Delers van 3.473.606.472. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 3.473.606.472. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 3.473.606.472 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 3.473.606.472 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


3.473.606.472 = 23 × 3 × 72 × 37 × 97 × 823
3.473.606.472 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (3 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 3 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 3.473.606.472

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
priemfactor = 7
samengestelde deler = 23 = 8
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
samengestelde deler = 2 × 7 = 14
samengestelde deler = 3 × 7 = 21
samengestelde deler = 23 × 3 = 24
samengestelde deler = 22 × 7 = 28
priemfactor = 37
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 = 42
samengestelde deler = 72 = 49
samengestelde deler = 23 × 7 = 56
samengestelde deler = 2 × 37 = 74
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 = 84
priemfactor = 97
samengestelde deler = 2 × 72 = 98
samengestelde deler = 3 × 37 = 111
samengestelde deler = 3 × 72 = 147
samengestelde deler = 22 × 37 = 148
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 = 168
samengestelde deler = 2 × 97 = 194
samengestelde deler = 22 × 72 = 196
samengestelde deler = 2 × 3 × 37 = 222
samengestelde deler = 7 × 37 = 259
samengestelde deler = 3 × 97 = 291
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 = 294
samengestelde deler = 23 × 37 = 296
samengestelde deler = 22 × 97 = 388
samengestelde deler = 23 × 72 = 392
samengestelde deler = 22 × 3 × 37 = 444
samengestelde deler = 2 × 7 × 37 = 518
samengestelde deler = 2 × 3 × 97 = 582
samengestelde deler = 22 × 3 × 72 = 588
samengestelde deler = 7 × 97 = 679
samengestelde deler = 23 × 97 = 776
samengestelde deler = 3 × 7 × 37 = 777
priemfactor = 823
samengestelde deler = 23 × 3 × 37 = 888
samengestelde deler = 22 × 7 × 37 = 1.036
samengestelde deler = 22 × 3 × 97 = 1.164
samengestelde deler = 23 × 3 × 72 = 1.176
samengestelde deler = 2 × 7 × 97 = 1.358
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 37 = 1.554
samengestelde deler = 2 × 823 = 1.646
samengestelde deler = 72 × 37 = 1.813
samengestelde deler = 3 × 7 × 97 = 2.037
samengestelde deler = 23 × 7 × 37 = 2.072
samengestelde deler = 23 × 3 × 97 = 2.328
samengestelde deler = 3 × 823 = 2.469
samengestelde deler = 22 × 7 × 97 = 2.716
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 37 = 3.108
samengestelde deler = 22 × 823 = 3.292
samengestelde deler = 37 × 97 = 3.589
samengestelde deler = 2 × 72 × 37 = 3.626
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 97 = 4.074
samengestelde deler = 72 × 97 = 4.753
samengestelde deler = 2 × 3 × 823 = 4.938
samengestelde deler = 23 × 7 × 97 = 5.432
samengestelde deler = 3 × 72 × 37 = 5.439
samengestelde deler = 7 × 823 = 5.761
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 37 = 6.216
samengestelde deler = 23 × 823 = 6.584
samengestelde deler = 2 × 37 × 97 = 7.178
samengestelde deler = 22 × 72 × 37 = 7.252
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 97 = 8.148
samengestelde deler = 2 × 72 × 97 = 9.506
samengestelde deler = 22 × 3 × 823 = 9.876
samengestelde deler = 3 × 37 × 97 = 10.767
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 37 = 10.878
samengestelde deler = 2 × 7 × 823 = 11.522
samengestelde deler = 3 × 72 × 97 = 14.259
samengestelde deler = 22 × 37 × 97 = 14.356
samengestelde deler = 23 × 72 × 37 = 14.504
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 97 = 16.296
samengestelde deler = 3 × 7 × 823 = 17.283
samengestelde deler = 22 × 72 × 97 = 19.012
samengestelde deler = 23 × 3 × 823 = 19.752
samengestelde deler = 2 × 3 × 37 × 97 = 21.534
samengestelde deler = 22 × 3 × 72 × 37 = 21.756
