Delers van 333.333.333.333. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 333.333.333.333. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 333.333.333.333 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 333.333.333.333 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


333.333.333.333 = 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 × 9.901
333.333.333.333 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 333.333.333.333

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 3
priemfactor = 7
samengestelde deler = 32 = 9
priemfactor = 11
priemfactor = 13
samengestelde deler = 3 × 7 = 21
samengestelde deler = 3 × 11 = 33
priemfactor = 37
samengestelde deler = 3 × 13 = 39
samengestelde deler = 32 × 7 = 63
samengestelde deler = 7 × 11 = 77
samengestelde deler = 7 × 13 = 91
samengestelde deler = 32 × 11 = 99
priemfactor = 101
samengestelde deler = 3 × 37 = 111
samengestelde deler = 32 × 13 = 117
samengestelde deler = 11 × 13 = 143
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 = 231
samengestelde deler = 7 × 37 = 259
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 = 273
samengestelde deler = 3 × 101 = 303
samengestelde deler = 32 × 37 = 333
samengestelde deler = 11 × 37 = 407
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 = 429
samengestelde deler = 13 × 37 = 481
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 = 693
samengestelde deler = 7 × 101 = 707
samengestelde deler = 3 × 7 × 37 = 777
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 = 819
samengestelde deler = 32 × 101 = 909
samengestelde deler = 7 × 11 × 13 = 1.001
samengestelde deler = 11 × 101 = 1.111
samengestelde deler = 3 × 11 × 37 = 1.221
samengestelde deler = 32 × 11 × 13 = 1.287
samengestelde deler = 13 × 101 = 1.313
samengestelde deler = 3 × 13 × 37 = 1.443
samengestelde deler = 3 × 7 × 101 = 2.121
samengestelde deler = 32 × 7 × 37 = 2.331
samengestelde deler = 7 × 11 × 37 = 2.849
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 13 = 3.003
samengestelde deler = 3 × 11 × 101 = 3.333
samengestelde deler = 7 × 13 × 37 = 3.367
samengestelde deler = 32 × 11 × 37 = 3.663
samengestelde deler = 37 × 101 = 3.737
samengestelde deler = 3 × 13 × 101 = 3.939
samengestelde deler = 32 × 13 × 37 = 4.329
samengestelde deler = 11 × 13 × 37 = 5.291
samengestelde deler = 32 × 7 × 101 = 6.363
samengestelde deler = 7 × 11 × 101 = 7.777
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 37 = 8.547
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 13 = 9.009
samengestelde deler = 7 × 13 × 101 = 9.191
priemfactor = 9.901
samengestelde deler = 32 × 11 × 101 = 9.999
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 × 37 = 10.101
samengestelde deler = 3 × 37 × 101 = 11.211
samengestelde deler = 32 × 13 × 101 = 11.817
samengestelde deler = 11 × 13 × 101 = 14.443
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 37 = 15.873
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 101 = 23.331
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 37 = 25.641
samengestelde deler = 7 × 37 × 101 = 26.159
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 × 101 = 27.573
samengestelde deler = 3 × 9.901 = 29.703
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 × 37 = 30.303
samengestelde deler = 32 × 37 × 101 = 33.633
samengestelde deler = 7 × 11 × 13 × 37 = 37.037
samengestelde deler = 11 × 37 × 101 = 41.107
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 101 = 43.329
samengestelde deler = 32 × 11 × 13 × 37 = 47.619
samengestelde deler = 13 × 37 × 101 = 48.581
samengestelde deler = 7 × 9.901 = 69.307
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 101 = 69.993
samengestelde deler = 3 × 7 × 37 × 101 = 78.477
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 × 101 = 82.719
samengestelde deler = 32 × 9.901 = 89.109
samengestelde deler = 7 × 11 × 13 × 101 = 101.101
samengestelde deler = 11 × 9.901 = 108.911
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 13 × 37 = 111.111
samengestelde deler = 3 × 11 × 37 × 101 = 123.321
samengestelde deler = 13 × 9.901 = 128.713
samengestelde deler = 32 × 11 × 13 × 101 = 129.987
samengestelde deler = 3 × 13 × 37 × 101 = 145.743
samengestelde deler = 3 × 7 × 9.901 = 207.921
samengestelde deler = 32 × 7 × 37 × 101 = 235.431
samengestelde deler = 7 × 11 × 37 × 101 = 287.749
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 13 × 101 = 303.303
