Delers van 42.821.136. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 42.821.136. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 42.821.136 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 42.821.136 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


42.821.136 = 24 × 34 × 19 × 37 × 47
42.821.136 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (4 + 1) × (4 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 5 × 5 × 2 × 2 × 2 = 200

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 42.821.136

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
samengestelde deler = 23 = 8
samengestelde deler = 32 = 9
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
samengestelde deler = 24 = 16
samengestelde deler = 2 × 32 = 18
priemfactor = 19
samengestelde deler = 23 × 3 = 24
samengestelde deler = 33 = 27
samengestelde deler = 22 × 32 = 36
priemfactor = 37
samengestelde deler = 2 × 19 = 38
priemfactor = 47
samengestelde deler = 24 × 3 = 48
samengestelde deler = 2 × 33 = 54
samengestelde deler = 3 × 19 = 57
samengestelde deler = 23 × 32 = 72
samengestelde deler = 2 × 37 = 74
samengestelde deler = 22 × 19 = 76
samengestelde deler = 34 = 81
samengestelde deler = 2 × 47 = 94
samengestelde deler = 22 × 33 = 108
samengestelde deler = 3 × 37 = 111
samengestelde deler = 2 × 3 × 19 = 114
samengestelde deler = 3 × 47 = 141
samengestelde deler = 24 × 32 = 144
samengestelde deler = 22 × 37 = 148
samengestelde deler = 23 × 19 = 152
samengestelde deler = 2 × 34 = 162
samengestelde deler = 32 × 19 = 171
samengestelde deler = 22 × 47 = 188
samengestelde deler = 23 × 33 = 216
samengestelde deler = 2 × 3 × 37 = 222
samengestelde deler = 22 × 3 × 19 = 228
samengestelde deler = 2 × 3 × 47 = 282
samengestelde deler = 23 × 37 = 296
samengestelde deler = 24 × 19 = 304
samengestelde deler = 22 × 34 = 324
samengestelde deler = 32 × 37 = 333
samengestelde deler = 2 × 32 × 19 = 342
samengestelde deler = 23 × 47 = 376
samengestelde deler = 32 × 47 = 423
samengestelde deler = 24 × 33 = 432
samengestelde deler = 22 × 3 × 37 = 444
samengestelde deler = 23 × 3 × 19 = 456
samengestelde deler = 33 × 19 = 513
samengestelde deler = 22 × 3 × 47 = 564
samengestelde deler = 24 × 37 = 592
samengestelde deler = 23 × 34 = 648
samengestelde deler = 2 × 32 × 37 = 666
samengestelde deler = 22 × 32 × 19 = 684
samengestelde deler = 19 × 37 = 703
samengestelde deler = 24 × 47 = 752
samengestelde deler = 2 × 32 × 47 = 846
samengestelde deler = 23 × 3 × 37 = 888
samengestelde deler = 19 × 47 = 893
samengestelde deler = 24 × 3 × 19 = 912
samengestelde deler = 33 × 37 = 999
samengestelde deler = 2 × 33 × 19 = 1.026
samengestelde deler = 23 × 3 × 47 = 1.128
samengestelde deler = 33 × 47 = 1.269
samengestelde deler = 24 × 34 = 1.296
samengestelde deler = 22 × 32 × 37 = 1.332
samengestelde deler = 23 × 32 × 19 = 1.368
samengestelde deler = 2 × 19 × 37 = 1.406
samengestelde deler = 34 × 19 = 1.539
samengestelde deler = 22 × 32 × 47 = 1.692
samengestelde deler = 37 × 47 = 1.739
samengestelde deler = 24 × 3 × 37 = 1.776
samengestelde deler = 2 × 19 × 47 = 1.786