samengestelde deler = 22 × 7 × 823 = 23.044
samengestelde deler = 7 × 37 × 97 = 25.123
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 97 = 28.518
samengestelde deler = 23 × 37 × 97 = 28.712
samengestelde deler = 37 × 823 = 30.451
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 823 = 34.566
samengestelde deler = 23 × 72 × 97 = 38.024
samengestelde deler = 72 × 823 = 40.327
samengestelde deler = 22 × 3 × 37 × 97 = 43.068
samengestelde deler = 23 × 3 × 72 × 37 = 43.512
samengestelde deler = 23 × 7 × 823 = 46.088
samengestelde deler = 2 × 7 × 37 × 97 = 50.246
samengestelde deler = 22 × 3 × 72 × 97 = 57.036
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 2 × 37 × 823 = 60.902
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 823 = 69.132
samengestelde deler = 3 × 7 × 37 × 97 = 75.369
samengestelde deler = 97 × 823 = 79.831
samengestelde deler = 2 × 72 × 823 = 80.654
samengestelde deler = 23 × 3 × 37 × 97 = 86.136
samengestelde deler = 3 × 37 × 823 = 91.353
samengestelde deler = 22 × 7 × 37 × 97 = 100.492
samengestelde deler = 23 × 3 × 72 × 97 = 114.072
samengestelde deler = 3 × 72 × 823 = 120.981
samengestelde deler = 22 × 37 × 823 = 121.804
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 823 = 138.264
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 37 × 97 = 150.738
samengestelde deler = 2 × 97 × 823 = 159.662
samengestelde deler = 22 × 72 × 823 = 161.308
samengestelde deler = 72 × 37 × 97 = 175.861
samengestelde deler = 2 × 3 × 37 × 823 = 182.706
samengestelde deler = 23 × 7 × 37 × 97 = 200.984
samengestelde deler = 7 × 37 × 823 = 213.157
samengestelde deler = 3 × 97 × 823 = 239.493
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 823 = 241.962
samengestelde deler = 23 × 37 × 823 = 243.608
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 37 × 97 = 301.476
samengestelde deler = 22 × 97 × 823 = 319.324
samengestelde deler = 23 × 72 × 823 = 322.616
samengestelde deler = 2 × 72 × 37 × 97 = 351.722
samengestelde deler = 22 × 3 × 37 × 823 = 365.412
samengestelde deler = 2 × 7 × 37 × 823 = 426.314
samengestelde deler = 2 × 3 × 97 × 823 = 478.986
samengestelde deler = 22 × 3 × 72 × 823 = 483.924
samengestelde deler = 3 × 72 × 37 × 97 = 527.583
samengestelde deler = 7 × 97 × 823 = 558.817
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 37 × 97 = 602.952
samengestelde deler = 23 × 97 × 823 = 638.648
samengestelde deler = 3 × 7 × 37 × 823 = 639.471
samengestelde deler = 22 × 72 × 37 × 97 = 703.444
samengestelde deler = 23 × 3 × 37 × 823 = 730.824
samengestelde deler = 22 × 7 × 37 × 823 = 852.628
samengestelde deler = 22 × 3 × 97 × 823 = 957.972
samengestelde deler = 23 × 3 × 72 × 823 = 967.848
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 37 × 97 = 1.055.166
samengestelde deler = 2 × 7 × 97 × 823 = 1.117.634
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 37 × 823 = 1.278.942
samengestelde deler = 23 × 72 × 37 × 97 = 1.406.888
samengestelde deler = 72 × 37 × 823 = 1.492.099
samengestelde deler = 3 × 7 × 97 × 823 = 1.676.451
samengestelde deler = 23 × 7 × 37 × 823 = 1.705.256
samengestelde deler = 23 × 3 × 97 × 823 = 1.915.944
samengestelde deler = 22 × 3 × 72 × 37 × 97 = 2.110.332
samengestelde deler = 22 × 7 × 97 × 823 = 2.235.268
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 37 × 823 = 2.557.884
samengestelde deler = 37 × 97 × 823 = 2.953.747
samengestelde deler = 2 × 72 × 37 × 823 = 2.984.198
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 97 × 823 = 3.352.902
samengestelde deler = 72 × 97 × 823 = 3.911.719
samengestelde deler = 23 × 3 × 72 × 37 × 97 = 4.220.664
samengestelde deler = 23 × 7 × 97 × 823 = 4.470.536
samengestelde deler = 3 × 72 × 37 × 823 = 4.476.297
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 37 × 823 = 5.115.768
samengestelde deler = 2 × 37 × 97 × 823 = 5.907.494
