Delers van 83.160.090. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 83.160.090. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 83.160.090 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 83.160.090 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


83.160.090 = 2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37 × 113
83.160.090 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 83.160.090

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
priemfactor = 5
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
samengestelde deler = 32 = 9
samengestelde deler = 2 × 5 = 10
priemfactor = 13
samengestelde deler = 3 × 5 = 15
priemfactor = 17
samengestelde deler = 2 × 32 = 18
samengestelde deler = 2 × 13 = 26
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 = 30
samengestelde deler = 2 × 17 = 34
priemfactor = 37
samengestelde deler = 3 × 13 = 39
samengestelde deler = 32 × 5 = 45
samengestelde deler = 3 × 17 = 51
samengestelde deler = 5 × 13 = 65
samengestelde deler = 2 × 37 = 74
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 = 78
samengestelde deler = 5 × 17 = 85
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 = 90
samengestelde deler = 2 × 3 × 17 = 102
samengestelde deler = 3 × 37 = 111
priemfactor = 113
samengestelde deler = 32 × 13 = 117
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 = 130
samengestelde deler = 32 × 17 = 153
samengestelde deler = 2 × 5 × 17 = 170
samengestelde deler = 5 × 37 = 185
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 = 195
samengestelde deler = 13 × 17 = 221
samengestelde deler = 2 × 3 × 37 = 222
samengestelde deler = 2 × 113 = 226
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 = 234
samengestelde deler = 3 × 5 × 17 = 255
samengestelde deler = 2 × 32 × 17 = 306
samengestelde deler = 32 × 37 = 333
samengestelde deler = 3 × 113 = 339
samengestelde deler = 2 × 5 × 37 = 370
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
samengestelde deler = 2 × 13 × 17 = 442
samengestelde deler = 13 × 37 = 481
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 17 = 510
samengestelde deler = 3 × 5 × 37 = 555
samengestelde deler = 5 × 113 = 565
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 = 585
samengestelde deler = 17 × 37 = 629
samengestelde deler = 3 × 13 × 17 = 663
samengestelde deler = 2 × 32 × 37 = 666
samengestelde deler = 2 × 3 × 113 = 678
samengestelde deler = 32 × 5 × 17 = 765
samengestelde deler = 2 × 13 × 37 = 962
samengestelde deler = 32 × 113 = 1.017
samengestelde deler = 5 × 13 × 17 = 1.105
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 37 = 1.110
samengestelde deler = 2 × 5 × 113 = 1.130
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
samengestelde deler = 2 × 17 × 37 = 1.258
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 17 = 1.326
samengestelde deler = 3 × 13 × 37 = 1.443
samengestelde deler = 13 × 113 = 1.469
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
samengestelde deler = 32 × 5 × 37 = 1.665
samengestelde deler = 3 × 5 × 113 = 1.695
samengestelde deler = 3 × 17 × 37 = 1.887
samengestelde deler = 17 × 113 = 1.921
samengestelde deler = 32 × 13 × 17 = 1.989
samengestelde deler = 2 × 32 × 113 = 2.034
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 × 17 = 2.210
samengestelde deler = 5 × 13 × 37 = 2.405
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 37 = 2.886
samengestelde deler = 2 × 13 × 113 = 2.938
samengestelde deler = 5 × 17 × 37 = 3.145
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 × 17 = 3.315
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 37 = 3.330
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 113 = 3.390
samengestelde deler = 2 × 3 × 17 × 37 = 3.774
samengestelde deler = 2 × 17 × 113 = 3.842
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 × 17 = 3.978
