Delers van 3.473.609.568. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 3.473.609.568. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 3.473.609.568 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 3.473.609.568 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


3.473.609.568 = 25 × 3 × 11 × 13 × 401 × 631
3.473.609.568 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (5 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 6 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 3.473.609.568

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
samengestelde deler = 23 = 8
priemfactor = 11
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
priemfactor = 13
samengestelde deler = 24 = 16
samengestelde deler = 2 × 11 = 22
samengestelde deler = 23 × 3 = 24
samengestelde deler = 2 × 13 = 26
samengestelde deler = 25 = 32
samengestelde deler = 3 × 11 = 33
samengestelde deler = 3 × 13 = 39
samengestelde deler = 22 × 11 = 44
samengestelde deler = 24 × 3 = 48
samengestelde deler = 22 × 13 = 52
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 = 66
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 = 78
samengestelde deler = 23 × 11 = 88
samengestelde deler = 25 × 3 = 96
samengestelde deler = 23 × 13 = 104
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 = 132
samengestelde deler = 11 × 13 = 143
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 = 156
samengestelde deler = 24 × 11 = 176
samengestelde deler = 24 × 13 = 208
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 = 264
samengestelde deler = 2 × 11 × 13 = 286
samengestelde deler = 23 × 3 × 13 = 312
samengestelde deler = 25 × 11 = 352
priemfactor = 401
samengestelde deler = 25 × 13 = 416
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 = 429
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 = 528
samengestelde deler = 22 × 11 × 13 = 572
samengestelde deler = 24 × 3 × 13 = 624
priemfactor = 631
samengestelde deler = 2 × 401 = 802
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 13 = 858
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 = 1.056
samengestelde deler = 23 × 11 × 13 = 1.144
samengestelde deler = 3 × 401 = 1.203
samengestelde deler = 25 × 3 × 13 = 1.248
samengestelde deler = 2 × 631 = 1.262
samengestelde deler = 22 × 401 = 1.604
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 13 = 1.716
samengestelde deler = 3 × 631 = 1.893
samengestelde deler = 24 × 11 × 13 = 2.288
samengestelde deler = 2 × 3 × 401 = 2.406
samengestelde deler = 22 × 631 = 2.524
samengestelde deler = 23 × 401 = 3.208
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 13 = 3.432
samengestelde deler = 2 × 3 × 631 = 3.786
samengestelde deler = 11 × 401 = 4.411
samengestelde deler = 25 × 11 × 13 = 4.576
samengestelde deler = 22 × 3 × 401 = 4.812
samengestelde deler = 23 × 631 = 5.048
samengestelde deler = 13 × 401 = 5.213
samengestelde deler = 24 × 401 = 6.416
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 × 13 = 6.864
samengestelde deler = 11 × 631 = 6.941
samengestelde deler = 22 × 3 × 631 = 7.572
samengestelde deler = 13 × 631 = 8.203
samengestelde deler = 2 × 11 × 401 = 8.822
samengestelde deler = 23 × 3 × 401 = 9.624
samengestelde deler = 24 × 631 = 10.096
samengestelde deler = 2 × 13 × 401 = 10.426
samengestelde deler = 25 × 401 = 12.832
samengestelde deler = 3 × 11 × 401 = 13.233
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 × 13 = 13.728
samengestelde deler = 2 × 11 × 631 = 13.882
samengestelde deler = 23 × 3 × 631 = 15.144
samengestelde deler = 3 × 13 × 401 = 15.639
samengestelde deler = 2 × 13 × 631 = 16.406
samengestelde deler = 22 × 11 × 401 = 17.644
samengestelde deler = 24 × 3 × 401 = 19.248
samengestelde deler = 25 × 631 = 20.192
samengestelde deler = 3 × 11 × 631 = 20.823
samengestelde deler = 22 × 13 × 401 = 20.852
samengestelde deler = 3 × 13 × 631 = 24.609
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 401 = 26.466
