Delers van 85.643.460. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 85.643.460. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 85.643.460 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 85.643.460 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


85.643.460 = 22 × 33 × 5 × 7 × 139 × 163
85.643.460 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (2 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 85.643.460

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
priemfactor = 5
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
priemfactor = 7
samengestelde deler = 32 = 9
samengestelde deler = 2 × 5 = 10
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
samengestelde deler = 2 × 7 = 14
samengestelde deler = 3 × 5 = 15
samengestelde deler = 2 × 32 = 18
samengestelde deler = 22 × 5 = 20
samengestelde deler = 3 × 7 = 21
samengestelde deler = 33 = 27
samengestelde deler = 22 × 7 = 28
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 = 30
samengestelde deler = 5 × 7 = 35
samengestelde deler = 22 × 32 = 36
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 = 42
samengestelde deler = 32 × 5 = 45
samengestelde deler = 2 × 33 = 54
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 = 60
samengestelde deler = 32 × 7 = 63
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 = 70
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 = 84
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 = 90
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 = 105
samengestelde deler = 22 × 33 = 108
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 = 126
samengestelde deler = 33 × 5 = 135
priemfactor = 139
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 = 140
priemfactor = 163
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 = 180
samengestelde deler = 33 × 7 = 189
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 = 252
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 = 270
samengestelde deler = 2 × 139 = 278
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 = 315
samengestelde deler = 2 × 163 = 326
samengestelde deler = 2 × 33 × 7 = 378
samengestelde deler = 3 × 139 = 417
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
samengestelde deler = 3 × 163 = 489
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 = 540
samengestelde deler = 22 × 139 = 556
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
samengestelde deler = 22 × 163 = 652
samengestelde deler = 5 × 139 = 695
samengestelde deler = 22 × 33 × 7 = 756
samengestelde deler = 5 × 163 = 815
samengestelde deler = 2 × 3 × 139 = 834
samengestelde deler = 33 × 5 × 7 = 945
samengestelde deler = 7 × 139 = 973
samengestelde deler = 2 × 3 × 163 = 978
samengestelde deler = 7 × 163 = 1.141
samengestelde deler = 32 × 139 = 1.251
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
samengestelde deler = 2 × 5 × 139 = 1.390
samengestelde deler = 32 × 163 = 1.467
samengestelde deler = 2 × 5 × 163 = 1.630
samengestelde deler = 22 × 3 × 139 = 1.668
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
samengestelde deler = 2 × 7 × 139 = 1.946
samengestelde deler = 22 × 3 × 163 = 1.956
samengestelde deler = 3 × 5 × 139 = 2.085
samengestelde deler = 2 × 7 × 163 = 2.282
samengestelde deler = 3 × 5 × 163 = 2.445
samengestelde deler = 2 × 32 × 139 = 2.502
samengestelde deler = 22 × 5 × 139 = 2.780
samengestelde deler = 3 × 7 × 139 = 2.919
samengestelde deler = 2 × 32 × 163 = 2.934
samengestelde deler = 22 × 5 × 163 = 3.260
samengestelde deler = 3 × 7 × 163 = 3.423
samengestelde deler = 33 × 139 = 3.753
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
samengestelde deler = 22 × 7 × 139 = 3.892
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 139 = 4.170
samengestelde deler = 33 × 163 = 4.401
samengestelde deler = 22 × 7 × 163 = 4.564
samengestelde deler = 5 × 7 × 139 = 4.865
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 163 = 4.890
samengestelde deler = 22 × 32 × 139 = 5.004
samengestelde deler = 5 × 7 × 163 = 5.705
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 139 = 5.838
samengestelde deler = 22 × 32 × 163 = 5.868
samengestelde deler = 32 × 5 × 139 = 6.255
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 163 = 6.846
samengestelde deler = 32 × 5 × 163 = 7.335
samengestelde deler = 2 × 33 × 139 = 7.506
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 139 = 8.340
samengestelde deler = 32 × 7 × 139 = 8.757
samengestelde deler = 2 × 33 × 163 = 8.802
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 139 = 9.730
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 163 = 9.780
samengestelde deler = 32 × 7 × 163 = 10.269
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 163 = 11.410
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 139 = 11.676
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 139 = 12.510
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 163 = 13.692
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 139 = 14.595
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 163 = 14.670
samengestelde deler = 22 × 33 × 139 = 15.012
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 163 = 17.115
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 139 = 17.514
samengestelde deler = 22 × 33 × 163 = 17.604
