Delers van 856.424.448. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 856.424.448. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 856.424.448 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 856.424.448 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


856.424.448 = 218 × 33 × 112
856.424.448 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (18 + 1) × (3 + 1) × (2 + 1) = 19 × 4 × 3 = 228

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 856.424.448

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
samengestelde deler = 23 = 8
samengestelde deler = 32 = 9
priemfactor = 11
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
samengestelde deler = 24 = 16
samengestelde deler = 2 × 32 = 18
samengestelde deler = 2 × 11 = 22
samengestelde deler = 23 × 3 = 24
samengestelde deler = 33 = 27
samengestelde deler = 25 = 32
samengestelde deler = 3 × 11 = 33
samengestelde deler = 22 × 32 = 36
samengestelde deler = 22 × 11 = 44
samengestelde deler = 24 × 3 = 48
samengestelde deler = 2 × 33 = 54
samengestelde deler = 26 = 64
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 = 66
samengestelde deler = 23 × 32 = 72
samengestelde deler = 23 × 11 = 88
samengestelde deler = 25 × 3 = 96
samengestelde deler = 32 × 11 = 99
samengestelde deler = 22 × 33 = 108
samengestelde deler = 112 = 121
samengestelde deler = 27 = 128
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 = 132
samengestelde deler = 24 × 32 = 144
samengestelde deler = 24 × 11 = 176
samengestelde deler = 26 × 3 = 192
samengestelde deler = 2 × 32 × 11 = 198
samengestelde deler = 23 × 33 = 216
samengestelde deler = 2 × 112 = 242
samengestelde deler = 28 = 256
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 = 264
samengestelde deler = 25 × 32 = 288
samengestelde deler = 33 × 11 = 297
samengestelde deler = 25 × 11 = 352
samengestelde deler = 3 × 112 = 363
samengestelde deler = 27 × 3 = 384
samengestelde deler = 22 × 32 × 11 = 396
samengestelde deler = 24 × 33 = 432
samengestelde deler = 22 × 112 = 484
samengestelde deler = 29 = 512
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 = 528
samengestelde deler = 26 × 32 = 576
samengestelde deler = 2 × 33 × 11 = 594
samengestelde deler = 26 × 11 = 704
samengestelde deler = 2 × 3 × 112 = 726
samengestelde deler = 28 × 3 = 768
samengestelde deler = 23 × 32 × 11 = 792
samengestelde deler = 25 × 33 = 864
samengestelde deler = 23 × 112 = 968
samengestelde deler = 210 = 1.024
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 = 1.056
samengestelde deler = 32 × 112 = 1.089
samengestelde deler = 27 × 32 = 1.152
samengestelde deler = 22 × 33 × 11 = 1.188
samengestelde deler = 27 × 11 = 1.408
samengestelde deler = 22 × 3 × 112 = 1.452
samengestelde deler = 29 × 3 = 1.536
samengestelde deler = 24 × 32 × 11 = 1.584
samengestelde deler = 26 × 33 = 1.728
samengestelde deler = 24 × 112 = 1.936
samengestelde deler = 211 = 2.048
samengestelde deler = 26 × 3 × 11 = 2.112
samengestelde deler = 2 × 32 × 112 = 2.178
samengestelde deler = 28 × 32 = 2.304
samengestelde deler = 23 × 33 × 11 = 2.376
samengestelde deler = 28 × 11 = 2.816
samengestelde deler = 23 × 3 × 112 = 2.904
samengestelde deler = 210 × 3 = 3.072
samengestelde deler = 25 × 32 × 11 = 3.168
samengestelde deler = 33 × 112 = 3.267
samengestelde deler = 27 × 33 = 3.456
samengestelde deler = 25 × 112 = 3.872
samengestelde deler = 212 = 4.096