samengestelde deler = 22 × 11 × 631 = 27.764
samengestelde deler = 24 × 3 × 631 = 30.288
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 401 = 31.278
samengestelde deler = 22 × 13 × 631 = 32.812
samengestelde deler = 23 × 11 × 401 = 35.288
samengestelde deler = 25 × 3 × 401 = 38.496
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 631 = 41.646
samengestelde deler = 23 × 13 × 401 = 41.704
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 631 = 49.218
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 401 = 52.932
samengestelde deler = 23 × 11 × 631 = 55.528
samengestelde deler = 11 × 13 × 401 = 57.343
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 25 × 3 × 631 = 60.576
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 × 401 = 62.556
samengestelde deler = 23 × 13 × 631 = 65.624
samengestelde deler = 24 × 11 × 401 = 70.576
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 631 = 83.292
samengestelde deler = 24 × 13 × 401 = 83.408
samengestelde deler = 11 × 13 × 631 = 90.233
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 × 631 = 98.436
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 401 = 105.864
samengestelde deler = 24 × 11 × 631 = 111.056
samengestelde deler = 2 × 11 × 13 × 401 = 114.686
samengestelde deler = 23 × 3 × 13 × 401 = 125.112
samengestelde deler = 24 × 13 × 631 = 131.248
samengestelde deler = 25 × 11 × 401 = 141.152
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 631 = 166.584
samengestelde deler = 25 × 13 × 401 = 166.816
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 401 = 172.029
samengestelde deler = 2 × 11 × 13 × 631 = 180.466
samengestelde deler = 23 × 3 × 13 × 631 = 196.872
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 × 401 = 211.728
samengestelde deler = 25 × 11 × 631 = 222.112
samengestelde deler = 22 × 11 × 13 × 401 = 229.372
samengestelde deler = 24 × 3 × 13 × 401 = 250.224
samengestelde deler = 401 × 631 = 253.031
samengestelde deler = 25 × 13 × 631 = 262.496
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 631 = 270.699
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 × 631 = 333.168
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 13 × 401 = 344.058
samengestelde deler = 22 × 11 × 13 × 631 = 360.932
samengestelde deler = 24 × 3 × 13 × 631 = 393.744
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 × 401 = 423.456
samengestelde deler = 23 × 11 × 13 × 401 = 458.744
samengestelde deler = 25 × 3 × 13 × 401 = 500.448
samengestelde deler = 2 × 401 × 631 = 506.062
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 13 × 631 = 541.398
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 × 631 = 666.336
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 13 × 401 = 688.116
samengestelde deler = 23 × 11 × 13 × 631 = 721.864
samengestelde deler = 3 × 401 × 631 = 759.093
samengestelde deler = 25 × 3 × 13 × 631 = 787.488
samengestelde deler = 24 × 11 × 13 × 401 = 917.488
samengestelde deler = 22 × 401 × 631 = 1.012.124
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 13 × 631 = 1.082.796
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 13 × 401 = 1.376.232
samengestelde deler = 24 × 11 × 13 × 631 = 1.443.728
samengestelde deler = 2 × 3 × 401 × 631 = 1.518.186
samengestelde deler = 25 × 11 × 13 × 401 = 1.834.976
samengestelde deler = 23 × 401 × 631 = 2.024.248
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 13 × 631 = 2.165.592
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 × 13 × 401 = 2.752.464
samengestelde deler = 11 × 401 × 631 = 2.783.341
samengestelde deler = 25 × 11 × 13 × 631 = 2.887.456
samengestelde deler = 22 × 3 × 401 × 631 = 3.036.372
samengestelde deler = 13 × 401 × 631 = 3.289.403
samengestelde deler = 24 × 401 × 631 = 4.048.496
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 × 13 × 631 = 4.331.184
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 × 13 × 401 = 5.504.928