samengestelde deler = 3 × 11 × 9.901 = 326.733
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 13 × 37 = 333.333
samengestelde deler = 7 × 13 × 37 × 101 = 340.067
samengestelde deler = 37 × 9.901 = 366.337
samengestelde deler = 32 × 11 × 37 × 101 = 369.963
samengestelde deler = 3 × 13 × 9.901 = 386.139
samengestelde deler = 32 × 13 × 37 × 101 = 437.229
samengestelde deler = 11 × 13 × 37 × 101 = 534.391
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 32 × 7 × 9.901 = 623.763
samengestelde deler = 7 × 11 × 9.901 = 762.377
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 37 × 101 = 863.247
samengestelde deler = 7 × 13 × 9.901 = 900.991
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 13 × 101 = 909.909
samengestelde deler = 32 × 11 × 9.901 = 980.199
samengestelde deler = 101 × 9.901 = 1.000.001
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 × 37 × 101 = 1.020.201
samengestelde deler = 3 × 37 × 9.901 = 1.099.011
samengestelde deler = 32 × 13 × 9.901 = 1.158.417
samengestelde deler = 11 × 13 × 9.901 = 1.415.843
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 37 × 101 = 1.603.173
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 9.901 = 2.287.131
samengestelde deler = 7 × 37 × 9.901 = 2.564.359
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 37 × 101 = 2.589.741
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 × 9.901 = 2.702.973
samengestelde deler = 3 × 101 × 9.901 = 3.000.003
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 × 37 × 101 = 3.060.603
samengestelde deler = 32 × 37 × 9.901 = 3.297.033
samengestelde deler = 7 × 11 × 13 × 37 × 101 = 3.740.737
samengestelde deler = 11 × 37 × 9.901 = 4.029.707
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 9.901 = 4.247.529
samengestelde deler = 13 × 37 × 9.901 = 4.762.381
samengestelde deler = 32 × 11 × 13 × 37 × 101 = 4.809.519
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 9.901 = 6.861.393
samengestelde deler = 7 × 101 × 9.901 = 7.000.007
samengestelde deler = 3 × 7 × 37 × 9.901 = 7.693.077
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 × 9.901 = 8.108.919
samengestelde deler = 32 × 101 × 9.901 = 9.000.009
samengestelde deler = 7 × 11 × 13 × 9.901 = 9.910.901
samengestelde deler = 11 × 101 × 9.901 = 11.000.011
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 = 11.222.211
samengestelde deler = 3 × 11 × 37 × 9.901 = 12.089.121
samengestelde deler = 32 × 11 × 13 × 9.901 = 12.742.587
samengestelde deler = 13 × 101 × 9.901 = 13.000.013
samengestelde deler = 3 × 13 × 37 × 9.901 = 14.287.143
samengestelde deler = 3 × 7 × 101 × 9.901 = 21.000.021
samengestelde deler = 32 × 7 × 37 × 9.901 = 23.079.231
samengestelde deler = 7 × 11 × 37 × 9.901 = 28.207.949
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 13 × 9.901 = 29.732.703
samengestelde deler = 3 × 11 × 101 × 9.901 = 33.000.033
samengestelde deler = 7 × 13 × 37 × 9.901 = 33.336.667
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 = 33.666.633
samengestelde deler = 32 × 11 × 37 × 9.901 = 36.267.363
samengestelde deler = 37 × 101 × 9.901 = 37.000.037
samengestelde deler = 3 × 13 × 101 × 9.901 = 39.000.039
samengestelde deler = 32 × 13 × 37 × 9.901 = 42.861.429
samengestelde deler = 11 × 13 × 37 × 9.901 = 52.386.191
samengestelde deler = 32 × 7 × 101 × 9.901 = 63.000.063
samengestelde deler = 7 × 11 × 101 × 9.901 = 77.000.077
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 37 × 9.901 = 84.623.847
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 13 × 9.901 = 89.198.109
samengestelde deler = 7 × 13 × 101 × 9.901 = 91.000.091
samengestelde deler = 32 × 11 × 101 × 9.901 = 99.000.099
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 × 37 × 9.901 = 100.010.001
samengestelde deler = 3 × 37 × 101 × 9.901 = 111.000.111
samengestelde deler = 32 × 13 × 101 × 9.901 = 117.000.117
samengestelde deler = 11 × 13 × 101 × 9.901 = 143.000.143
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 37 × 9.901 = 157.158.573
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 101 × 9.901 = 231.000.231
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 37 × 9.901 = 253.871.541
samengestelde deler = 7 × 37 × 101 × 9.901 = 259.000.259
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 × 101 × 9.901 = 273.000.273
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 × 37 × 9.901 = 300.030.003
