Delers van 5.052.960. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 5.052.960. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 5.052.960 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 5.052.960 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


5.052.960 = 25 × 32 × 5 × 112 × 29
5.052.960 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (5 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 6 × 3 × 2 × 3 × 2 = 216

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 5.052.960

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
priemfactor = 5
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
samengestelde deler = 23 = 8
samengestelde deler = 32 = 9
samengestelde deler = 2 × 5 = 10
priemfactor = 11
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
samengestelde deler = 3 × 5 = 15
samengestelde deler = 24 = 16
samengestelde deler = 2 × 32 = 18
samengestelde deler = 22 × 5 = 20
samengestelde deler = 2 × 11 = 22
samengestelde deler = 23 × 3 = 24
priemfactor = 29
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 = 30
samengestelde deler = 25 = 32
samengestelde deler = 3 × 11 = 33
samengestelde deler = 22 × 32 = 36
samengestelde deler = 23 × 5 = 40
samengestelde deler = 22 × 11 = 44
samengestelde deler = 32 × 5 = 45
samengestelde deler = 24 × 3 = 48
samengestelde deler = 5 × 11 = 55
samengestelde deler = 2 × 29 = 58
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 = 60
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 = 66
samengestelde deler = 23 × 32 = 72
samengestelde deler = 24 × 5 = 80
samengestelde deler = 3 × 29 = 87
samengestelde deler = 23 × 11 = 88
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 = 90
samengestelde deler = 25 × 3 = 96
samengestelde deler = 32 × 11 = 99
samengestelde deler = 2 × 5 × 11 = 110
samengestelde deler = 22 × 29 = 116
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 = 120
samengestelde deler = 112 = 121
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 = 132
samengestelde deler = 24 × 32 = 144
samengestelde deler = 5 × 29 = 145
samengestelde deler = 25 × 5 = 160
samengestelde deler = 3 × 5 × 11 = 165
samengestelde deler = 2 × 3 × 29 = 174
samengestelde deler = 24 × 11 = 176
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 = 180
samengestelde deler = 2 × 32 × 11 = 198
samengestelde deler = 22 × 5 × 11 = 220
samengestelde deler = 23 × 29 = 232
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 = 240
samengestelde deler = 2 × 112 = 242
samengestelde deler = 32 × 29 = 261
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 = 264
samengestelde deler = 25 × 32 = 288
samengestelde deler = 2 × 5 × 29 = 290
samengestelde deler = 11 × 29 = 319
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 11 = 330
samengestelde deler = 22 × 3 × 29 = 348
samengestelde deler = 25 × 11 = 352
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 = 360
samengestelde deler = 3 × 112 = 363
samengestelde deler = 22 × 32 × 11 = 396
samengestelde deler = 3 × 5 × 29 = 435
samengestelde deler = 23 × 5 × 11 = 440
samengestelde deler = 24 × 29 = 464
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 = 480
samengestelde deler = 22 × 112 = 484
samengestelde deler = 32 × 5 × 11 = 495
samengestelde deler = 2 × 32 × 29 = 522
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 = 528
samengestelde deler = 22 × 5 × 29 = 580
samengestelde deler = 5 × 112 = 605
samengestelde deler = 2 × 11 × 29 = 638
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 11 = 660
samengestelde deler = 23 × 3 × 29 = 696
samengestelde deler = 24 × 32 × 5 = 720
samengestelde deler = 2 × 3 × 112 = 726
samengestelde deler = 23 × 32 × 11 = 792
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 29 = 870
samengestelde deler = 24 × 5 × 11 = 880
samengestelde deler = 25 × 29 = 928
samengestelde deler = 3 × 11 × 29 = 957
samengestelde deler = 23 × 112 = 968
