Delers van 8.009.820. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 8.009.820. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 8.009.820 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 8.009.820 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


8.009.820 = 22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 163
8.009.820 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (2 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 8.009.820

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
priemfactor = 5
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
priemfactor = 7
samengestelde deler = 32 = 9
samengestelde deler = 2 × 5 = 10
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
priemfactor = 13
samengestelde deler = 2 × 7 = 14
samengestelde deler = 3 × 5 = 15
samengestelde deler = 2 × 32 = 18
samengestelde deler = 22 × 5 = 20
samengestelde deler = 3 × 7 = 21
samengestelde deler = 2 × 13 = 26
samengestelde deler = 33 = 27
samengestelde deler = 22 × 7 = 28
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 = 30
samengestelde deler = 5 × 7 = 35
samengestelde deler = 22 × 32 = 36
samengestelde deler = 3 × 13 = 39
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 = 42
samengestelde deler = 32 × 5 = 45
samengestelde deler = 22 × 13 = 52
samengestelde deler = 2 × 33 = 54
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 = 60
samengestelde deler = 32 × 7 = 63
samengestelde deler = 5 × 13 = 65
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 = 70
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 = 78
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 = 84
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 = 90
samengestelde deler = 7 × 13 = 91
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 = 105
samengestelde deler = 22 × 33 = 108
samengestelde deler = 32 × 13 = 117
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 = 126
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 = 130
samengestelde deler = 33 × 5 = 135
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 = 140
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 = 156
priemfactor = 163
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 = 180
samengestelde deler = 2 × 7 × 13 = 182
samengestelde deler = 33 × 7 = 189
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 = 195
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 = 234
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 = 252
samengestelde deler = 22 × 5 × 13 = 260
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 = 270
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 = 273
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 = 315
samengestelde deler = 2 × 163 = 326
samengestelde deler = 33 × 13 = 351
samengestelde deler = 22 × 7 × 13 = 364
samengestelde deler = 2 × 33 × 7 = 378
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
samengestelde deler = 5 × 7 × 13 = 455
samengestelde deler = 22 × 32 × 13 = 468
samengestelde deler = 3 × 163 = 489
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 = 540
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 13 = 546
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 = 585
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
samengestelde deler = 22 × 163 = 652
samengestelde deler = 2 × 33 × 13 = 702
samengestelde deler = 22 × 33 × 7 = 756
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
samengestelde deler = 5 × 163 = 815
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 = 819
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 13 = 910
samengestelde deler = 33 × 5 × 7 = 945
samengestelde deler = 2 × 3 × 163 = 978
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
samengestelde deler = 7 × 163 = 1.141
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
samengestelde deler = 22 × 33 × 13 = 1.404
samengestelde deler = 32 × 163 = 1.467
samengestelde deler = 2 × 5 × 163 = 1.630
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
samengestelde deler = 33 × 5 × 13 = 1.755
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
samengestelde deler = 22 × 3 × 163 = 1.956
samengestelde deler = 13 × 163 = 2.119
samengestelde deler = 2 × 7 × 163 = 2.282
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
samengestelde deler = 3 × 5 × 163 = 2.445
samengestelde deler = 33 × 7 × 13 = 2.457
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 2 × 32 × 163 = 2.934
samengestelde deler = 22 × 5 × 163 = 3.260
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
samengestelde deler = 3 × 7 × 163 = 3.423
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 13 = 3.510
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 13 = 4.095
samengestelde deler = 2 × 13 × 163 = 4.238
samengestelde deler = 33 × 163 = 4.401