samengestelde deler = 22 × 72 × 37 × 823 = 5.968.396
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 97 × 823 = 6.705.804
samengestelde deler = 2 × 72 × 97 × 823 = 7.823.438
samengestelde deler = 3 × 37 × 97 × 823 = 8.861.241
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 37 × 823 = 8.952.594
samengestelde deler = 3 × 72 × 97 × 823 = 11.735.157
samengestelde deler = 22 × 37 × 97 × 823 = 11.814.988
samengestelde deler = 23 × 72 × 37 × 823 = 11.936.792
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 97 × 823 = 13.411.608
samengestelde deler = 22 × 72 × 97 × 823 = 15.646.876
samengestelde deler = 2 × 3 × 37 × 97 × 823 = 17.722.482
samengestelde deler = 22 × 3 × 72 × 37 × 823 = 17.905.188
samengestelde deler = 7 × 37 × 97 × 823 = 20.676.229
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 97 × 823 = 23.470.314
samengestelde deler = 23 × 37 × 97 × 823 = 23.629.976
samengestelde deler = 23 × 72 × 97 × 823 = 31.293.752
samengestelde deler = 22 × 3 × 37 × 97 × 823 = 35.444.964
samengestelde deler = 23 × 3 × 72 × 37 × 823 = 35.810.376
samengestelde deler = 2 × 7 × 37 × 97 × 823 = 41.352.458
samengestelde deler = 22 × 3 × 72 × 97 × 823 = 46.940.628
samengestelde deler = 3 × 7 × 37 × 97 × 823 = 62.028.687
samengestelde deler = 23 × 3 × 37 × 97 × 823 = 70.889.928
samengestelde deler = 22 × 7 × 37 × 97 × 823 = 82.704.916
samengestelde deler = 23 × 3 × 72 × 97 × 823 = 93.881.256
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 37 × 97 × 823 = 124.057.374
samengestelde deler = 72 × 37 × 97 × 823 = 144.733.603
samengestelde deler = 23 × 7 × 37 × 97 × 823 = 165.409.832
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 37 × 97 × 823 = 248.114.748
samengestelde deler = 2 × 72 × 37 × 97 × 823 = 289.467.206
samengestelde deler = 3 × 72 × 37 × 97 × 823 = 434.200.809
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 37 × 97 × 823 = 496.229.496
samengestelde deler = 22 × 72 × 37 × 97 × 823 = 578.934.412
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 37 × 97 × 823 = 868.401.618
samengestelde deler = 23 × 72 × 37 × 97 × 823 = 1.157.868.824
samengestelde deler = 22 × 3 × 72 × 37 × 97 × 823 = 1.736.803.236
samengestelde deler = 23 × 3 × 72 × 37 × 97 × 823 = 3.473.606.472
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 3.473.606.472?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 3.473.606.472?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 3.473.606.472 is.

1 × 3.473.606.472 = 3.473.606.472
2 × 1.736.803.236 = 3.473.606.472
3 × 1.157.868.824 = 3.473.606.472
4 × 868.401.618 = 3.473.606.472
6 × 578.934.412 = 3.473.606.472
7 × 496.229.496 = 3.473.606.472
8 × 434.200.809 = 3.473.606.472
12 × 289.467.206 = 3.473.606.472
14 × 248.114.748 = 3.473.606.472
21 × 165.409.832 = 3.473.606.472
24 × 144.733.603 = 3.473.606.472
28 × 124.057.374 = 3.473.606.472
37 × 93.881.256 = 3.473.606.472
42 × 82.704.916 = 3.473.606.472
49 × 70.889.928 = 3.473.606.472
56 × 62.028.687 = 3.473.606.472
74 × 46.940.628 = 3.473.606.472
84 × 41.352.458 = 3.473.606.472
97 × 35.810.376 = 3.473.606.472
98 × 35.444.964 = 3.473.606.472
111 × 31.293.752 = 3.473.606.472
147 × 23.629.976 = 3.473.606.472
148 × 23.470.314 = 3.473.606.472
168 × 20.676.229 = 3.473.606.472
194 × 17.905.188 = 3.473.606.472
196 × 17.722.482 = 3.473.606.472
222 × 15.646.876 = 3.473.606.472
259 × 13.411.608 = 3.473.606.472
291 × 11.936.792 = 3.473.606.472
294 × 11.814.988 = 3.473.606.472
296 × 11.735.157 = 3.473.606.472
388 × 8.952.594 = 3.473.606.472
392 × 8.861.241 = 3.473.606.472
444 × 7.823.438 = 3.473.606.472
518 × 6.705.804 = 3.473.606.472
582 × 5.968.396 = 3.473.606.472
588 × 5.907.494 = 3.473.606.472
679 × 5.115.768 = 3.473.606.472
776 × 4.476.297 = 3.473.606.472
777 × 4.470.536 = 3.473.606.472
823 × 4.220.664 = 3.473.606.472