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 11 = 990
samengestelde deler = 22 × 32 × 29 = 1.044
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 = 1.056
samengestelde deler = 32 × 112 = 1.089
samengestelde deler = 23 × 5 × 29 = 1.160
samengestelde deler = 2 × 5 × 112 = 1.210
samengestelde deler = 22 × 11 × 29 = 1.276
samengestelde deler = 32 × 5 × 29 = 1.305
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 11 = 1.320
samengestelde deler = 24 × 3 × 29 = 1.392
samengestelde deler = 25 × 32 × 5 = 1.440
samengestelde deler = 22 × 3 × 112 = 1.452
samengestelde deler = 24 × 32 × 11 = 1.584
samengestelde deler = 5 × 11 × 29 = 1.595
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 29 = 1.740
samengestelde deler = 25 × 5 × 11 = 1.760
samengestelde deler = 3 × 5 × 112 = 1.815
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 29 = 1.914
samengestelde deler = 24 × 112 = 1.936
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
samengestelde deler = 23 × 32 × 29 = 2.088
samengestelde deler = 2 × 32 × 112 = 2.178
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 24 × 5 × 29 = 2.320
samengestelde deler = 22 × 5 × 112 = 2.420
samengestelde deler = 23 × 11 × 29 = 2.552
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 29 = 2.610
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 11 = 2.640
samengestelde deler = 25 × 3 × 29 = 2.784
samengestelde deler = 32 × 11 × 29 = 2.871
samengestelde deler = 23 × 3 × 112 = 2.904
samengestelde deler = 25 × 32 × 11 = 3.168
samengestelde deler = 2 × 5 × 11 × 29 = 3.190
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 29 = 3.480
samengestelde deler = 112 × 29 = 3.509
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 112 = 3.630
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 29 = 3.828
samengestelde deler = 25 × 112 = 3.872
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 11 = 3.960
samengestelde deler = 24 × 32 × 29 = 4.176
samengestelde deler = 22 × 32 × 112 = 4.356
samengestelde deler = 25 × 5 × 29 = 4.640
samengestelde deler = 3 × 5 × 11 × 29 = 4.785
samengestelde deler = 23 × 5 × 112 = 4.840
samengestelde deler = 24 × 11 × 29 = 5.104
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 29 = 5.220
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 × 11 = 5.280
samengestelde deler = 32 × 5 × 112 = 5.445
samengestelde deler = 2 × 32 × 11 × 29 = 5.742
samengestelde deler = 24 × 3 × 112 = 5.808
samengestelde deler = 22 × 5 × 11 × 29 = 6.380
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 29 = 6.960
samengestelde deler = 2 × 112 × 29 = 7.018
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 112 = 7.260
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 29 = 7.656
samengestelde deler = 24 × 32 × 5 × 11 = 7.920
samengestelde deler = 25 × 32 × 29 = 8.352
samengestelde deler = 23 × 32 × 112 = 8.712
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 11 × 29 = 9.570
samengestelde deler = 24 × 5 × 112 = 9.680
samengestelde deler = 25 × 11 × 29 = 10.208
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 29 = 10.440
samengestelde deler = 3 × 112 × 29 = 10.527
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 112 = 10.890
samengestelde deler = 22 × 32 × 11 × 29 = 11.484
samengestelde deler = 25 × 3 × 112 = 11.616
samengestelde deler = 23 × 5 × 11 × 29 = 12.760
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 × 29 = 13.920
samengestelde deler = 22 × 112 × 29 = 14.036
samengestelde deler = 32 × 5 × 11 × 29 = 14.355
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 112 = 14.520
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 × 29 = 15.312
samengestelde deler = 25 × 32 × 5 × 11 = 15.840
samengestelde deler = 24 × 32 × 112 = 17.424
samengestelde deler = 5 × 112 × 29 = 17.545
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 11 × 29 = 19.140
samengestelde deler = 25 × 5 × 112 = 19.360