samengestelde deler = 22 × 7 × 163 = 4.564
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 163 = 4.890
samengestelde deler = 2 × 33 × 7 × 13 = 4.914
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460
samengestelde deler = 5 × 7 × 163 = 5.705
samengestelde deler = 22 × 32 × 163 = 5.868
samengestelde deler = 3 × 13 × 163 = 6.357
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 163 = 6.846
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 13 = 7.020
samengestelde deler = 32 × 5 × 163 = 7.335
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 = 8.190
samengestelde deler = 22 × 13 × 163 = 8.476
samengestelde deler = 2 × 33 × 163 = 8.802
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 163 = 9.780
samengestelde deler = 22 × 33 × 7 × 13 = 9.828
samengestelde deler = 32 × 7 × 163 = 10.269
samengestelde deler = 5 × 13 × 163 = 10.595
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 163 = 11.410
samengestelde deler = 33 × 5 × 7 × 13 = 12.285
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 163 = 12.714
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 163 = 13.692
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 163 = 14.670
samengestelde deler = 7 × 13 × 163 = 14.833
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 = 16.380
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 163 = 17.115
samengestelde deler = 22 × 33 × 163 = 17.604
samengestelde deler = 32 × 13 × 163 = 19.071
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 163 = 20.538
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 × 163 = 21.190
samengestelde deler = 33 × 5 × 163 = 22.005
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 163 = 22.820
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 7 × 13 = 24.570
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 × 163 = 25.428
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 163 = 29.340
samengestelde deler = 2 × 7 × 13 × 163 = 29.666
samengestelde deler = 33 × 7 × 163 = 30.807
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 × 163 = 31.785
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 163 = 34.230
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 × 163 = 38.142
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 163 = 41.076
samengestelde deler = 22 × 5 × 13 × 163 = 42.380
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 163 = 44.010
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 × 163 = 44.499
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 7 × 13 = 49.140
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 163 = 51.345
samengestelde deler = 33 × 13 × 163 = 57.213
samengestelde deler = 22 × 7 × 13 × 163 = 59.332
samengestelde deler = 2 × 33 × 7 × 163 = 61.614
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 × 163 = 63.570
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 163 = 68.460
samengestelde deler = 5 × 7 × 13 × 163 = 74.165
samengestelde deler = 22 × 32 × 13 × 163 = 76.284
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 163 = 88.020
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 13 × 163 = 88.998
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 × 163 = 95.355
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 163 = 102.690
samengestelde deler = 2 × 33 × 13 × 163 = 114.426
samengestelde deler = 22 × 33 × 7 × 163 = 123.228
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 13 × 163 = 127.140
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 × 163 = 133.497
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 13 × 163 = 148.330
samengestelde deler = 33 × 5 × 7 × 163 = 154.035
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 13 × 163 = 177.996
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 × 163 = 190.710
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 163 = 205.380
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 13 × 163 = 222.495
samengestelde deler = 22 × 33 × 13 × 163 = 228.852
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 13 × 163 = 266.994
samengestelde deler = 33 × 5 × 13 × 163 = 286.065
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 13 × 163 = 296.660
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 7 × 163 = 308.070
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 13 × 163 = 381.420
samengestelde deler = 33 × 7 × 13 × 163 = 400.491
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 163 = 444.990
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 13 × 163 = 533.988
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 13 × 163 = 572.130
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 7 × 163 = 616.140
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 13 × 163 = 667.485
samengestelde deler = 2 × 33 × 7 × 13 × 163 = 800.982
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 163 = 889.980
