Delers van 360.000.000. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 360.000.000. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

1. Voer de ontbinding van het getal 360.000.000 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


360.000.000 = 29 × 32 × 57
360.000.000 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (9 + 1) × (2 + 1) × (7 + 1) = 10 × 3 × 8 = 240

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 360.000.000

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
22 = 4
priemfactor = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
52 = 25
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
22 × 3 × 5 = 60
26 = 64
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
24 × 5 = 80
2 × 32 × 5 = 90
25 × 3 = 96
22 × 52 = 100
23 × 3 × 5 = 120
53 = 125
27 = 128
24 × 32 = 144
2 × 3 × 52 = 150
25 × 5 = 160
22 × 32 × 5 = 180
26 × 3 = 192
23 × 52 = 200
32 × 52 = 225
24 × 3 × 5 = 240
2 × 53 = 250
28 = 256
25 × 32 = 288
22 × 3 × 52 = 300
26 × 5 = 320
23 × 32 × 5 = 360
3 × 53 = 375
27 × 3 = 384
24 × 52 = 400
2 × 32 × 52 = 450
25 × 3 × 5 = 480
22 × 53 = 500
29 = 512
26 × 32 = 576
23 × 3 × 52 = 600
54 = 625
27 × 5 = 640
24 × 32 × 5 = 720
2 × 3 × 53 = 750
28 × 3 = 768
25 × 52 = 800
22 × 32 × 52 = 900
26 × 3 × 5 = 960
23 × 53 = 1.000
32 × 53 = 1.125
27 × 32 = 1.152
24 × 3 × 52 = 1.200
2 × 54 = 1.250
28 × 5 = 1.280
25 × 32 × 5 = 1.440
22 × 3 × 53 = 1.500
29 × 3 = 1.536
26 × 52 = 1.600
23 × 32 × 52 = 1.800
3 × 54 = 1.875
27 × 3 × 5 = 1.920
24 × 53 = 2.000
2 × 32 × 53 = 2.250
28 × 32 = 2.304
25 × 3 × 52 = 2.400
22 × 54 = 2.500
29 × 5 = 2.560
26 × 32 × 5 = 2.880
23 × 3 × 53 = 3.000
55 = 3.125
27 × 52 = 3.200
24 × 32 × 52 = 3.600
2 × 3 × 54 = 3.750
28 × 3 × 5 = 3.840
25 × 53 = 4.000
22 × 32 × 53 = 4.500
29 × 32 = 4.608
26 × 3 × 52 = 4.800
23 × 54 = 5.000
32 × 54 = 5.625
27 × 32 × 5 = 5.760
24 × 3 × 53 = 6.000
2 × 55 = 6.250
28 × 52 = 6.400
25 × 32 × 52 = 7.200
22 × 3 × 54 = 7.500
29 × 3 × 5 = 7.680
26 × 53 = 8.000
23 × 32 × 53 = 9.000
3 × 55 = 9.375
27 × 3 × 52 = 9.600
24 × 54 = 10.000
2 × 32 × 54 = 11.250
28 × 32 × 5 = 11.520
25 × 3 × 53 = 12.000
22 × 55 = 12.500
29 × 52 = 12.800
26 × 32 × 52 = 14.400
23 × 3 × 54 = 15.000
56 = 15.625
27 × 53 = 16.000
24 × 32 × 53 = 18.000
2 × 3 × 55 = 18.750
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
28 × 3 × 52 = 19.200
25 × 54 = 20.000
22 × 32 × 54 = 22.500
29 × 32 × 5 = 23.040
26 × 3 × 53 = 24.000
23 × 55 = 25.000
32 × 55 = 28.125
27 × 32 × 52 = 28.800
24 × 3 × 54 = 30.000
2 × 56 = 31.250
28 × 53 = 32.000
25 × 32 × 53 = 36.000
22 × 3 × 55 = 37.500
29 × 3 × 52 = 38.400
26 × 54 = 40.000
23 × 32 × 54 = 45.000
3 × 56 = 46.875
27 × 3 × 53 = 48.000
24 × 55 = 50.000
2 × 32 × 55 = 56.250
28 × 32 × 52 = 57.600
25 × 3 × 54 = 60.000
22 × 56 = 62.500
29 × 53 = 64.000
26 × 32 × 53 = 72.000
23 × 3 × 55 = 75.000
57 = 78.125
27 × 54 = 80.000
24 × 32 × 54 = 90.000
2 × 3 × 56 = 93.750
28 × 3 × 53 = 96.000
25 × 55 = 100.000
22 × 32 × 55 = 112.500
29 × 32 × 52 = 115.200
26 × 3 × 54 = 120.000
23 × 56 = 125.000
32 × 56 = 140.625
27 × 32 × 53 = 144.000
24 × 3 × 55 = 150.000
2 × 57 = 156.250
28 × 54 = 160.000
25 × 32 × 54 = 180.000
22 × 3 × 56 = 187.500
29 × 3 × 53 = 192.000
26 × 55 = 200.000
23 × 32 × 55 = 225.000
3 × 57 = 234.375
27 × 3 × 54 = 240.000
24 × 56 = 250.000
2 × 32 × 56 = 281.250
28 × 32 × 53 = 288.000
25 × 3 × 55 = 300.000
22 × 57 = 312.500
29 × 54 = 320.000
26 × 32 × 54 = 360.000
23 × 3 × 56 = 375.000
27 × 55 = 400.000
24 × 32 × 55 = 450.000
2 × 3 × 57 = 468.750
28 × 3 × 54 = 480.000
25 × 56 = 500.000
22 × 32 × 56 = 562.500
29 × 32 × 53 = 576.000
26 × 3 × 55 = 600.000
23 × 57 = 625.000
32 × 57 = 703.125
27 × 32 × 54 = 720.000
24 × 3 × 56 = 750.000
28 × 55 = 800.000
25 × 32 × 55 = 900.000
22 × 3 × 57 = 937.500
29 × 3 × 54 = 960.000
26 × 56 = 1.000.000
23 × 32 × 56 = 1.125.000
27 × 3 × 55 = 1.200.000
24 × 57 = 1.250.000
2 × 32 × 57 = 1.406.250
28 × 32 × 54 = 1.440.000
25 × 3 × 56 = 1.500.000
29 × 55 = 1.600.000
26 × 32 × 55 = 1.800.000
23 × 3 × 57 = 1.875.000
27 × 56 = 2.000.000
24 × 32 × 56 = 2.250.000
28 × 3 × 55 = 2.400.000
25 × 57 = 2.500.000
22 × 32 × 57 = 2.812.500
29 × 32 × 54 = 2.880.000
26 × 3 × 56 = 3.000.000
27 × 32 × 55 = 3.600.000
24 × 3 × 57 = 3.750.000
28 × 56 = 4.000.000
25 × 32 × 56 = 4.500.000
29 × 3 × 55 = 4.800.000
26 × 57 = 5.000.000
23 × 32 × 57 = 5.625.000
27 × 3 × 56 = 6.000.000
28 × 32 × 55 = 7.200.000
25 × 3 × 57 = 7.500.000
29 × 56 = 8.000.000
26 × 32 × 56 = 9.000.000
27 × 57 = 10.000.000
24 × 32 × 57 = 11.250.000
28 × 3 × 56 = 12.000.000
29 × 32 × 55 = 14.400.000
26 × 3 × 57 = 15.000.000
27 × 32 × 56 = 18.000.000
28 × 57 = 20.000.000
25 × 32 × 57 = 22.500.000
29 × 3 × 56 = 24.000.000
27 × 3 × 57 = 30.000.000
28 × 32 × 56 = 36.000.000
29 × 57 = 40.000.000
26 × 32 × 57 = 45.000.000
28 × 3 × 57 = 60.000.000
29 × 32 × 56 = 72.000.000
27 × 32 × 57 = 90.000.000
29 × 3 × 57 = 120.000.000
28 × 32 × 57 = 180.000.000
29 × 32 × 57 = 360.000.000