samengestelde deler = 24 × 32 × 5 × 29 = 20.880
samengestelde deler = 2 × 3 × 112 × 29 = 21.054
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 112 = 21.780
samengestelde deler = 23 × 32 × 11 × 29 = 22.968
samengestelde deler = 24 × 5 × 11 × 29 = 25.520
samengestelde deler = 23 × 112 × 29 = 28.072
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 11 × 29 = 28.710
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 112 = 29.040
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 × 29 = 30.624
samengestelde deler = 32 × 112 × 29 = 31.581
samengestelde deler = 25 × 32 × 112 = 34.848
samengestelde deler = 2 × 5 × 112 × 29 = 35.090
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 11 × 29 = 38.280
samengestelde deler = 25 × 32 × 5 × 29 = 41.760
samengestelde deler = 22 × 3 × 112 × 29 = 42.108
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 112 = 43.560
samengestelde deler = 24 × 32 × 11 × 29 = 45.936
samengestelde deler = 25 × 5 × 11 × 29 = 51.040
samengestelde deler = 3 × 5 × 112 × 29 = 52.635
samengestelde deler = 24 × 112 × 29 = 56.144
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 11 × 29 = 57.420
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 × 112 = 58.080
samengestelde deler = 2 × 32 × 112 × 29 = 63.162
samengestelde deler = 22 × 5 × 112 × 29 = 70.180
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 11 × 29 = 76.560
samengestelde deler = 23 × 3 × 112 × 29 = 84.216
samengestelde deler = 24 × 32 × 5 × 112 = 87.120
samengestelde deler = 25 × 32 × 11 × 29 = 91.872
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 112 × 29 = 105.270
samengestelde deler = 25 × 112 × 29 = 112.288
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 11 × 29 = 114.840
samengestelde deler = 22 × 32 × 112 × 29 = 126.324
samengestelde deler = 23 × 5 × 112 × 29 = 140.360
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 × 11 × 29 = 153.120
samengestelde deler = 32 × 5 × 112 × 29 = 157.905
samengestelde deler = 24 × 3 × 112 × 29 = 168.432
samengestelde deler = 25 × 32 × 5 × 112 = 174.240
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 112 × 29 = 210.540
samengestelde deler = 24 × 32 × 5 × 11 × 29 = 229.680
samengestelde deler = 23 × 32 × 112 × 29 = 252.648
samengestelde deler = 24 × 5 × 112 × 29 = 280.720
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 112 × 29 = 315.810
samengestelde deler = 25 × 3 × 112 × 29 = 336.864
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 112 × 29 = 421.080
samengestelde deler = 25 × 32 × 5 × 11 × 29 = 459.360
samengestelde deler = 24 × 32 × 112 × 29 = 505.296
samengestelde deler = 25 × 5 × 112 × 29 = 561.440
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 112 × 29 = 631.620
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 112 × 29 = 842.160
samengestelde deler = 25 × 32 × 112 × 29 = 1.010.592
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 112 × 29 = 1.263.240
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 × 112 × 29 = 1.684.320
samengestelde deler = 24 × 32 × 5 × 112 × 29 = 2.526.480
samengestelde deler = 25 × 32 × 5 × 112 × 29 = 5.052.960
216 delers

Hoeveel maal hoeveel is 5.052.960?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 5.052.960?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 5.052.960 is.

1 × 5.052.960 = 5.052.960
2 × 2.526.480 = 5.052.960
3 × 1.684.320 = 5.052.960
4 × 1.263.240 = 5.052.960
5 × 1.010.592 = 5.052.960
6 × 842.160 = 5.052.960
8 × 631.620 = 5.052.960
9 × 561.440 = 5.052.960
10 × 505.296 = 5.052.960
11 × 459.360 = 5.052.960
12 × 421.080 = 5.052.960
15 × 336.864 = 5.052.960
16 × 315.810 = 5.052.960
18 × 280.720 = 5.052.960
20 × 252.648 = 5.052.960
22 × 229.680 = 5.052.960
24 × 210.540 = 5.052.960
29 × 174.240 = 5.052.960
30 × 168.432 = 5.052.960
32 × 157.905 = 5.052.960
33 × 153.120 = 5.052.960
36 × 140.360 = 5.052.960
40 × 126.324 = 5.052.960
44 × 114.840 = 5.052.960
45 × 112.288 = 5.052.960