samengestelde deler = 33 × 5 × 139 = 18.765
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 139 = 19.460
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 163 = 20.538
samengestelde deler = 33 × 5 × 163 = 22.005
samengestelde deler = 139 × 163 = 22.657
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 163 = 22.820
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 139 = 25.020
samengestelde deler = 33 × 7 × 139 = 26.271
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 139 = 29.190
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 163 = 29.340
samengestelde deler = 33 × 7 × 163 = 30.807
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 163 = 34.230
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 139 = 35.028
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 139 = 37.530
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 163 = 41.076
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 139 = 43.785
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 163 = 44.010
samengestelde deler = 2 × 139 × 163 = 45.314
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 163 = 51.345
samengestelde deler = 2 × 33 × 7 × 139 = 52.542
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 139 = 58.380
samengestelde deler = 2 × 33 × 7 × 163 = 61.614
samengestelde deler = 3 × 139 × 163 = 67.971
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 163 = 68.460
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 139 = 75.060
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 139 = 87.570
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 163 = 88.020
samengestelde deler = 22 × 139 × 163 = 90.628
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 163 = 102.690
samengestelde deler = 22 × 33 × 7 × 139 = 105.084
samengestelde deler = 5 × 139 × 163 = 113.285
samengestelde deler = 22 × 33 × 7 × 163 = 123.228
samengestelde deler = 33 × 5 × 7 × 139 = 131.355
samengestelde deler = 2 × 3 × 139 × 163 = 135.942
samengestelde deler = 33 × 5 × 7 × 163 = 154.035
samengestelde deler = 7 × 139 × 163 = 158.599
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 139 = 175.140
samengestelde deler = 32 × 139 × 163 = 203.913
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 163 = 205.380
samengestelde deler = 2 × 5 × 139 × 163 = 226.570
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 7 × 139 = 262.710
samengestelde deler = 22 × 3 × 139 × 163 = 271.884
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 7 × 163 = 308.070
samengestelde deler = 2 × 7 × 139 × 163 = 317.198
samengestelde deler = 3 × 5 × 139 × 163 = 339.855
samengestelde deler = 2 × 32 × 139 × 163 = 407.826
samengestelde deler = 22 × 5 × 139 × 163 = 453.140
samengestelde deler = 3 × 7 × 139 × 163 = 475.797
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 7 × 139 = 525.420
samengestelde deler = 33 × 139 × 163 = 611.739
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 7 × 163 = 616.140
samengestelde deler = 22 × 7 × 139 × 163 = 634.396
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 139 × 163 = 679.710
samengestelde deler = 5 × 7 × 139 × 163 = 792.995
samengestelde deler = 22 × 32 × 139 × 163 = 815.652
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 139 × 163 = 951.594
samengestelde deler = 32 × 5 × 139 × 163 = 1.019.565
samengestelde deler = 2 × 33 × 139 × 163 = 1.223.478
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 139 × 163 = 1.359.420
samengestelde deler = 32 × 7 × 139 × 163 = 1.427.391
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 139 × 163 = 1.585.990
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 139 × 163 = 1.903.188
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 139 × 163 = 2.039.130
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 139 × 163 = 2.378.985
samengestelde deler = 22 × 33 × 139 × 163 = 2.446.956
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 139 × 163 = 2.854.782
samengestelde deler = 33 × 5 × 139 × 163 = 3.058.695
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 139 × 163 = 3.171.980
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 139 × 163 = 4.078.260
samengestelde deler = 33 × 7 × 139 × 163 = 4.282.173
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 139 × 163 = 4.757.970
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 139 × 163 = 5.709.564
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 139 × 163 = 6.117.390
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 139 × 163 = 7.136.955
samengestelde deler = 2 × 33 × 7 × 139 × 163 = 8.564.346
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 139 × 163 = 9.515.940
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 139 × 163 = 12.234.780
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 139 × 163 = 14.273.910
samengestelde deler = 22 × 33 × 7 × 139 × 163 = 17.128.692
samengestelde deler = 33 × 5 × 7 × 139 × 163 = 21.410.865
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 139 × 163 = 28.547.820
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 7 × 139 × 163 = 42.821.730
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 7 × 139 × 163 = 85.643.460
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 85.643.460?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 85.643.460?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 85.643.460 is.