samengestelde deler = 2 × 33 × 37 = 1.998
samengestelde deler = 22 × 33 × 19 = 2.052
samengestelde deler = 3 × 19 × 37 = 2.109
samengestelde deler = 24 × 3 × 47 = 2.256
samengestelde deler = 2 × 33 × 47 = 2.538
samengestelde deler = 23 × 32 × 37 = 2.664
samengestelde deler = 3 × 19 × 47 = 2.679
samengestelde deler = 24 × 32 × 19 = 2.736
samengestelde deler = 22 × 19 × 37 = 2.812
samengestelde deler = 34 × 37 = 2.997
samengestelde deler = 2 × 34 × 19 = 3.078
samengestelde deler = 23 × 32 × 47 = 3.384
samengestelde deler = 2 × 37 × 47 = 3.478
samengestelde deler = 22 × 19 × 47 = 3.572
samengestelde deler = 34 × 47 = 3.807
samengestelde deler = 22 × 33 × 37 = 3.996
samengestelde deler = 23 × 33 × 19 = 4.104
samengestelde deler = 2 × 3 × 19 × 37 = 4.218
samengestelde deler = 22 × 33 × 47 = 5.076
samengestelde deler = 3 × 37 × 47 = 5.217
samengestelde deler = 24 × 32 × 37 = 5.328
samengestelde deler = 2 × 3 × 19 × 47 = 5.358
samengestelde deler = 23 × 19 × 37 = 5.624
samengestelde deler = 2 × 34 × 37 = 5.994
samengestelde deler = 22 × 34 × 19 = 6.156
samengestelde deler = 32 × 19 × 37 = 6.327
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 24 × 32 × 47 = 6.768
samengestelde deler = 22 × 37 × 47 = 6.956
samengestelde deler = 23 × 19 × 47 = 7.144
samengestelde deler = 2 × 34 × 47 = 7.614
samengestelde deler = 23 × 33 × 37 = 7.992
samengestelde deler = 32 × 19 × 47 = 8.037
samengestelde deler = 24 × 33 × 19 = 8.208
samengestelde deler = 22 × 3 × 19 × 37 = 8.436
samengestelde deler = 23 × 33 × 47 = 10.152
samengestelde deler = 2 × 3 × 37 × 47 = 10.434
samengestelde deler = 22 × 3 × 19 × 47 = 10.716
samengestelde deler = 24 × 19 × 37 = 11.248
samengestelde deler = 22 × 34 × 37 = 11.988
samengestelde deler = 23 × 34 × 19 = 12.312
samengestelde deler = 2 × 32 × 19 × 37 = 12.654
samengestelde deler = 23 × 37 × 47 = 13.912
samengestelde deler = 24 × 19 × 47 = 14.288
samengestelde deler = 22 × 34 × 47 = 15.228
samengestelde deler = 32 × 37 × 47 = 15.651
samengestelde deler = 24 × 33 × 37 = 15.984
samengestelde deler = 2 × 32 × 19 × 47 = 16.074
samengestelde deler = 23 × 3 × 19 × 37 = 16.872
samengestelde deler = 33 × 19 × 37 = 18.981
samengestelde deler = 24 × 33 × 47 = 20.304
samengestelde deler = 22 × 3 × 37 × 47 = 20.868
samengestelde deler = 23 × 3 × 19 × 47 = 21.432
samengestelde deler = 23 × 34 × 37 = 23.976
samengestelde deler = 33 × 19 × 47 = 24.111
samengestelde deler = 24 × 34 × 19 = 24.624
samengestelde deler = 22 × 32 × 19 × 37 = 25.308
samengestelde deler = 24 × 37 × 47 = 27.824
samengestelde deler = 23 × 34 × 47 = 30.456
samengestelde deler = 2 × 32 × 37 × 47 = 31.302
samengestelde deler = 22 × 32 × 19 × 47 = 32.148
samengestelde deler = 19 × 37 × 47 = 33.041
samengestelde deler = 24 × 3 × 19 × 37 = 33.744
samengestelde deler = 2 × 33 × 19 × 37 = 37.962
samengestelde deler = 23 × 3 × 37 × 47 = 41.736
samengestelde deler = 24 × 3 × 19 × 47 = 42.864
samengestelde deler = 33 × 37 × 47 = 46.953
samengestelde deler = 24 × 34 × 37 = 47.952
samengestelde deler = 2 × 33 × 19 × 47 = 48.222
samengestelde deler = 23 × 32 × 19 × 37 = 50.616
