10.500 = 8.893.500
875 × 10.164 = 8.893.500
924 × 9.625 = 8.893.500
980 × 9.075 = 8.893.500
1.050 × 8.470 = 8.893.500
1.078 × 8.250 = 8.893.500
1.100 × 8.085 = 8.893.500
1.155 × 7.700 = 8.893.500
1.210 × 7.350 = 8.893.500
1.225 × 7.260 = 8.893.500
1.375 × 6.468 = 8.893.500
1.452 × 6.125 = 8.893.500
1.470 × 6.050 = 8.893.500
1.500 × 5.929 = 8.893.500
1.540 × 5.775 = 8.893.500
1.617 × 5.500 = 8.893.500
1.650 × 5.390 = 8.893.500
1.694 × 5.250 = 8.893.500
1.750 × 5.082 = 8.893.500
1.815 × 4.900 = 8.893.500
1.925 × 4.620 = 8.893.500
2.100 × 4.235 = 8.893.500
2.156 × 4.125 = 8.893.500
2.310 × 3.850 = 8.893.500
2.420 × 3.675 = 8.893.500
2.450 × 3.630 = 8.893.500
2.541 × 3.500 = 8.893.500
2.625 × 3.388 = 8.893.500
2.695 × 3.300 = 8.893.500
2.750 × 3.234 = 8.893.500
2.940 × 3.025 = 8.893.500
108 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


8.893.500 heeft 216 delers:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 10; 11; 12; 14; 15; 20; 21; 22; 25; 28; 30; 33; 35; 42; 44; 49; 50; 55; 60; 66; 70; 75; 77; 84; 98; 100; 105; 110; 121; 125; 132; 140; 147; 150; 154; 165; 175; 196; 210; 220; 231; 242; 245; 250; 275; 294; 300; 308; 330; 350; 363; 375; 385; 420; 462; 484; 490; 500; 525; 539; 550; 588; 605; 660; 700; 726; 735; 750; 770; 825; 847; 875; 924; 980; 1.050; 1.078; 1.100; 1.155; 1.210; 1.225; 1.375; 1.452; 1.470; 1.500; 1.540; 1.617; 1.650; 1.694; 1.750; 1.815; 1.925; 2.100; 2.156; 2.310; 2.420; 2.450; 2.541; 2.625; 2.695; 2.750; 2.940; 3.025; 3.234; 3.300; 3.388; 3.500; 3.630; 3.675; 3.850; 4.125; 4.235; 4.620; 4.900; 5.082; 5.250; 5.390; 5.500; 5.775; 5.929; 6.050; 6.125; 6.468; 7.260; 7.350; 7.700; 8.085; 8.250; 8.470; 9.075; 9.625; 10.164; 10.500; 10.780; 11.550; 11.858; 12.100; 12.250; 12.705; 13.475; 14.700; 15.125; 16.170; 16.500; 16.940; 17.787; 18.150; 18.375; 19.250; 21.175; 23.100; 23.716; 24.500; 25.410; 26.950; 28.875; 29.645; 30.250; 32.340; 35.574; 36.300; 36.750; 38.500; 40.425; 42.350; 45.375; 50.820; 53.900; 57.750; 59.290; 60.500; 63.525; 67.375; 71.148; 73.500; 80.850; 84.700; 88.935; 90.750; 105.875; 115.500; 118.580; 127.050; 134.750; 148.225; 161.700; 177.870; 181.500; 202.125; 211.750; 254.100; 269.500; 296.450; 317.625; 355.740; 404.250; 423.500; 444.675; 592.900; 635.250; 741.125; 808.500; 889.350; 1.270.500; 1.482.250; 1.778.700; 2.223.375; 2.964.500; 4.446.750 en 8.893.500
waarvan 5 priemfactoren: 2; 3; 5; 7 en 11.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
8.893.500 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 8.893.493. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 04, 2026 [April]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".