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)

360.000.000 heeft 240 delers:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30; 32; 36; 40; 45; 48; 50; 60; 64; 72; 75; 80; 90; 96; 100; 120; 125; 128; 144; 150; 160; 180; 192; 200; 225; 240; 250; 256; 288; 300; 320; 360; 375; 384; 400; 450; 480; 500; 512; 576; 600; 625; 640; 720; 750; 768; 800; 900; 960; 1.000; 1.125; 1.152; 1.200; 1.250; 1.280; 1.440; 1.500; 1.536; 1.600; 1.800; 1.875; 1.920; 2.000; 2.250; 2.304; 2.400; 2.500; 2.560; 2.880; 3.000; 3.125; 3.200; 3.600; 3.750; 3.840; 4.000; 4.500; 4.608; 4.800; 5.000; 5.625; 5.760; 6.000; 6.250; 6.400; 7.200; 7.500; 7.680; 8.000; 9.000; 9.375; 9.600; 10.000; 11.250; 11.520; 12.000; 12.500; 12.800; 14.400; 15.000; 15.625; 16.000; 18.000; 18.750; 19.200; 20.000; 22.500; 23.040; 24.000; 25.000; 28.125; 28.800; 30.000; 31.250; 32.000; 36.000; 37.500; 38.400; 40.000; 45.000; 46.875; 48.000; 50.000; 56.250; 57.600; 60.000; 62.500; 64.000; 72.000; 75.000; 78.125; 80.000; 90.000; 93.750; 96.000; 100.000; 112.500; 115.200; 120.000; 125.000; 140.625; 144.000; 150.000; 156.250; 160.000; 180.000; 187.500; 192.000; 200.000; 225.000; 234.375; 240.000; 250.000; 281.250; 288.000; 300.000; 312.500; 320.000; 360.000; 375.000; 400.000; 450.000; 468.750; 480.000; 500.000; 562.500; 576.000; 600.000; 625.000; 703.125; 720.000; 750.000; 800.000; 900.000; 937.500; 960.000; 1.000.000; 1.125.000; 1.200.000; 1.250.000; 1.406.250; 1.440.000; 1.500.000; 1.600.000; 1.800.000; 1.875.000; 2.000.000; 2.250.000; 2.400.000; 2.500.000; 2.812.500; 2.880.000; 3.000.000; 3.600.000; 3.750.000; 4.000.000; 4.500.000; 4.800.000; 5.000.000; 5.625.000; 6.000.000; 7.200.000; 7.500.000; 8.000.000; 9.000.000; 10.000.000; 11.250.000; 12.000.000; 14.400.000; 15.000.000; 18.000.000; 20.000.000; 22.500.000; 24.000.000; 30.000.000; 36.000.000; 40.000.000; 45.000.000; 60.000.000; 72.000.000; 90.000.000; 120.000.000; 180.000.000 en 360.000.000
waarvan 3 priemfactoren: 2; 3 en 5.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
360.000.000 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 359.999.953. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 11, 2025 [November]: Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".