samengestelde deler = 34 × 19 × 37 = 56.943
samengestelde deler = 24 × 34 × 47 = 60.912
samengestelde deler = 22 × 32 × 37 × 47 = 62.604
samengestelde deler = 23 × 32 × 19 × 47 = 64.296
samengestelde deler = 2 × 19 × 37 × 47 = 66.082
samengestelde deler = 34 × 19 × 47 = 72.333
samengestelde deler = 22 × 33 × 19 × 37 = 75.924
samengestelde deler = 24 × 3 × 37 × 47 = 83.472
samengestelde deler = 2 × 33 × 37 × 47 = 93.906
samengestelde deler = 22 × 33 × 19 × 47 = 96.444
samengestelde deler = 3 × 19 × 37 × 47 = 99.123
samengestelde deler = 24 × 32 × 19 × 37 = 101.232
samengestelde deler = 2 × 34 × 19 × 37 = 113.886
samengestelde deler = 23 × 32 × 37 × 47 = 125.208
samengestelde deler = 24 × 32 × 19 × 47 = 128.592
samengestelde deler = 22 × 19 × 37 × 47 = 132.164
samengestelde deler = 34 × 37 × 47 = 140.859
samengestelde deler = 2 × 34 × 19 × 47 = 144.666
samengestelde deler = 23 × 33 × 19 × 37 = 151.848
samengestelde deler = 22 × 33 × 37 × 47 = 187.812
samengestelde deler = 23 × 33 × 19 × 47 = 192.888
samengestelde deler = 2 × 3 × 19 × 37 × 47 = 198.246
samengestelde deler = 22 × 34 × 19 × 37 = 227.772
samengestelde deler = 24 × 32 × 37 × 47 = 250.416
samengestelde deler = 23 × 19 × 37 × 47 = 264.328
samengestelde deler = 2 × 34 × 37 × 47 = 281.718
samengestelde deler = 22 × 34 × 19 × 47 = 289.332
samengestelde deler = 32 × 19 × 37 × 47 = 297.369
samengestelde deler = 24 × 33 × 19 × 37 = 303.696
samengestelde deler = 23 × 33 × 37 × 47 = 375.624
samengestelde deler = 24 × 33 × 19 × 47 = 385.776
samengestelde deler = 22 × 3 × 19 × 37 × 47 = 396.492
samengestelde deler = 23 × 34 × 19 × 37 = 455.544
samengestelde deler = 24 × 19 × 37 × 47 = 528.656
samengestelde deler = 22 × 34 × 37 × 47 = 563.436
samengestelde deler = 23 × 34 × 19 × 47 = 578.664
samengestelde deler = 2 × 32 × 19 × 37 × 47 = 594.738
samengestelde deler = 24 × 33 × 37 × 47 = 751.248
samengestelde deler = 23 × 3 × 19 × 37 × 47 = 792.984
samengestelde deler = 33 × 19 × 37 × 47 = 892.107
samengestelde deler = 24 × 34 × 19 × 37 = 911.088
samengestelde deler = 23 × 34 × 37 × 47 = 1.126.872
samengestelde deler = 24 × 34 × 19 × 47 = 1.157.328
samengestelde deler = 22 × 32 × 19 × 37 × 47 = 1.189.476
samengestelde deler = 24 × 3 × 19 × 37 × 47 = 1.585.968
samengestelde deler = 2 × 33 × 19 × 37 × 47 = 1.784.214
samengestelde deler = 24 × 34 × 37 × 47 = 2.253.744
samengestelde deler = 23 × 32 × 19 × 37 × 47 = 2.378.952
samengestelde deler = 34 × 19 × 37 × 47 = 2.676.321
samengestelde deler = 22 × 33 × 19 × 37 × 47 = 3.568.428
samengestelde deler = 24 × 32 × 19 × 37 × 47 = 4.757.904
samengestelde deler = 2 × 34 × 19 × 37 × 47 = 5.352.642
samengestelde deler = 23 × 33 × 19 × 37 × 47 = 7.136.856
samengestelde deler = 22 × 34 × 19 × 37 × 47 = 10.705.284
samengestelde deler = 24 × 33 × 19 × 37 × 47 = 14.273.712
samengestelde deler = 23 × 34 × 19 × 37 × 47 = 21.410.568
samengestelde deler = 24 × 34 × 19 × 37 × 47 = 42.821.136
200 delers

Hoeveel maal hoeveel is 42.821.136?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 42.821.136?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 42.821.136 is.