samengestelde deler = 37 × 113 = 4.181
samengestelde deler = 32 × 13 × 37 = 4.329
samengestelde deler = 3 × 13 × 113 = 4.407
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 × 37 = 4.810
samengestelde deler = 32 × 5 × 113 = 5.085
samengestelde deler = 32 × 17 × 37 = 5.661
samengestelde deler = 3 × 17 × 113 = 5.763
samengestelde deler = 2 × 5 × 17 × 37 = 6.290
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 × 17 = 6.630
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 × 37 = 7.215
samengestelde deler = 5 × 13 × 113 = 7.345
samengestelde deler = 13 × 17 × 37 = 8.177
samengestelde deler = 2 × 37 × 113 = 8.362
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 × 37 = 8.658
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 113 = 8.814
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 3 × 5 × 17 × 37 = 9.435
samengestelde deler = 5 × 17 × 113 = 9.605
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 × 17 = 9.945
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 113 = 10.170
samengestelde deler = 2 × 32 × 17 × 37 = 11.322
samengestelde deler = 2 × 3 × 17 × 113 = 11.526
samengestelde deler = 3 × 37 × 113 = 12.543
samengestelde deler = 32 × 13 × 113 = 13.221
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 × 37 = 14.430
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 × 113 = 14.690
samengestelde deler = 2 × 13 × 17 × 37 = 16.354
samengestelde deler = 32 × 17 × 113 = 17.289
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 17 × 37 = 18.870
samengestelde deler = 2 × 5 × 17 × 113 = 19.210
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 × 17 = 19.890
samengestelde deler = 5 × 37 × 113 = 20.905
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 × 37 = 21.645
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 × 113 = 22.035
samengestelde deler = 3 × 13 × 17 × 37 = 24.531
samengestelde deler = 13 × 17 × 113 = 24.973
samengestelde deler = 2 × 3 × 37 × 113 = 25.086
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 × 113 = 26.442
samengestelde deler = 32 × 5 × 17 × 37 = 28.305
samengestelde deler = 3 × 5 × 17 × 113 = 28.815
samengestelde deler = 2 × 32 × 17 × 113 = 34.578
samengestelde deler = 32 × 37 × 113 = 37.629
samengestelde deler = 5 × 13 × 17 × 37 = 40.885
samengestelde deler = 2 × 5 × 37 × 113 = 41.810
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 × 37 = 43.290
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 × 113 = 44.070
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 17 × 37 = 49.062
samengestelde deler = 2 × 13 × 17 × 113 = 49.946
samengestelde deler = 13 × 37 × 113 = 54.353
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 17 × 37 = 56.610
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 17 × 113 = 57.630
samengestelde deler = 3 × 5 × 37 × 113 = 62.715
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 × 113 = 66.105
samengestelde deler = 17 × 37 × 113 = 71.077
samengestelde deler = 32 × 13 × 17 × 37 = 73.593
samengestelde deler = 3 × 13 × 17 × 113 = 74.919
samengestelde deler = 2 × 32 × 37 × 113 = 75.258
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 × 17 × 37 = 81.770
samengestelde deler = 32 × 5 × 17 × 113 = 86.445
samengestelde deler = 2 × 13 × 37 × 113 = 108.706
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 × 17 × 37 = 122.655
samengestelde deler = 5 × 13 × 17 × 113 = 124.865
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 37 × 113 = 125.430
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 × 113 = 132.210
samengestelde deler = 2 × 17 × 37 × 113 = 142.154
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 × 17 × 37 = 147.186
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 17 × 113 = 149.838
samengestelde deler = 3 × 13 × 37 × 113 = 163.059