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 13 × 163 = 1.144.260
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 163 = 1.334.970
samengestelde deler = 22 × 33 × 7 × 13 × 163 = 1.601.964
samengestelde deler = 33 × 5 × 7 × 13 × 163 = 2.002.455
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 163 = 2.669.940
samengestelde deler = 2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 163 = 4.004.910
samengestelde deler = 22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 163 = 8.009.820
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 8.009.820?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 8.009.820?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 8.009.820 is.

1 × 8.009.820 = 8.009.820
2 × 4.004.910 = 8.009.820
3 × 2.669.940 = 8.009.820
4 × 2.002.455 = 8.009.820
5 × 1.601.964 = 8.009.820
6 × 1.334.970 = 8.009.820
7 × 1.144.260 = 8.009.820
9 × 889.980 = 8.009.820
10 × 800.982 = 8.009.820
12 × 667.485 = 8.009.820
13 × 616.140 = 8.009.820
14 × 572.130 = 8.009.820
15 × 533.988 = 8.009.820
18 × 444.990 = 8.009.820
20 × 400.491 = 8.009.820
21 × 381.420 = 8.009.820
26 × 308.070 = 8.009.820
27 × 296.660 = 8.009.820
28 × 286.065 = 8.009.820
30 × 266.994 = 8.009.820
35 × 228.852 = 8.009.820
36 × 222.495 = 8.009.820
39 × 205.380 = 8.009.820
42 × 190.710 = 8.009.820
45 × 177.996 = 8.009.820
52 × 154.035 = 8.009.820
54 × 148.330 = 8.009.820
60 × 133.497 = 8.009.820
63 × 127.140 = 8.009.820
65 × 123.228 = 8.009.820
70 × 114.426 = 8.009.820
78 × 102.690 = 8.009.820
84 × 95.355 = 8.009.820
90 × 88.998 = 8.009.820
91 × 88.020 = 8.009.820
105 × 76.284 = 8.009.820
108 × 74.165 = 8.009.820
117 × 68.460 = 8.009.820
126 × 63.570 = 8.009.820
130 × 61.614 = 8.009.820
135 × 59.332 = 8.009.820
140 × 57.213 = 8.009.820
156 × 51.345 = 8.009.820
163 × 49.140 = 8.009.820
180 × 44.499 = 8.009.820
182 × 44.010 = 8.009.820
189 × 42.380 = 8.009.820
195 × 41.076 = 8.009.820
210 × 38.142 = 8.009.820
234 × 34.230 = 8.009.820
252 × 31.785 = 8.009.820
260 × 30.807 = 8.009.820
270 × 29.666 = 8.009.820
273 × 29.340 = 8.009.820
315 × 25.428 = 8.009.820
326 × 24.570 = 8.009.820
351 × 22.820 = 8.009.820
364 × 22.005 = 8.009.820
378 × 21.190 = 8.009.820
390 × 20.538 = 8.009.820
420 × 19.071 = 8.009.820
455 × 17.604 = 8.009.820
468 × 17.115 = 8.009.820
489 × 16.380 = 8.009.820
540 × 14.833 = 8.009.820
546 × 14.670 = 8.009.820
585 × 13.692 = 8.009.820
630 × 12.714 = 8.009.820
652 × 12.285 = 8.009.820
702 × 11.410 = 8.009.820
756 × 10.595 = 8.009.820
780 × 10.269 = 8.009.820
815 × 9.828 = 8.009.820
819 × 9.780 = 8.009.820
910 × 8.802 = 8.009.820
945 × 8.476 = 8.009.820
978 × 8.190 = 8.009.820
1.092 × 7.335 = 8.009.820
1.141 × 7.020 = 8.009.820
1.170 × 6.846 = 8.009.820
1.260 × 6.357 = 8.009.820
1.365 × 5.868 = 8.009.820
1.404 × 5.705 = 8.009.820
1.467 × 5.460 = 8.009.820
1.630 × 4.914 = 8.009.820
1.638 × 4.890 = 8.009.820
1.755 × 4.564 = 8.009.820
1.820 × 4.401 = 8.009.820
1.890 × 4.238 = 8.009.820
1.956 × 4.095 = 8.009.820
2.119 × 3.780 = 8.009.820
2.282 × 3.510 = 8.009.820
2.340 × 3.423 = 8.009.820
2.445 × 3.276 = 8.009.820
2.457 × 3.260 = 8.009.820
2.730 × 2.934 = 8.009.820
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


8.009.820 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 12; 13; 14; 15; 18; 20; 21; 26; 27; 28; 30; 35; 36; 39; 42; 45; 52; 54; 60; 63; 65; 70; 78; 84; 90; 91; 105; 108; 117; 126; 130; 135; 140; 156; 163; 180; 182; 189; 195; 210; 234; 252; 260; 270; 273; 315; 326; 351; 364; 378; 390; 420; 455; 468; 489; 540; 546; 585; 630; 652; 702; 756; 780; 815; 819; 910; 945; 978; 1.092; 1.141; 1.170; 1.260; 1.365; 1.404; 1.467; 1.630; 1.638; 1.755; 1.820; 1.890; 1.956; 2.119; 2.282; 2.340; 2.445; 2.457; 2.730; 2.934; 3.260; 3.276; 3.423; 3.510; 3.780; 4.095; 4.238; 4.401; 4.564; 4.890; 4.914; 5.460; 5.705; 5.868; 6.357; 6.846; 7.020; 7.335; 8.190; 8.476; 8.802; 9.780; 9.828; 10.269; 10.595; 11.410; 12.285; 12.714; 13.692; 14.670; 14.833; 16.380; 17.115; 17.604; 19.071; 20.538; 21.190; 22.005; 22.820; 24.570; 25.428; 29.340; 29.666; 30.807; 31.785; 34.230; 38.142; 41.076; 42.380; 44.010; 44.499; 49.140; 51.345; 57.213; 59.332; 61.614; 63.570; 68.460; 74.165; 76.284; 88.020; 88.998; 95.355; 102.690; 114.426; 123.228; 127.140; 133.497; 148.330; 154.035; 177.996; 190.710; 205.380; 222.495; 228.852; 266.994; 286.065; 296.660; 308.070; 381.420; 400.491; 444.990; 533.988; 572.130; 616.140; 667.485; 800.982; 889.980; 1.144.260; 1.334.970; 1.601.964; 2.002.455; 2.669.940; 4.004.910 en 8.009.820
waarvan 6 priemfactoren: 2; 3; 5; 7; 13 en 163.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
8.009.820 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 8.009.811. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 05, 2026 [Mei]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".