1 × 42.821.136 = 42.821.136
2 × 21.410.568 = 42.821.136
3 × 14.273.712 = 42.821.136
4 × 10.705.284 = 42.821.136
6 × 7.136.856 = 42.821.136
8 × 5.352.642 = 42.821.136
9 × 4.757.904 = 42.821.136
12 × 3.568.428 = 42.821.136
16 × 2.676.321 = 42.821.136
18 × 2.378.952 = 42.821.136
19 × 2.253.744 = 42.821.136
24 × 1.784.214 = 42.821.136
27 × 1.585.968 = 42.821.136
36 × 1.189.476 = 42.821.136
37 × 1.157.328 = 42.821.136
38 × 1.126.872 = 42.821.136
47 × 911.088 = 42.821.136
48 × 892.107 = 42.821.136
54 × 792.984 = 42.821.136
57 × 751.248 = 42.821.136
72 × 594.738 = 42.821.136
74 × 578.664 = 42.821.136
76 × 563.436 = 42.821.136
81 × 528.656 = 42.821.136
94 × 455.544 = 42.821.136
108 × 396.492 = 42.821.136
111 × 385.776 = 42.821.136
114 × 375.624 = 42.821.136
141 × 303.696 = 42.821.136
144 × 297.369 = 42.821.136
148 × 289.332 = 42.821.136
152 × 281.718 = 42.821.136
162 × 264.328 = 42.821.136
171 × 250.416 = 42.821.136
188 × 227.772 = 42.821.136
216 × 198.246 = 42.821.136
222 × 192.888 = 42.821.136
228 × 187.812 = 42.821.136
282 × 151.848 = 42.821.136
296 × 144.666 = 42.821.136
304 × 140.859 = 42.821.136
324 × 132.164 = 42.821.136
333 × 128.592 = 42.821.136
342 × 125.208 = 42.821.136
376 × 113.886 = 42.821.136
423 × 101.232 = 42.821.136
432 × 99.123 = 42.821.136
444 × 96.444 = 42.821.136
456 × 93.906 = 42.821.136
513 × 83.472 = 42.821.136
564 × 75.924 = 42.821.136
592 × 72.333 = 42.821.136
648 × 66.082 = 42.821.136
666 × 64.296 = 42.821.136
684 × 62.604 = 42.821.136
703 × 60.912 = 42.821.136
752 × 56.943 = 42.821.136
846 × 50.616 = 42.821.136
888 × 48.222 = 42.821.136
893 × 47.952 = 42.821.136
912 × 46.953 = 42.821.136
999 × 42.864 = 42.821.136
1.026 × 41.736 = 42.821.136
1.128 × 37.962 = 42.821.136
1.269 × 33.744 = 42.821.136
1.296 × 33.041 = 42.821.136
1.332 × 32.148 = 42.821.136
1.368 × 31.302 = 42.821.136
1.406 × 30.456 = 42.821.136
1.539 × 27.824 = 42.821.136
1.692 × 25.308 = 42.821.136
1.739 × 24.624 = 42.821.136
1.776 × 24.111 = 42.821.136
1.786 × 23.976 = 42.821.136
1.998 × 21.432 = 42.821.136
2.052 × 20.868 = 42.821.136
2.109 × 20.304 = 42.821.136
2.256 × 18.981 = 42.821.136
2.538 × 16.872 = 42.821.136
2.664 × 16.074 = 42.821.136
2.679 × 15.984 = 42.821.136
2.736 × 15.651 = 42.821.136
2.812 × 15.228 = 42.821.136
2.997 × 14.288 = 42.821.136