samengestelde deler = 27 × 3 × 11 = 4.224
samengestelde deler = 22 × 32 × 112 = 4.356
samengestelde deler = 29 × 32 = 4.608
samengestelde deler = 24 × 33 × 11 = 4.752
samengestelde deler = 29 × 11 = 5.632
samengestelde deler = 24 × 3 × 112 = 5.808
samengestelde deler = 211 × 3 = 6.144
samengestelde deler = 26 × 32 × 11 = 6.336
samengestelde deler = 2 × 33 × 112 = 6.534
samengestelde deler = 28 × 33 = 6.912
samengestelde deler = 26 × 112 = 7.744
samengestelde deler = 213 = 8.192
samengestelde deler = 28 × 3 × 11 = 8.448
samengestelde deler = 23 × 32 × 112 = 8.712
samengestelde deler = 210 × 32 = 9.216
samengestelde deler = 25 × 33 × 11 = 9.504
samengestelde deler = 210 × 11 = 11.264
samengestelde deler = 25 × 3 × 112 = 11.616
samengestelde deler = 212 × 3 = 12.288
samengestelde deler = 27 × 32 × 11 = 12.672
samengestelde deler = 22 × 33 × 112 = 13.068
samengestelde deler = 29 × 33 = 13.824
samengestelde deler = 27 × 112 = 15.488
samengestelde deler = 214 = 16.384
samengestelde deler = 29 × 3 × 11 = 16.896
samengestelde deler = 24 × 32 × 112 = 17.424
samengestelde deler = 211 × 32 = 18.432
samengestelde deler = 26 × 33 × 11 = 19.008
samengestelde deler = 211 × 11 = 22.528
samengestelde deler = 26 × 3 × 112 = 23.232
samengestelde deler = 213 × 3 = 24.576
samengestelde deler = 28 × 32 × 11 = 25.344
samengestelde deler = 23 × 33 × 112 = 26.136
samengestelde deler = 210 × 33 = 27.648
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 28 × 112 = 30.976
samengestelde deler = 215 = 32.768
samengestelde deler = 210 × 3 × 11 = 33.792
samengestelde deler = 25 × 32 × 112 = 34.848
samengestelde deler = 212 × 32 = 36.864
samengestelde deler = 27 × 33 × 11 = 38.016
samengestelde deler = 212 × 11 = 45.056
samengestelde deler = 27 × 3 × 112 = 46.464
samengestelde deler = 214 × 3 = 49.152
samengestelde deler = 29 × 32 × 11 = 50.688
samengestelde deler = 24 × 33 × 112 = 52.272
samengestelde deler = 211 × 33 = 55.296
samengestelde deler = 29 × 112 = 61.952
samengestelde deler = 216 = 65.536
samengestelde deler = 211 × 3 × 11 = 67.584
samengestelde deler = 26 × 32 × 112 = 69.696
samengestelde deler = 213 × 32 = 73.728
samengestelde deler = 28 × 33 × 11 = 76.032
samengestelde deler = 213 × 11 = 90.112
samengestelde deler = 28 × 3 × 112 = 92.928
samengestelde deler = 215 × 3 = 98.304
samengestelde deler = 210 × 32 × 11 = 101.376
samengestelde deler = 25 × 33 × 112 = 104.544
samengestelde deler = 212 × 33 = 110.592
samengestelde deler = 210 × 112 = 123.904
samengestelde deler = 217 = 131.072
samengestelde deler = 212 × 3 × 11 = 135.168
samengestelde deler = 27 × 32 × 112 = 139.392
samengestelde deler = 214 × 32 = 147.456
samengestelde deler = 29 × 33 × 11 = 152.064
samengestelde deler = 214 × 11 = 180.224
samengestelde deler = 29 × 3 × 112 = 185.856
samengestelde deler = 216 × 3 = 196.608
samengestelde deler = 211 × 32 × 11 = 202.752
samengestelde deler = 26 × 33 × 112 = 209.088
samengestelde deler = 213 × 33 = 221.184
samengestelde deler = 211 × 112 = 247.808
samengestelde deler = 218 = 262.144
samengestelde deler = 213 × 3 × 11 = 270.336
samengestelde deler = 28 × 32 × 112 = 278.784
samengestelde deler = 215 × 32 = 294.912
samengestelde deler = 210 × 33 × 11 = 304.128
samengestelde deler = 215 × 11 = 360.448
samengestelde deler = 210 × 3 × 112 = 371.712
samengestelde deler = 217 × 3 = 393.216
samengestelde deler = 212 × 32 × 11 = 405.504