samengestelde deler = 2 × 11 × 401 × 631 = 5.566.682
samengestelde deler = 23 × 3 × 401 × 631 = 6.072.744
samengestelde deler = 2 × 13 × 401 × 631 = 6.578.806
samengestelde deler = 25 × 401 × 631 = 8.096.992
samengestelde deler = 3 × 11 × 401 × 631 = 8.350.023
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 × 13 × 631 = 8.662.368
samengestelde deler = 3 × 13 × 401 × 631 = 9.868.209
samengestelde deler = 22 × 11 × 401 × 631 = 11.133.364
samengestelde deler = 24 × 3 × 401 × 631 = 12.145.488
samengestelde deler = 22 × 13 × 401 × 631 = 13.157.612
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 401 × 631 = 16.700.046
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 401 × 631 = 19.736.418
samengestelde deler = 23 × 11 × 401 × 631 = 22.266.728
samengestelde deler = 25 × 3 × 401 × 631 = 24.290.976
samengestelde deler = 23 × 13 × 401 × 631 = 26.315.224
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 401 × 631 = 33.400.092
samengestelde deler = 11 × 13 × 401 × 631 = 36.183.433
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 × 401 × 631 = 39.472.836
samengestelde deler = 24 × 11 × 401 × 631 = 44.533.456
samengestelde deler = 24 × 13 × 401 × 631 = 52.630.448
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 401 × 631 = 66.800.184
samengestelde deler = 2 × 11 × 13 × 401 × 631 = 72.366.866
samengestelde deler = 23 × 3 × 13 × 401 × 631 = 78.945.672
samengestelde deler = 25 × 11 × 401 × 631 = 89.066.912
samengestelde deler = 25 × 13 × 401 × 631 = 105.260.896
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 401 × 631 = 108.550.299
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 × 401 × 631 = 133.600.368
samengestelde deler = 22 × 11 × 13 × 401 × 631 = 144.733.732
samengestelde deler = 24 × 3 × 13 × 401 × 631 = 157.891.344
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 13 × 401 × 631 = 217.100.598
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 × 401 × 631 = 267.200.736
samengestelde deler = 23 × 11 × 13 × 401 × 631 = 289.467.464
samengestelde deler = 25 × 3 × 13 × 401 × 631 = 315.782.688
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 13 × 401 × 631 = 434.201.196
samengestelde deler = 24 × 11 × 13 × 401 × 631 = 578.934.928
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 13 × 401 × 631 = 868.402.392
samengestelde deler = 25 × 11 × 13 × 401 × 631 = 1.157.869.856
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 × 13 × 401 × 631 = 1.736.804.784
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 × 13 × 401 × 631 = 3.473.609.568
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 3.473.609.568?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 3.473.609.568?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 3.473.609.568 is.

1 × 3.473.609.568 = 3.473.609.568
2 × 1.736.804.784 = 3.473.609.568
3 × 1.157.869.856 = 3.473.609.568
4 × 868.402.392 = 3.473.609.568
6 × 578.934.928 = 3.473.609.568
8 × 434.201.196 = 3.473.609.568
11 × 315.782.688 = 3.473.609.568
12 × 289.467.464 = 3.473.609.568
13 × 267.200.736 = 3.473.609.568
16 × 217.100.598 = 3.473.609.568
22 × 157.891.344 = 3.473.609.568
24 × 144.733.732 = 3.473.609.568
26 × 133.600.368 = 3.473.609.568
32 × 108.550.299 = 3.473.609.568
33 × 105.260.896 = 3.473.609.568
39 × 89.066.912 = 3.473.609.568
44 × 78.945.672 = 3.473.609.568
48 × 72.366.866 = 3.473.609.568
52 × 66.800.184 = 3.473.609.568
66 × 52.630.448 = 3.473.609.568
78 × 44.533.456 = 3.473.609.568
88 × 39.472.836 = 3.473.609.568
96 × 36.183.433 = 3.473.609.568
104 × 33.400.092 = 3.473.609.568
132 × 26.315.224 = 3.473.609.568
143 × 24.290.976 = 3.473.609.568
156 × 22.266.728 = 3.473.609.568
176 × 19.736.418 = 3.473.609.568
208 × 16.700.046 = 3.473.609.568
264 × 13.157.612 = 3.473.609.568
286 × 12.145.488 = 3.473.609.568
312 × 11.133.364 = 3.473.609.568
352 × 9.868.209 = 3.473.609.568
401 × 8.662.368 = 3.473.609.568
416 × 8.350.023 = 3.473.609.568
429 × 8.096.992 = 3.473.609.568