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 17 × 113 = 172.890
samengestelde deler = 32 × 5 × 37 × 113 = 188.145
samengestelde deler = 3 × 17 × 37 × 113 = 213.231
samengestelde deler = 32 × 13 × 17 × 113 = 224.757
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 = 245.310
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 × 17 × 113 = 249.730
samengestelde deler = 5 × 13 × 37 × 113 = 271.765
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 37 × 113 = 326.118
samengestelde deler = 5 × 17 × 37 × 113 = 355.385
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 × 17 × 37 = 367.965
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 × 17 × 113 = 374.595
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 37 × 113 = 376.290
samengestelde deler = 2 × 3 × 17 × 37 × 113 = 426.462
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 × 17 × 113 = 449.514
samengestelde deler = 32 × 13 × 37 × 113 = 489.177
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 × 37 × 113 = 543.530
samengestelde deler = 32 × 17 × 37 × 113 = 639.693
samengestelde deler = 2 × 5 × 17 × 37 × 113 = 710.770
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37 = 735.930
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 113 = 749.190
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 × 37 × 113 = 815.295
samengestelde deler = 13 × 17 × 37 × 113 = 924.001
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 × 37 × 113 = 978.354
samengestelde deler = 3 × 5 × 17 × 37 × 113 = 1.066.155
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 × 17 × 113 = 1.123.785
samengestelde deler = 2 × 32 × 17 × 37 × 113 = 1.279.386
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 × 37 × 113 = 1.630.590
samengestelde deler = 2 × 13 × 17 × 37 × 113 = 1.848.002
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 17 × 37 × 113 = 2.132.310
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 113 = 2.247.570
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 × 37 × 113 = 2.445.885
samengestelde deler = 3 × 13 × 17 × 37 × 113 = 2.772.003
samengestelde deler = 32 × 5 × 17 × 37 × 113 = 3.198.465
samengestelde deler = 5 × 13 × 17 × 37 × 113 = 4.620.005
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 × 37 × 113 = 4.891.770
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 17 × 37 × 113 = 5.544.006
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 17 × 37 × 113 = 6.396.930
samengestelde deler = 32 × 13 × 17 × 37 × 113 = 8.316.009
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 × 17 × 37 × 113 = 9.240.010
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 113 = 13.860.015
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 × 17 × 37 × 113 = 16.632.018
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 113 = 27.720.030
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 × 17 × 37 × 113 = 41.580.045
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37 × 113 = 83.160.090
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 83.160.090?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 83.160.090?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 83.160.090 is.

1 × 83.160.090 = 83.160.090
2 × 41.580.045 = 83.160.090
3 × 27.720.030 = 83.160.090
5 × 16.632.018 = 83.160.090
6 × 13.860.015 = 83.160.090
9 × 9.240.010 = 83.160.090
10 × 8.316.009 = 83.160.090
13 × 6.396.930 = 83.160.090
15 × 5.544.006 = 83.160.090
17 × 4.891.770 = 83.160.090
18 × 4.620.005 = 83.160.090
26 × 3.198.465 = 83.160.090
30 × 2.772.003 = 83.160.090
34 × 2.445.885 = 83.160.090
37 × 2.247.570 = 83.160.090
39 × 2.132.310 = 83.160.090
45 × 1.848.002 = 83.160.090
51 × 1.630.590 = 83.160.090
65 × 1.279.386 = 83.160.090
74 × 1.123.785 = 83.160.090
78 × 1.066.155 = 83.160.090
85 × 978.354 = 83.160.090
90 × 924.001 = 83.160.090
102 × 815.295 = 83.160.090
111 × 749.190 = 83.160.090