samengestelde deler = 27 × 33 × 112 = 418.176
samengestelde deler = 214 × 33 = 442.368
samengestelde deler = 212 × 112 = 495.616
samengestelde deler = 214 × 3 × 11 = 540.672
samengestelde deler = 29 × 32 × 112 = 557.568
samengestelde deler = 216 × 32 = 589.824
samengestelde deler = 211 × 33 × 11 = 608.256
samengestelde deler = 216 × 11 = 720.896
samengestelde deler = 211 × 3 × 112 = 743.424
samengestelde deler = 218 × 3 = 786.432
samengestelde deler = 213 × 32 × 11 = 811.008
samengestelde deler = 28 × 33 × 112 = 836.352
samengestelde deler = 215 × 33 = 884.736
samengestelde deler = 213 × 112 = 991.232
samengestelde deler = 215 × 3 × 11 = 1.081.344
samengestelde deler = 210 × 32 × 112 = 1.115.136
samengestelde deler = 217 × 32 = 1.179.648
samengestelde deler = 212 × 33 × 11 = 1.216.512
samengestelde deler = 217 × 11 = 1.441.792
samengestelde deler = 212 × 3 × 112 = 1.486.848
samengestelde deler = 214 × 32 × 11 = 1.622.016
samengestelde deler = 29 × 33 × 112 = 1.672.704
samengestelde deler = 216 × 33 = 1.769.472
samengestelde deler = 214 × 112 = 1.982.464
samengestelde deler = 216 × 3 × 11 = 2.162.688
samengestelde deler = 211 × 32 × 112 = 2.230.272
samengestelde deler = 218 × 32 = 2.359.296
samengestelde deler = 213 × 33 × 11 = 2.433.024
samengestelde deler = 218 × 11 = 2.883.584
samengestelde deler = 213 × 3 × 112 = 2.973.696
samengestelde deler = 215 × 32 × 11 = 3.244.032
samengestelde deler = 210 × 33 × 112 = 3.345.408
samengestelde deler = 217 × 33 = 3.538.944
samengestelde deler = 215 × 112 = 3.964.928
samengestelde deler = 217 × 3 × 11 = 4.325.376
samengestelde deler = 212 × 32 × 112 = 4.460.544
samengestelde deler = 214 × 33 × 11 = 4.866.048
samengestelde deler = 214 × 3 × 112 = 5.947.392
samengestelde deler = 216 × 32 × 11 = 6.488.064
samengestelde deler = 211 × 33 × 112 = 6.690.816
samengestelde deler = 218 × 33 = 7.077.888
samengestelde deler = 216 × 112 = 7.929.856
samengestelde deler = 218 × 3 × 11 = 8.650.752
samengestelde deler = 213 × 32 × 112 = 8.921.088
samengestelde deler = 215 × 33 × 11 = 9.732.096
samengestelde deler = 215 × 3 × 112 = 11.894.784
samengestelde deler = 217 × 32 × 11 = 12.976.128
samengestelde deler = 212 × 33 × 112 = 13.381.632
samengestelde deler = 217 × 112 = 15.859.712
samengestelde deler = 214 × 32 × 112 = 17.842.176
samengestelde deler = 216 × 33 × 11 = 19.464.192
samengestelde deler = 216 × 3 × 112 = 23.789.568
samengestelde deler = 218 × 32 × 11 = 25.952.256
samengestelde deler = 213 × 33 × 112 = 26.763.264
samengestelde deler = 218 × 112 = 31.719.424
samengestelde deler = 215 × 32 × 112 = 35.684.352
samengestelde deler = 217 × 33 × 11 = 38.928.384
samengestelde deler = 217 × 3 × 112 = 47.579.136
samengestelde deler = 214 × 33 × 112 = 53.526.528
samengestelde deler = 216 × 32 × 112 = 71.368.704
samengestelde deler = 218 × 33 × 11 = 77.856.768
samengestelde deler = 218 × 3 × 112 = 95.158.272
samengestelde deler = 215 × 33 × 112 = 107.053.056
samengestelde deler = 217 × 32 × 112 = 142.737.408
samengestelde deler = 216 × 33 × 112 = 214.106.112
samengestelde deler = 218 × 32 × 112 = 285.474.816
samengestelde deler = 217 × 33 × 112 = 428.212.224
samengestelde deler = 218 × 33 × 112 = 856.424.448
228 delers

Hoeveel maal hoeveel is 856.424.448?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 856.424.448?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 856.424.448 is.