3.078 × 13.912 = 42.821.136
3.384 × 12.654 = 42.821.136
3.478 × 12.312 = 42.821.136
3.572 × 11.988 = 42.821.136
3.807 × 11.248 = 42.821.136
3.996 × 10.716 = 42.821.136
4.104 × 10.434 = 42.821.136
4.218 × 10.152 = 42.821.136
5.076 × 8.436 = 42.821.136
5.217 × 8.208 = 42.821.136
5.328 × 8.037 = 42.821.136
5.358 × 7.992 = 42.821.136
5.624 × 7.614 = 42.821.136
5.994 × 7.144 = 42.821.136
6.156 × 6.956 = 42.821.136
6.327 × 6.768 = 42.821.136
100 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


42.821.136 heeft 200 delers:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 19; 24; 27; 36; 37; 38; 47; 48; 54; 57; 72; 74; 76; 81; 94; 108; 111; 114; 141; 144; 148; 152; 162; 171; 188; 216; 222; 228; 282; 296; 304; 324; 333; 342; 376; 423; 432; 444; 456; 513; 564; 592; 648; 666; 684; 703; 752; 846; 888; 893; 912; 999; 1.026; 1.128; 1.269; 1.296; 1.332; 1.368; 1.406; 1.539; 1.692; 1.739; 1.776; 1.786; 1.998; 2.052; 2.109; 2.256; 2.538; 2.664; 2.679; 2.736; 2.812; 2.997; 3.078; 3.384; 3.478; 3.572; 3.807; 3.996; 4.104; 4.218; 5.076; 5.217; 5.328; 5.358; 5.624; 5.994; 6.156; 6.327; 6.768; 6.956; 7.144; 7.614; 7.992; 8.037; 8.208; 8.436; 10.152; 10.434; 10.716; 11.248; 11.988; 12.312; 12.654; 13.912; 14.288; 15.228; 15.651; 15.984; 16.074; 16.872; 18.981; 20.304; 20.868; 21.432; 23.976; 24.111; 24.624; 25.308; 27.824; 30.456; 31.302; 32.148; 33.041; 33.744; 37.962; 41.736; 42.864; 46.953; 47.952; 48.222; 50.616; 56.943; 60.912; 62.604; 64.296; 66.082; 72.333; 75.924; 83.472; 93.906; 96.444; 99.123; 101.232; 113.886; 125.208; 128.592; 132.164; 140.859; 144.666; 151.848; 187.812; 192.888; 198.246; 227.772; 250.416; 264.328; 281.718; 289.332; 297.369; 303.696; 375.624; 385.776; 396.492; 455.544; 528.656; 563.436; 578.664; 594.738; 751.248; 792.984; 892.107; 911.088; 1.126.872; 1.157.328; 1.189.476; 1.585.968; 1.784.214; 2.253.744; 2.378.952; 2.676.321; 3.568.428; 4.757.904; 5.352.642; 7.136.856; 10.705.284; 14.273.712; 21.410.568 en 42.821.136
waarvan 5 priemfactoren: 2; 3; 19; 37 en 47.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
42.821.136 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 42.821.101. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 06, 2026 [Juni]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".