48 × 105.270 = 5.052.960
55 × 91.872 = 5.052.960
58 × 87.120 = 5.052.960
60 × 84.216 = 5.052.960
66 × 76.560 = 5.052.960
72 × 70.180 = 5.052.960
80 × 63.162 = 5.052.960
87 × 58.080 = 5.052.960
88 × 57.420 = 5.052.960
90 × 56.144 = 5.052.960
96 × 52.635 = 5.052.960
99 × 51.040 = 5.052.960
110 × 45.936 = 5.052.960
116 × 43.560 = 5.052.960
120 × 42.108 = 5.052.960
121 × 41.760 = 5.052.960
132 × 38.280 = 5.052.960
144 × 35.090 = 5.052.960
145 × 34.848 = 5.052.960
160 × 31.581 = 5.052.960
165 × 30.624 = 5.052.960
174 × 29.040 = 5.052.960
176 × 28.710 = 5.052.960
180 × 28.072 = 5.052.960
198 × 25.520 = 5.052.960
220 × 22.968 = 5.052.960
232 × 21.780 = 5.052.960
240 × 21.054 = 5.052.960
242 × 20.880 = 5.052.960
261 × 19.360 = 5.052.960
264 × 19.140 = 5.052.960
288 × 17.545 = 5.052.960
290 × 17.424 = 5.052.960
319 × 15.840 = 5.052.960
330 × 15.312 = 5.052.960
348 × 14.520 = 5.052.960
352 × 14.355 = 5.052.960
360 × 14.036 = 5.052.960
363 × 13.920 = 5.052.960
396 × 12.760 = 5.052.960
435 × 11.616 = 5.052.960
440 × 11.484 = 5.052.960
464 × 10.890 = 5.052.960
480 × 10.527 = 5.052.960
484 × 10.440 = 5.052.960
495 × 10.208 = 5.052.960
522 × 9.680 = 5.052.960
528 × 9.570 = 5.052.960
580 × 8.712 = 5.052.960
605 × 8.352 = 5.052.960
638 × 7.920 = 5.052.960
660 × 7.656 = 5.052.960
696 × 7.260 = 5.052.960
720 × 7.018 = 5.052.960
726 × 6.960 = 5.052.960
792 × 6.380 = 5.052.960
870 × 5.808 = 5.052.960
880 × 5.742 = 5.052.960
928 × 5.445 = 5.052.960
957 × 5.280 = 5.052.960
968 × 5.220 = 5.052.960
990 × 5.104 = 5.052.960
1.044 × 4.840 = 5.052.960
1.056 × 4.785 = 5.052.960
1.089 × 4.640 = 5.052.960
1.160 × 4.356 = 5.052.960
1.210 × 4.176 = 5.052.960
1.276 × 3.960 = 5.052.960
1.305 × 3.872 = 5.052.960
1.320 × 3.828 = 5.052.960
1.392 × 3.630 = 5.052.960
1.440 × 3.509 = 5.052.960
1.452 × 3.480 = 5.052.960
1.584 × 3.190 = 5.052.960
1.595 × 3.168 = 5.052.960
1.740 × 2.904 = 5.052.960
1.760 × 2.871 = 5.052.960
1.815 × 2.784 = 5.052.960
1.914 × 2.640 = 5.052.960
1.936 × 2.610 = 5.052.960
1.980 × 2.552 = 5.052.960
2.088 × 2.420 = 5.052.960
2.178 × 2.320 = 5.052.960
108 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


5.052.960 heeft 216 delers:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 11; 12; 15; 16; 18; 20; 22; 24; 29; 30; 32; 33; 36; 40; 44; 45; 48; 55; 58; 60; 66; 72; 80; 87; 88; 90; 96; 99; 110; 116; 120; 121; 132; 144; 145; 160; 165; 174; 176; 180; 198; 220; 232; 240; 242; 261; 264; 288; 290; 319; 330; 348; 352; 360; 363; 396; 435; 440; 464; 480; 484; 495; 522; 528; 580; 605; 638; 660; 696; 720; 726; 792; 870; 880; 928; 957; 968; 990; 1.044; 1.056; 1.089; 1.160; 1.210; 1.276; 1.305; 1.320; 1.392; 1.440; 1.452; 1.584; 1.595; 1.740; 1.760; 1.815; 1.914; 1.936; 1.980; 2.088; 2.178; 2.320; 2.420; 2.552; 2.610; 2.640; 2.784; 2.871; 2.904; 3.168; 3.190; 3.480; 3.509; 3.630; 3.828; 3.872; 3.960; 4.176; 4.356; 4.640; 4.785; 4.840; 5.104; 5.220; 5.280; 5.445; 5.742; 5.808; 6.380; 6.960; 7.018; 7.260; 7.656; 7.920; 8.352; 8.712; 9.570; 9.680; 10.208; 10.440; 10.527; 10.890; 11.484; 11.616; 12.760; 13.920; 14.036; 14.355; 14.520; 15.312; 15.840; 17.424; 17.545; 19.140; 19.360; 20.880; 21.054; 21.780; 22.968; 25.520; 28.072; 28.710; 29.040; 30.624; 31.581; 34.848; 35.090; 38.280; 41.760; 42.108; 43.560; 45.936; 51.040; 52.635; 56.144; 57.420; 58.080; 63.162; 70.180; 76.560; 84.216; 87.120; 91.872; 105.270; 112.288; 114.840; 126.324; 140.360; 153.120; 157.905; 168.432; 174.240; 210.540; 229.680; 252.648; 280.720; 315.810; 336.864; 421.080; 459.360; 505.296; 561.440; 631.620; 842.160; 1.010.592; 1.263.240; 1.684.320; 2.526.480 en 5.052.960
waarvan 5 priemfactoren: 2; 3; 5; 11 en 29.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
5.052.960 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 5.052.958. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 05, 2026 [Mei]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".