528 × 6.578.806 = 3.473.609.568
572 × 6.072.744 = 3.473.609.568
624 × 5.566.682 = 3.473.609.568
631 × 5.504.928 = 3.473.609.568
802 × 4.331.184 = 3.473.609.568
858 × 4.048.496 = 3.473.609.568
1.056 × 3.289.403 = 3.473.609.568
1.144 × 3.036.372 = 3.473.609.568
1.203 × 2.887.456 = 3.473.609.568
1.248 × 2.783.341 = 3.473.609.568
1.262 × 2.752.464 = 3.473.609.568
1.604 × 2.165.592 = 3.473.609.568
1.716 × 2.024.248 = 3.473.609.568
1.893 × 1.834.976 = 3.473.609.568
2.288 × 1.518.186 = 3.473.609.568
2.406 × 1.443.728 = 3.473.609.568
2.524 × 1.376.232 = 3.473.609.568
3.208 × 1.082.796 = 3.473.609.568
3.432 × 1.012.124 = 3.473.609.568
3.786 × 917.488 = 3.473.609.568
4.411 × 787.488 = 3.473.609.568
4.576 × 759.093 = 3.473.609.568
4.812 × 721.864 = 3.473.609.568
5.048 × 688.116 = 3.473.609.568
5.213 × 666.336 = 3.473.609.568
6.416 × 541.398 = 3.473.609.568
6.864 × 506.062 = 3.473.609.568
6.941 × 500.448 = 3.473.609.568
7.572 × 458.744 = 3.473.609.568
8.203 × 423.456 = 3.473.609.568
8.822 × 393.744 = 3.473.609.568
9.624 × 360.932 = 3.473.609.568
10.096 × 344.058 = 3.473.609.568
10.426 × 333.168 = 3.473.609.568
12.832 × 270.699 = 3.473.609.568
13.233 × 262.496 = 3.473.609.568
13.728 × 253.031 = 3.473.609.568
13.882 × 250.224 = 3.473.609.568
15.144 × 229.372 = 3.473.609.568
15.639 × 222.112 = 3.473.609.568
16.406 × 211.728 = 3.473.609.568
17.644 × 196.872 = 3.473.609.568
19.248 × 180.466 = 3.473.609.568
20.192 × 172.029 = 3.473.609.568
20.823 × 166.816 = 3.473.609.568
20.852 × 166.584 = 3.473.609.568
24.609 × 141.152 = 3.473.609.568
26.466 × 131.248 = 3.473.609.568
27.764 × 125.112 = 3.473.609.568
30.288 × 114.686 = 3.473.609.568
31.278 × 111.056 = 3.473.609.568
32.812 × 105.864 = 3.473.609.568
35.288 × 98.436 = 3.473.609.568
38.496 × 90.233 = 3.473.609.568
41.646 × 83.408 = 3.473.609.568
41.704 × 83.292 = 3.473.609.568
49.218 × 70.576 = 3.473.609.568
52.932 × 65.624 = 3.473.609.568
55.528 × 62.556 = 3.473.609.568
57.343 × 60.576 = 3.473.609.568
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


3.473.609.568 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 11; 12; 13; 16; 22; 24; 26; 32; 33; 39; 44; 48; 52; 66; 78; 88; 96; 104; 132; 143; 156; 176; 208; 264; 286; 312; 352; 401; 416; 429; 528; 572; 624; 631; 802; 858; 1.056; 1.144; 1.203; 1.248; 1.262; 1.604; 1.716; 1.893; 2.288; 2.406; 2.524; 3.208; 3.432; 3.786; 4.411; 4.576; 4.812; 5.048; 5.213; 6.416; 6.864; 6.941; 7.572; 8.203; 8.822; 9.624; 10.096; 10.426; 12.832; 13.233; 13.728; 13.882; 15.144; 15.639; 16.406; 17.644; 19.248; 20.192; 20.823; 20.852; 24.609; 26.466; 27.764; 30.288; 31.278; 32.812; 35.288; 38.496; 41.646; 41.704; 49.218; 52.932; 55.528; 57.343; 60.576; 62.556; 65.624; 70.576; 83.292; 83.408; 90.233; 98.436; 105.864; 111.056; 114.686; 125.112; 131.248; 141.152; 166.584; 166.816; 172.029; 180.466; 196.872; 211.728; 222.112; 229.372; 250.224; 253.031; 262.496; 270.699; 333.168; 344.058; 360.932; 393.744; 423.456; 458.744; 500.448; 506.062; 541.398; 666.336; 688.116; 721.864; 759.093; 787.488; 917.488; 1.012.124; 1.082.796; 1.376.232; 1.443.728; 1.518.186; 1.834.976; 2.024.248; 2.165.592; 2.752.464; 2.783.341; 2.887.456; 3.036.372; 3.289.403; 4.048.496; 4.331.184; 5.504.928; 5.566.682; 6.072.744; 6.578.806; 8.096.992; 8.350.023; 8.662.368; 9.868.209; 11.133.364; 12.145.488; 13.157.612; 16.700.046; 19.736.418; 22.266.728; 24.290.976; 26.315.224; 33.400.092; 36.183.433; 39.472.836; 44.533.456; 52.630.448; 66.800.184; 72.366.866; 78.945.672; 89.066.912; 105.260.896; 108.550.299; 133.600.368; 144.733.732; 157.891.344; 217.100.598; 267.200.736; 289.467.464; 315.782.688; 434.201.196; 578.934.928; 868.402.392; 1.157.869.856; 1.736.804.784 en 3.473.609.568
waarvan 6 priemfactoren: 2; 3; 11; 13; 401 en 631.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
3.473.609.568 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.



Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".