1 × 85.643.460 = 85.643.460
2 × 42.821.730 = 85.643.460
3 × 28.547.820 = 85.643.460
4 × 21.410.865 = 85.643.460
5 × 17.128.692 = 85.643.460
6 × 14.273.910 = 85.643.460
7 × 12.234.780 = 85.643.460
9 × 9.515.940 = 85.643.460
10 × 8.564.346 = 85.643.460
12 × 7.136.955 = 85.643.460
14 × 6.117.390 = 85.643.460
15 × 5.709.564 = 85.643.460
18 × 4.757.970 = 85.643.460
20 × 4.282.173 = 85.643.460
21 × 4.078.260 = 85.643.460
27 × 3.171.980 = 85.643.460
28 × 3.058.695 = 85.643.460
30 × 2.854.782 = 85.643.460
35 × 2.446.956 = 85.643.460
36 × 2.378.985 = 85.643.460
42 × 2.039.130 = 85.643.460
45 × 1.903.188 = 85.643.460
54 × 1.585.990 = 85.643.460
60 × 1.427.391 = 85.643.460
63 × 1.359.420 = 85.643.460
70 × 1.223.478 = 85.643.460
84 × 1.019.565 = 85.643.460
90 × 951.594 = 85.643.460
105 × 815.652 = 85.643.460
108 × 792.995 = 85.643.460
126 × 679.710 = 85.643.460
135 × 634.396 = 85.643.460
139 × 616.140 = 85.643.460
140 × 611.739 = 85.643.460
163 × 525.420 = 85.643.460
180 × 475.797 = 85.643.460
189 × 453.140 = 85.643.460
210 × 407.826 = 85.643.460
252 × 339.855 = 85.643.460
270 × 317.198 = 85.643.460
278 × 308.070 = 85.643.460
315 × 271.884 = 85.643.460
326 × 262.710 = 85.643.460
378 × 226.570 = 85.643.460
417 × 205.380 = 85.643.460
420 × 203.913 = 85.643.460
489 × 175.140 = 85.643.460
540 × 158.599 = 85.643.460
556 × 154.035 = 85.643.460
630 × 135.942 = 85.643.460
652 × 131.355 = 85.643.460
695 × 123.228 = 85.643.460
756 × 113.285 = 85.643.460
815 × 105.084 = 85.643.460
834 × 102.690 = 85.643.460
945 × 90.628 = 85.643.460
973 × 88.020 = 85.643.460
978 × 87.570 = 85.643.460
1.141 × 75.060 = 85.643.460
1.251 × 68.460 = 85.643.460
1.260 × 67.971 = 85.643.460
1.390 × 61.614 = 85.643.460
1.467 × 58.380 = 85.643.460
1.630 × 52.542 = 85.643.460
1.668 × 51.345 = 85.643.460
1.890 × 45.314 = 85.643.460
1.946 × 44.010 = 85.643.460
1.956 × 43.785 = 85.643.460
2.085 × 41.076 = 85.643.460
2.282 × 37.530 = 85.643.460
2.445 × 35.028 = 85.643.460
2.502 × 34.230 = 85.643.460
2.780 × 30.807 = 85.643.460
2.919 × 29.340 = 85.643.460
2.934 × 29.190 = 85.643.460
3.260 × 26.271 = 85.643.460
3.423 × 25.020 = 85.643.460
3.753 × 22.820 = 85.643.460
3.780 × 22.657 = 85.643.460
3.892 × 22.005 = 85.643.460
4.170 × 20.538 = 85.643.460
4.401 × 19.460 = 85.643.460
4.564 × 18.765 = 85.643.460
4.865 × 17.604 = 85.643.460
4.890 × 17.514 = 85.643.460
5.004 × 17.115 = 85.643.460
5.705 × 15.012 = 85.643.460
5.838 × 14.670 = 85.643.460
5.868 × 14.595 = 85.643.460
6.255 × 13.692 = 85.643.460
6.846 × 12.510 = 85.643.460
7.335 × 11.676 = 85.643.460
7.506 × 11.410 = 85.643.460
8.340 × 10.269 = 85.643.460
8.757 × 9.780 = 85.643.460
8.802 × 9.730 = 85.643.460
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


85.643.460 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 12; 14; 15; 18; 20; 21; 27; 28; 30; 35; 36; 42; 45; 54; 60; 63; 70; 84; 90; 105; 108; 126; 135; 139; 140; 163; 180; 189; 210; 252; 270; 278; 315; 326; 378; 417; 420; 489; 540; 556; 630; 652; 695; 756; 815; 834; 945; 973; 978; 1.141; 1.251; 1.260; 1.390; 1.467; 1.630; 1.668; 1.890; 1.946; 1.956; 2.085; 2.282; 2.445; 2.502; 2.780; 2.919; 2.934; 3.260; 3.423; 3.753; 3.780; 3.892; 4.170; 4.401; 4.564; 4.865; 4.890; 5.004; 5.705; 5.838; 5.868; 6.255; 6.846; 7.335; 7.506; 8.340; 8.757; 8.802; 9.730; 9.780; 10.269; 11.410; 11.676; 12.510; 13.692; 14.595; 14.670; 15.012; 17.115; 17.514; 17.604; 18.765; 19.460; 20.538; 22.005; 22.657; 22.820; 25.020; 26.271; 29.190; 29.340; 30.807; 34.230; 35.028; 37.530; 41.076; 43.785; 44.010; 45.314; 51.345; 52.542; 58.380; 61.614; 67.971; 68.460; 75.060; 87.570; 88.020; 90.628; 102.690; 105.084; 113.285; 123.228; 131.355; 135.942; 154.035; 158.599; 175.140; 203.913; 205.380; 226.570; 262.710; 271.884; 308.070; 317.198; 339.855; 407.826; 453.140; 475.797; 525.420; 611.739; 616.140; 634.396; 679.710; 792.995; 815.652; 951.594; 1.019.565; 1.223.478; 1.359.420; 1.427.391; 1.585.990; 1.903.188; 2.039.130; 2.378.985; 2.446.956; 2.854.782; 3.058.695; 3.171.980; 4.078.260; 4.282.173; 4.757.970; 5.709.564; 6.117.390; 7.136.955; 8.564.346; 9.515.940; 12.234.780; 14.273.910; 17.128.692; 21.410.865; 28.547.820; 42.821.730 en 85.643.460
waarvan 6 priemfactoren: 2; 3; 5; 7; 139 en 163.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
85.643.460 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 85.643.495. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 05, 2026 [Mei]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".