Delers van 433.593.720. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 433.593.720. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 433.593.720 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 433.593.720 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


433.593.720 = 23 × 32 × 5 × 7 × 73 × 2.357
433.593.720 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 433.593.720

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
priemfactor = 5
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
priemfactor = 7
samengestelde deler = 23 = 8
samengestelde deler = 32 = 9
samengestelde deler = 2 × 5 = 10
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
samengestelde deler = 2 × 7 = 14
samengestelde deler = 3 × 5 = 15
samengestelde deler = 2 × 32 = 18
samengestelde deler = 22 × 5 = 20
samengestelde deler = 3 × 7 = 21
samengestelde deler = 23 × 3 = 24
samengestelde deler = 22 × 7 = 28
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 = 30
samengestelde deler = 5 × 7 = 35
samengestelde deler = 22 × 32 = 36
samengestelde deler = 23 × 5 = 40
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 = 42
samengestelde deler = 32 × 5 = 45
samengestelde deler = 23 × 7 = 56
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 = 60
samengestelde deler = 32 × 7 = 63
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 = 70
samengestelde deler = 23 × 32 = 72
priemfactor = 73
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 = 84
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 = 90
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 = 105
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 = 120
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 = 126
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 = 140
samengestelde deler = 2 × 73 = 146
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 = 168
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 = 180
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
samengestelde deler = 3 × 73 = 219
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 = 252
samengestelde deler = 23 × 5 × 7 = 280
samengestelde deler = 22 × 73 = 292
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 = 315
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 = 360
samengestelde deler = 5 × 73 = 365
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
samengestelde deler = 2 × 3 × 73 = 438
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 = 504
samengestelde deler = 7 × 73 = 511
samengestelde deler = 23 × 73 = 584
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
samengestelde deler = 32 × 73 = 657
samengestelde deler = 2 × 5 × 73 = 730
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
samengestelde deler = 22 × 3 × 73 = 876
samengestelde deler = 2 × 7 × 73 = 1.022
samengestelde deler = 3 × 5 × 73 = 1.095
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
samengestelde deler = 2 × 32 × 73 = 1.314
samengestelde deler = 22 × 5 × 73 = 1.460
samengestelde deler = 3 × 7 × 73 = 1.533
samengestelde deler = 23 × 3 × 73 = 1.752
samengestelde deler = 22 × 7 × 73 = 2.044
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 73 = 2.190
priemfactor = 2.357
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
samengestelde deler = 5 × 7 × 73 = 2.555
samengestelde deler = 22 × 32 × 73 = 2.628
samengestelde deler = 23 × 5 × 73 = 2.920
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 73 = 3.066
samengestelde deler = 32 × 5 × 73 = 3.285
samengestelde deler = 23 × 7 × 73 = 4.088
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 73 = 4.380
samengestelde deler = 32 × 7 × 73 = 4.599
samengestelde deler = 2 × 2.357 = 4.714
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 73 = 5.110
samengestelde deler = 23 × 32 × 73 = 5.256
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 73 = 6.132
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 73 = 6.570
samengestelde deler = 3 × 2.357 = 7.071
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 73 = 7.665
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 73 = 8.760
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 73 = 9.198
samengestelde deler = 22 × 2.357 = 9.428
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 73 = 10.220
samengestelde deler = 5 × 2.357 = 11.785
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 73 = 12.264
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 73 = 13.140
samengestelde deler = 2 × 3 × 2.357 = 14.142
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 73 = 15.330
samengestelde deler = 7 × 2.357 = 16.499
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 73 = 18.396
samengestelde deler = 23 × 2.357 = 18.856
samengestelde deler = 23 × 5 × 7 × 73 = 20.440
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 32 × 2.357 = 21.213
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 73 = 22.995
samengestelde deler = 2 × 5 × 2.357 = 23.570
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 73 = 26.280
samengestelde deler = 22 × 3 × 2.357 = 28.284
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 73 = 30.660
samengestelde deler = 2 × 7 × 2.357 = 32.998
samengestelde deler = 3 × 5 × 2.357 = 35.355