1 × 856.424.448 = 856.424.448
2 × 428.212.224 = 856.424.448
3 × 285.474.816 = 856.424.448
4 × 214.106.112 = 856.424.448
6 × 142.737.408 = 856.424.448
8 × 107.053.056 = 856.424.448
9 × 95.158.272 = 856.424.448
11 × 77.856.768 = 856.424.448
12 × 71.368.704 = 856.424.448
16 × 53.526.528 = 856.424.448
18 × 47.579.136 = 856.424.448
22 × 38.928.384 = 856.424.448
24 × 35.684.352 = 856.424.448
27 × 31.719.424 = 856.424.448
32 × 26.763.264 = 856.424.448
33 × 25.952.256 = 856.424.448
36 × 23.789.568 = 856.424.448
44 × 19.464.192 = 856.424.448
48 × 17.842.176 = 856.424.448
54 × 15.859.712 = 856.424.448
64 × 13.381.632 = 856.424.448
66 × 12.976.128 = 856.424.448
72 × 11.894.784 = 856.424.448
88 × 9.732.096 = 856.424.448
96 × 8.921.088 = 856.424.448
99 × 8.650.752 = 856.424.448
108 × 7.929.856 = 856.424.448
121 × 7.077.888 = 856.424.448
128 × 6.690.816 = 856.424.448
132 × 6.488.064 = 856.424.448
144 × 5.947.392 = 856.424.448
176 × 4.866.048 = 856.424.448
192 × 4.460.544 = 856.424.448
198 × 4.325.376 = 856.424.448
216 × 3.964.928 = 856.424.448
242 × 3.538.944 = 856.424.448
256 × 3.345.408 = 856.424.448
264 × 3.244.032 = 856.424.448
288 × 2.973.696 = 856.424.448
297 × 2.883.584 = 856.424.448
352 × 2.433.024 = 856.424.448
363 × 2.359.296 = 856.424.448
384 × 2.230.272 = 856.424.448
396 × 2.162.688 = 856.424.448
432 × 1.982.464 = 856.424.448
484 × 1.769.472 = 856.424.448
512 × 1.672.704 = 856.424.448
528 × 1.622.016 = 856.424.448
576 × 1.486.848 = 856.424.448
594 × 1.441.792 = 856.424.448
704 × 1.216.512 = 856.424.448
726 × 1.179.648 = 856.424.448
768 × 1.115.136 = 856.424.448
792 × 1.081.344 = 856.424.448
864 × 991.232 = 856.424.448
968 × 884.736 = 856.424.448
1.024 × 836.352 = 856.424.448
1.056 × 811.008 = 856.424.448
1.089 × 786.432 = 856.424.448
1.152 × 743.424 = 856.424.448
1.188 × 720.896 = 856.424.448
1.408 × 608.256 = 856.424.448
1.452 × 589.824 = 856.424.448
1.536 × 557.568 = 856.424.448
1.584 × 540.672 = 856.424.448
1.728 × 495.616 = 856.424.448
1.936 × 442.368 = 856.424.448
2.048 × 418.176 = 856.424.448
2.112 × 405.504 = 856.424.448
2.178 × 393.216 = 856.424.448
2.304 × 371.712 = 856.424.448
2.376 × 360.448 = 856.424.448
2.816 × 304.128 = 856.424.448
2.904 × 294.912 = 856.424.448
3.072 × 278.784 = 856.424.448
3.168 × 270.336 = 856.424.448
3.267 × 262.144 = 856.424.448
3.456 × 247.808 = 856.424.448
3.872 × 221.184 = 856.424.448
4.096 × 209.088 = 856.424.448
4.224 × 202.752 = 856.424.448
4.356 × 196.608 = 856.424.448
4.608 × 185.856 = 856.424.448
4.752 × 180.224 = 856.424.448
5.632 × 152.064 = 856.424.448
5.808 × 147.456 = 856.424.448
6.144 × 139.392 = 856.424.448
6.336 × 135.168 = 856.424.448
6.534 × 131.072 = 856.424.448
6.912 × 123.904 = 856.424.448
7.744 × 110.592 = 856.424.448
8.192 × 104.544 = 856.424.448
8.448 × 101.376 = 856.424.448
8.712 × 98.304 = 856.424.448