888 × 3.911.719 = 3.473.606.472
1.036 × 3.352.902 = 3.473.606.472
1.164 × 2.984.198 = 3.473.606.472
1.176 × 2.953.747 = 3.473.606.472
1.358 × 2.557.884 = 3.473.606.472
1.554 × 2.235.268 = 3.473.606.472
1.646 × 2.110.332 = 3.473.606.472
1.813 × 1.915.944 = 3.473.606.472
2.037 × 1.705.256 = 3.473.606.472
2.072 × 1.676.451 = 3.473.606.472
2.328 × 1.492.099 = 3.473.606.472
2.469 × 1.406.888 = 3.473.606.472
2.716 × 1.278.942 = 3.473.606.472
3.108 × 1.117.634 = 3.473.606.472
3.292 × 1.055.166 = 3.473.606.472
3.589 × 967.848 = 3.473.606.472
3.626 × 957.972 = 3.473.606.472
4.074 × 852.628 = 3.473.606.472
4.753 × 730.824 = 3.473.606.472
4.938 × 703.444 = 3.473.606.472
5.432 × 639.471 = 3.473.606.472
5.439 × 638.648 = 3.473.606.472
5.761 × 602.952 = 3.473.606.472
6.216 × 558.817 = 3.473.606.472
6.584 × 527.583 = 3.473.606.472
7.178 × 483.924 = 3.473.606.472
7.252 × 478.986 = 3.473.606.472
8.148 × 426.314 = 3.473.606.472
9.506 × 365.412 = 3.473.606.472
9.876 × 351.722 = 3.473.606.472
10.767 × 322.616 = 3.473.606.472
10.878 × 319.324 = 3.473.606.472
11.522 × 301.476 = 3.473.606.472
14.259 × 243.608 = 3.473.606.472
14.356 × 241.962 = 3.473.606.472
14.504 × 239.493 = 3.473.606.472
16.296 × 213.157 = 3.473.606.472
17.283 × 200.984 = 3.473.606.472
19.012 × 182.706 = 3.473.606.472
19.752 × 175.861 = 3.473.606.472
21.534 × 161.308 = 3.473.606.472
21.756 × 159.662 = 3.473.606.472
23.044 × 150.738 = 3.473.606.472
25.123 × 138.264 = 3.473.606.472
28.518 × 121.804 = 3.473.606.472
28.712 × 120.981 = 3.473.606.472
30.451 × 114.072 = 3.473.606.472
34.566 × 100.492 = 3.473.606.472
38.024 × 91.353 = 3.473.606.472
40.327 × 86.136 = 3.473.606.472
43.068 × 80.654 = 3.473.606.472
43.512 × 79.831 = 3.473.606.472
46.088 × 75.369 = 3.473.606.472
50.246 × 69.132 = 3.473.606.472
57.036 × 60.902 = 3.473.606.472
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


3.473.606.472 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 12; 14; 21; 24; 28; 37; 42; 49; 56; 74; 84; 97; 98; 111; 147; 148; 168; 194; 196; 222; 259; 291; 294; 296; 388; 392; 444; 518; 582; 588; 679; 776; 777; 823; 888; 1.036; 1.164; 1.176; 1.358; 1.554; 1.646; 1.813; 2.037; 2.072; 2.328; 2.469; 2.716; 3.108; 3.292; 3.589; 3.626; 4.074; 4.753; 4.938; 5.432; 5.439; 5.761; 6.216; 6.584; 7.178; 7.252; 8.148; 9.506; 9.876; 10.767; 10.878; 11.522; 14.259; 14.356; 14.504; 16.296; 17.283; 19.012; 19.752; 21.534; 21.756; 23.044; 25.123; 28.518; 28.712; 30.451; 34.566; 38.024; 40.327; 43.068; 43.512; 46.088; 50.246; 57.036; 60.902; 69.132; 75.369; 79.831; 80.654; 86.136; 91.353; 100.492; 114.072; 120.981; 121.804; 138.264; 150.738; 159.662; 161.308; 175.861; 182.706; 200.984; 213.157; 239.493; 241.962; 243.608; 301.476; 319.324; 322.616; 351.722; 365.412; 426.314; 478.986; 483.924; 527.583; 558.817; 602.952; 638.648; 639.471; 703.444; 730.824; 852.628; 957.972; 967.848; 1.055.166; 1.117.634; 1.278.942; 1.406.888; 1.492.099; 1.676.451; 1.705.256; 1.915.944; 2.110.332; 2.235.268; 2.557.884; 2.953.747; 2.984.198; 3.352.902; 3.911.719; 4.220.664; 4.470.536; 4.476.297; 5.115.768; 5.907.494; 5.968.396; 6.705.804; 7.823.438; 8.861.241; 8.952.594; 11.735.157; 11.814.988; 11.936.792; 13.411.608; 15.646.876; 17.722.482; 17.905.188; 20.676.229; 23.470.314; 23.629.976; 31.293.752; 35.444.964; 35.810.376; 41.352.458; 46.940.628; 62.028.687; 70.889.928; 82.704.916; 93.881.256; 124.057.374; 144.733.603; 165.409.832; 248.114.748; 289.467.206; 434.200.809; 496.229.496; 578.934.412; 868.401.618; 1.157.868.824; 1.736.803.236 en 3.473.606.472
waarvan 6 priemfactoren: 2; 3; 7; 37; 97 en 823.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
3.473.606.472 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 3.473.606.453. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 05, 2026 [Mei]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".