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 73 = 36.792
samengestelde deler = 2 × 32 × 2.357 = 42.426
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 73 = 45.990
samengestelde deler = 22 × 5 × 2.357 = 47.140
samengestelde deler = 3 × 7 × 2.357 = 49.497
samengestelde deler = 23 × 3 × 2.357 = 56.568
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 7 × 73 = 61.320
samengestelde deler = 22 × 7 × 2.357 = 65.996
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 2.357 = 70.710
samengestelde deler = 5 × 7 × 2.357 = 82.495
samengestelde deler = 22 × 32 × 2.357 = 84.852
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 73 = 91.980
samengestelde deler = 23 × 5 × 2.357 = 94.280
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 2.357 = 98.994
samengestelde deler = 32 × 5 × 2.357 = 106.065
samengestelde deler = 23 × 7 × 2.357 = 131.992
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 2.357 = 141.420
samengestelde deler = 32 × 7 × 2.357 = 148.491
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 2.357 = 164.990
samengestelde deler = 23 × 32 × 2.357 = 169.704
samengestelde deler = 73 × 2.357 = 172.061
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 7 × 73 = 183.960
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 2.357 = 197.988
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 2.357 = 212.130
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 2.357 = 247.485
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 2.357 = 282.840
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 2.357 = 296.982
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 2.357 = 329.980
samengestelde deler = 2 × 73 × 2.357 = 344.122
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 2.357 = 395.976
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 2.357 = 424.260
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 2.357 = 494.970
samengestelde deler = 3 × 73 × 2.357 = 516.183
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 2.357 = 593.964
samengestelde deler = 23 × 5 × 7 × 2.357 = 659.960
samengestelde deler = 22 × 73 × 2.357 = 688.244
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 2.357 = 742.455
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 2.357 = 848.520
samengestelde deler = 5 × 73 × 2.357 = 860.305
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 2.357 = 989.940
samengestelde deler = 2 × 3 × 73 × 2.357 = 1.032.366
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 2.357 = 1.187.928
samengestelde deler = 7 × 73 × 2.357 = 1.204.427
samengestelde deler = 23 × 73 × 2.357 = 1.376.488
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 2.357 = 1.484.910
samengestelde deler = 32 × 73 × 2.357 = 1.548.549
samengestelde deler = 2 × 5 × 73 × 2.357 = 1.720.610
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 7 × 2.357 = 1.979.880
samengestelde deler = 22 × 3 × 73 × 2.357 = 2.064.732
samengestelde deler = 2 × 7 × 73 × 2.357 = 2.408.854
samengestelde deler = 3 × 5 × 73 × 2.357 = 2.580.915
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 2.357 = 2.969.820
samengestelde deler = 2 × 32 × 73 × 2.357 = 3.097.098
samengestelde deler = 22 × 5 × 73 × 2.357 = 3.441.220
samengestelde deler = 3 × 7 × 73 × 2.357 = 3.613.281
samengestelde deler = 23 × 3 × 73 × 2.357 = 4.129.464
samengestelde deler = 22 × 7 × 73 × 2.357 = 4.817.708
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 73 × 2.357 = 5.161.830
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 7 × 2.357 = 5.939.640
samengestelde deler = 5 × 7 × 73 × 2.357 = 6.022.135
samengestelde deler = 22 × 32 × 73 × 2.357 = 6.194.196
samengestelde deler = 23 × 5 × 73 × 2.357 = 6.882.440
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 73 × 2.357 = 7.226.562
samengestelde deler = 32 × 5 × 73 × 2.357 = 7.742.745
samengestelde deler = 23 × 7 × 73 × 2.357 = 9.635.416
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 73 × 2.357 = 10.323.660
samengestelde deler = 32 × 7 × 73 × 2.357 = 10.839.843
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 12.044.270
samengestelde deler = 23 × 32 × 73 × 2.357 = 12.388.392
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 73 × 2.357 = 14.453.124
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 73 × 2.357 = 15.485.490
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 18.066.405
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 73 × 2.357 = 20.647.320
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 73 × 2.357 = 21.679.686
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 24.088.540
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 73 × 2.357 = 28.906.248
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 73 × 2.357 = 30.970.980
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 36.132.810
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 73 × 2.357 = 43.359.372
samengestelde deler = 23 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 48.177.080
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 54.199.215
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 73 × 2.357 = 61.941.960
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 72.265.620
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 73 × 2.357 = 86.718.744