9.216 × 92.928 = 856.424.448
9.504 × 90.112 = 856.424.448
11.264 × 76.032 = 856.424.448
11.616 × 73.728 = 856.424.448
12.288 × 69.696 = 856.424.448
12.672 × 67.584 = 856.424.448
13.068 × 65.536 = 856.424.448
13.824 × 61.952 = 856.424.448
15.488 × 55.296 = 856.424.448
16.384 × 52.272 = 856.424.448
16.896 × 50.688 = 856.424.448
17.424 × 49.152 = 856.424.448
18.432 × 46.464 = 856.424.448
19.008 × 45.056 = 856.424.448
22.528 × 38.016 = 856.424.448
23.232 × 36.864 = 856.424.448
24.576 × 34.848 = 856.424.448
25.344 × 33.792 = 856.424.448
26.136 × 32.768 = 856.424.448
27.648 × 30.976 = 856.424.448
114 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


856.424.448 heeft 228 delers:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 11; 12; 16; 18; 22; 24; 27; 32; 33; 36; 44; 48; 54; 64; 66; 72; 88; 96; 99; 108; 121; 128; 132; 144; 176; 192; 198; 216; 242; 256; 264; 288; 297; 352; 363; 384; 396; 432; 484; 512; 528; 576; 594; 704; 726; 768; 792; 864; 968; 1.024; 1.056; 1.089; 1.152; 1.188; 1.408; 1.452; 1.536; 1.584; 1.728; 1.936; 2.048; 2.112; 2.178; 2.304; 2.376; 2.816; 2.904; 3.072; 3.168; 3.267; 3.456; 3.872; 4.096; 4.224; 4.356; 4.608; 4.752; 5.632; 5.808; 6.144; 6.336; 6.534; 6.912; 7.744; 8.192; 8.448; 8.712; 9.216; 9.504; 11.264; 11.616; 12.288; 12.672; 13.068; 13.824; 15.488; 16.384; 16.896; 17.424; 18.432; 19.008; 22.528; 23.232; 24.576; 25.344; 26.136; 27.648; 30.976; 32.768; 33.792; 34.848; 36.864; 38.016; 45.056; 46.464; 49.152; 50.688; 52.272; 55.296; 61.952; 65.536; 67.584; 69.696; 73.728; 76.032; 90.112; 92.928; 98.304; 101.376; 104.544; 110.592; 123.904; 131.072; 135.168; 139.392; 147.456; 152.064; 180.224; 185.856; 196.608; 202.752; 209.088; 221.184; 247.808; 262.144; 270.336; 278.784; 294.912; 304.128; 360.448; 371.712; 393.216; 405.504; 418.176; 442.368; 495.616; 540.672; 557.568; 589.824; 608.256; 720.896; 743.424; 786.432; 811.008; 836.352; 884.736; 991.232; 1.081.344; 1.115.136; 1.179.648; 1.216.512; 1.441.792; 1.486.848; 1.622.016; 1.672.704; 1.769.472; 1.982.464; 2.162.688; 2.230.272; 2.359.296; 2.433.024; 2.883.584; 2.973.696; 3.244.032; 3.345.408; 3.538.944; 3.964.928; 4.325.376; 4.460.544; 4.866.048; 5.947.392; 6.488.064; 6.690.816; 7.077.888; 7.929.856; 8.650.752; 8.921.088; 9.732.096; 11.894.784; 12.976.128; 13.381.632; 15.859.712; 17.842.176; 19.464.192; 23.789.568; 25.952.256; 26.763.264; 31.719.424; 35.684.352; 38.928.384; 47.579.136; 53.526.528; 71.368.704; 77.856.768; 95.158.272; 107.053.056; 142.737.408; 214.106.112; 285.474.816; 428.212.224 en 856.424.448
waarvan 3 priemfactoren: 2; 3 en 11.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
856.424.448 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 856.424.463. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 06, 2026 [Juni]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".