113 × 735.930 = 83.160.090
117 × 710.770 = 83.160.090
130 × 639.693 = 83.160.090
153 × 543.530 = 83.160.090
170 × 489.177 = 83.160.090
185 × 449.514 = 83.160.090
195 × 426.462 = 83.160.090
221 × 376.290 = 83.160.090
222 × 374.595 = 83.160.090
226 × 367.965 = 83.160.090
234 × 355.385 = 83.160.090
255 × 326.118 = 83.160.090
306 × 271.765 = 83.160.090
333 × 249.730 = 83.160.090
339 × 245.310 = 83.160.090
370 × 224.757 = 83.160.090
390 × 213.231 = 83.160.090
442 × 188.145 = 83.160.090
481 × 172.890 = 83.160.090
510 × 163.059 = 83.160.090
555 × 149.838 = 83.160.090
565 × 147.186 = 83.160.090
585 × 142.154 = 83.160.090
629 × 132.210 = 83.160.090
663 × 125.430 = 83.160.090
666 × 124.865 = 83.160.090
678 × 122.655 = 83.160.090
765 × 108.706 = 83.160.090
962 × 86.445 = 83.160.090
1.017 × 81.770 = 83.160.090
1.105 × 75.258 = 83.160.090
1.110 × 74.919 = 83.160.090
1.130 × 73.593 = 83.160.090
1.170 × 71.077 = 83.160.090
1.258 × 66.105 = 83.160.090
1.326 × 62.715 = 83.160.090
1.443 × 57.630 = 83.160.090
1.469 × 56.610 = 83.160.090
1.530 × 54.353 = 83.160.090
1.665 × 49.946 = 83.160.090
1.695 × 49.062 = 83.160.090
1.887 × 44.070 = 83.160.090
1.921 × 43.290 = 83.160.090
1.989 × 41.810 = 83.160.090
2.034 × 40.885 = 83.160.090
2.210 × 37.629 = 83.160.090
2.405 × 34.578 = 83.160.090
2.886 × 28.815 = 83.160.090
2.938 × 28.305 = 83.160.090
3.145 × 26.442 = 83.160.090
3.315 × 25.086 = 83.160.090
3.330 × 24.973 = 83.160.090
3.390 × 24.531 = 83.160.090
3.774 × 22.035 = 83.160.090
3.842 × 21.645 = 83.160.090
3.978 × 20.905 = 83.160.090
4.181 × 19.890 = 83.160.090
4.329 × 19.210 = 83.160.090
4.407 × 18.870 = 83.160.090
4.810 × 17.289 = 83.160.090
5.085 × 16.354 = 83.160.090
5.661 × 14.690 = 83.160.090
5.763 × 14.430 = 83.160.090
6.290 × 13.221 = 83.160.090
6.630 × 12.543 = 83.160.090
7.215 × 11.526 = 83.160.090
7.345 × 11.322 = 83.160.090
8.177 × 10.170 = 83.160.090
8.362 × 9.945 = 83.160.090
8.658 × 9.605 = 83.160.090
8.814 × 9.435 = 83.160.090
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


83.160.090 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 5; 6; 9; 10; 13; 15; 17; 18; 26; 30; 34; 37; 39; 45; 51; 65; 74; 78; 85; 90; 102; 111; 113; 117; 130; 153; 170; 185; 195; 221; 222; 226; 234; 255; 306; 333; 339; 370; 390; 442; 481; 510; 555; 565; 585; 629; 663; 666; 678; 765; 962; 1.017; 1.105; 1.110; 1.130; 1.170; 1.258; 1.326; 1.443; 1.469; 1.530; 1.665; 1.695; 1.887; 1.921; 1.989; 2.034; 2.210; 2.405; 2.886; 2.938; 3.145; 3.315; 3.330; 3.390; 3.774; 3.842; 3.978; 4.181; 4.329; 4.407; 4.810; 5.085; 5.661; 5.763; 6.290; 6.630; 7.215; 7.345; 8.177; 8.362; 8.658; 8.814; 9.435; 9.605; 9.945; 10.170; 11.322; 11.526; 12.543; 13.221; 14.430; 14.690; 16.354; 17.289; 18.870; 19.210; 19.890; 20.905; 21.645; 22.035; 24.531; 24.973; 25.086; 26.442; 28.305; 28.815; 34.578; 37.629; 40.885; 41.810; 43.290; 44.070; 49.062; 49.946; 54.353; 56.610; 57.630; 62.715; 66.105; 71.077; 73.593; 74.919; 75.258; 81.770; 86.445; 108.706; 122.655; 124.865; 125.430; 132.210; 142.154; 147.186; 149.838; 163.059; 172.890; 188.145; 213.231; 224.757; 245.310; 249.730; 271.765; 326.118; 355.385; 367.965; 374.595; 376.290; 426.462; 449.514; 489.177; 543.530; 639.693; 710.770; 735.930; 749.190; 815.295; 924.001; 978.354; 1.066.155; 1.123.785; 1.279.386; 1.630.590; 1.848.002; 2.132.310; 2.247.570; 2.445.885; 2.772.003; 3.198.465; 4.620.005; 4.891.770; 5.544.006; 6.396.930; 8.316.009; 9.240.010; 13.860.015; 16.632.018; 27.720.030; 41.580.045 en 83.160.090
waarvan 7 priemfactoren: 2; 3; 5; 13; 17; 37 en 113.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
83.160.090 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 83.160.064. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 07, 2026 [Juli]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".