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 108.398.430
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 144.531.240
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 216.796.860
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 433.593.720
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 433.593.720?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 433.593.720?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 433.593.720 is.

1 × 433.593.720 = 433.593.720
2 × 216.796.860 = 433.593.720
3 × 144.531.240 = 433.593.720
4 × 108.398.430 = 433.593.720
5 × 86.718.744 = 433.593.720
6 × 72.265.620 = 433.593.720
7 × 61.941.960 = 433.593.720
8 × 54.199.215 = 433.593.720
9 × 48.177.080 = 433.593.720
10 × 43.359.372 = 433.593.720
12 × 36.132.810 = 433.593.720
14 × 30.970.980 = 433.593.720
15 × 28.906.248 = 433.593.720
18 × 24.088.540 = 433.593.720
20 × 21.679.686 = 433.593.720
21 × 20.647.320 = 433.593.720
24 × 18.066.405 = 433.593.720
28 × 15.485.490 = 433.593.720
30 × 14.453.124 = 433.593.720
35 × 12.388.392 = 433.593.720
36 × 12.044.270 = 433.593.720
40 × 10.839.843 = 433.593.720
42 × 10.323.660 = 433.593.720
45 × 9.635.416 = 433.593.720
56 × 7.742.745 = 433.593.720
60 × 7.226.562 = 433.593.720
63 × 6.882.440 = 433.593.720
70 × 6.194.196 = 433.593.720
72 × 6.022.135 = 433.593.720
73 × 5.939.640 = 433.593.720
84 × 5.161.830 = 433.593.720
90 × 4.817.708 = 433.593.720
105 × 4.129.464 = 433.593.720
120 × 3.613.281 = 433.593.720
126 × 3.441.220 = 433.593.720
140 × 3.097.098 = 433.593.720
146 × 2.969.820 = 433.593.720
168 × 2.580.915 = 433.593.720
180 × 2.408.854 = 433.593.720
210 × 2.064.732 = 433.593.720
219 × 1.979.880 = 433.593.720
252 × 1.720.610 = 433.593.720
280 × 1.548.549 = 433.593.720
292 × 1.484.910 = 433.593.720
315 × 1.376.488 = 433.593.720
360 × 1.204.427 = 433.593.720
365 × 1.187.928 = 433.593.720
420 × 1.032.366 = 433.593.720
438 × 989.940 = 433.593.720
504 × 860.305 = 433.593.720
511 × 848.520 = 433.593.720
584 × 742.455 = 433.593.720
630 × 688.244 = 433.593.720
657 × 659.960 = 433.593.720
730 × 593.964 = 433.593.720
840 × 516.183 = 433.593.720
876 × 494.970 = 433.593.720
1.022 × 424.260 = 433.593.720
1.095 × 395.976 = 433.593.720
1.260 × 344.122 = 433.593.720
1.314 × 329.980 = 433.593.720
1.460 × 296.982 = 433.593.720
1.533 × 282.840 = 433.593.720
1.752 × 247.485 = 433.593.720
2.044 × 212.130 = 433.593.720
2.190 × 197.988 = 433.593.720
2.357 × 183.960 = 433.593.720
2.520 × 172.061 = 433.593.720
2.555 × 169.704 = 433.593.720
2.628 × 164.990 = 433.593.720
2.920 × 148.491 = 433.593.720
3.066 × 141.420 = 433.593.720
3.285 × 131.992 = 433.593.720
4.088 × 106.065 = 433.593.720
4.380 × 98.994 = 433.593.720
4.599 × 94.280 = 433.593.720
4.714 × 91.980 = 433.593.720
5.110 × 84.852 = 433.593.720
5.256 × 82.495 = 433.593.720
6.132 × 70.710 = 433.593.720
6.570 × 65.996 = 433.593.720
7.071 × 61.320 = 433.593.720
7.665 × 56.568 = 433.593.720
8.760 × 49.497 = 433.593.720
9.198 × 47.140 = 433.593.720
9.428 × 45.990 = 433.593.720
10.220 × 42.426 = 433.593.720
11.785 × 36.792 = 433.593.720
12.264 × 35.355 = 433.593.720
13.140 × 32.998 = 433.593.720
14.142 × 30.660 = 433.593.720
15.330 × 28.284 = 433.593.720
16.499 × 26.280 = 433.593.720
18.396 × 23.570 = 433.593.720
18.856 × 22.995 = 433.593.720
20.440 × 21.213 = 433.593.720
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


433.593.720 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 18; 20; 21; 24; 28; 30; 35; 36; 40; 42; 45; 56; 60; 63; 70; 72; 73; 84; 90; 105; 120; 126; 140; 146; 168; 180; 210; 219; 252; 280; 292; 315; 360; 365; 420; 438; 504; 511; 584; 630; 657; 730; 840; 876; 1.022; 1.095; 1.260; 1.314; 1.460; 1.533; 1.752; 2.044; 2.190; 2.357; 2.520; 2.555; 2.628; 2.920; 3.066; 3.285; 4.088; 4.380; 4.599; 4.714; 5.110; 5.256; 6.132; 6.570; 7.071; 7.665; 8.760; 9.198; 9.428; 10.220; 11.785; 12.264; 13.140; 14.142; 15.330; 16.499; 18.396; 18.856; 20.440; 21.213; 22.995; 23.570; 26.280; 28.284; 30.660; 32.998; 35.355; 36.792; 42.426; 45.990; 47.140; 49.497; 56.568; 61.320; 65.996; 70.710; 82.495; 84.852; 91.980; 94.280; 98.994; 106.065; 131.992; 141.420; 148.491; 164.990; 169.704; 172.061; 183.960; 197.988; 212.130; 247.485; 282.840; 296.982; 329.980; 344.122; 395.976; 424.260; 494.970; 516.183; 593.964; 659.960; 688.244; 742.455; 848.520; 860.305; 989.940; 1.032.366; 1.187.928; 1.204.427; 1.376.488; 1.484.910; 1.548.549; 1.720.610; 1.979.880; 2.064.732; 2.408.854; 2.580.915; 2.969.820; 3.097.098; 3.441.220; 3.613.281; 4.129.464; 4.817.708; 5.161.830; 5.939.640; 6.022.135; 6.194.196; 6.882.440; 7.226.562; 7.742.745; 9.635.416; 10.323.660; 10.839.843; 12.044.270; 12.388.392; 14.453.124; 15.485.490; 18.066.405; 20.647.320; 21.679.686; 24.088.540; 28.906.248; 30.970.980; 36.132.810; 43.359.372; 48.177.080; 54.199.215; 61.941.960; 72.265.620; 86.718.744; 108.398.430; 144.531.240; 216.796.860 en 433.593.720
waarvan 6 priemfactoren: 2; 3; 5; 7; 73 en 2.357.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
433.593.720 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 433.593.677. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 05, 2026 [Mei]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".