samengestelde deler = 32 × 37 × 101 × 9.901 = 333.000.333
samengestelde deler = 7 × 11 × 13 × 37 × 9.901 = 366.703.337
samengestelde deler = 11 × 37 × 101 × 9.901 = 407.000.407
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 101 × 9.901 = 429.000.429
samengestelde deler = 32 × 11 × 13 × 37 × 9.901 = 471.475.719
samengestelde deler = 13 × 37 × 101 × 9.901 = 481.000.481
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 101 × 9.901 = 693.000.693
samengestelde deler = 3 × 7 × 37 × 101 × 9.901 = 777.000.777
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 × 101 × 9.901 = 819.000.819
samengestelde deler = 7 × 11 × 13 × 101 × 9.901 = 1.001.001.001
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 9.901 = 1.100.110.011
samengestelde deler = 3 × 11 × 37 × 101 × 9.901 = 1.221.001.221
samengestelde deler = 32 × 11 × 13 × 101 × 9.901 = 1.287.001.287
samengestelde deler = 3 × 13 × 37 × 101 × 9.901 = 1.443.001.443
samengestelde deler = 32 × 7 × 37 × 101 × 9.901 = 2.331.002.331
samengestelde deler = 7 × 11 × 37 × 101 × 9.901 = 2.849.002.849
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 13 × 101 × 9.901 = 3.003.003.003
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 9.901 = 3.300.330.033
samengestelde deler = 7 × 13 × 37 × 101 × 9.901 = 3.367.003.367
samengestelde deler = 32 × 11 × 37 × 101 × 9.901 = 3.663.003.663
samengestelde deler = 32 × 13 × 37 × 101 × 9.901 = 4.329.004.329
samengestelde deler = 11 × 13 × 37 × 101 × 9.901 = 5.291.005.291
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 37 × 101 × 9.901 = 8.547.008.547
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 13 × 101 × 9.901 = 9.009.009.009
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 × 37 × 101 × 9.901 = 10.101.010.101
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 37 × 101 × 9.901 = 15.873.015.873
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 37 × 101 × 9.901 = 25.641.025.641
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 × 37 × 101 × 9.901 = 30.303.030.303
samengestelde deler = 7 × 11 × 13 × 37 × 101 × 9.901 = 37.037.037.037
samengestelde deler = 32 × 11 × 13 × 37 × 101 × 9.901 = 47.619.047.619
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 × 9.901 = 111.111.111.111
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 × 9.901 = 333.333.333.333
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 333.333.333.333?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 333.333.333.333?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 333.333.333.333 is.

1 × 333.333.333.333 = 333.333.333.333
3 × 111.111.111.111 = 333.333.333.333
7 × 47.619.047.619 = 333.333.333.333
9 × 37.037.037.037 = 333.333.333.333
11 × 30.303.030.303 = 333.333.333.333
13 × 25.641.025.641 = 333.333.333.333
21 × 15.873.015.873 = 333.333.333.333
33 × 10.101.010.101 = 333.333.333.333
37 × 9.009.009.009 = 333.333.333.333
39 × 8.547.008.547 = 333.333.333.333
63 × 5.291.005.291 = 333.333.333.333
77 × 4.329.004.329 = 333.333.333.333
91 × 3.663.003.663 = 333.333.333.333
99 × 3.367.003.367 = 333.333.333.333
101 × 3.300.330.033 = 333.333.333.333
111 × 3.003.003.003 = 333.333.333.333
117 × 2.849.002.849 = 333.333.333.333
143 × 2.331.002.331 = 333.333.333.333
231 × 1.443.001.443 = 333.333.333.333
259 × 1.287.001.287 = 333.333.333.333
273 × 1.221.001.221 = 333.333.333.333
303 × 1.100.110.011 = 333.333.333.333
333 × 1.001.001.001 = 333.333.333.333
407 × 819.000.819 = 333.333.333.333
429 × 777.000.777 = 333.333.333.333
481 × 693.000.693 = 333.333.333.333
693 × 481.000.481 = 333.333.333.333
707 × 471.475.719 = 333.333.333.333
777 × 429.000.429 = 333.333.333.333
819 × 407.000.407 = 333.333.333.333
909 × 366.703.337 = 333.333.333.333
1.001 × 333.000.333 = 333.333.333.333
1.111 × 300.030.003 = 333.333.333.333
1.221 × 273.000.273 = 333.333.333.333
1.287 × 259.000.259 = 333.333.333.333
1.313 × 253.871.541 = 333.333.333.333
1.443 × 231.000.231 = 333.333.333.333
2.121 × 157.158.573 = 333.333.333.333
2.331 × 143.000.143 = 333.333.333.333
2.849 × 117.000.117 = 333.333.333.333
3.003 × 111.000.111 = 333.333.333.333
3.333 × 100.010.001 = 333.333.333.333
3.367 × 99.000.099 = 333.333.333.333
3.663 × 91.000.091 = 333.333.333.333
3.737 × 89.198.109 = 333.333.333.333
3.939 × 84.623.847 = 333.333.333.333
4.329 × 77.000.077 = 333.333.333.333
5.291 × 63.000.063 = 333.333.333.333
6.363 × 52.386.191 = 333.333.333.333
7.777 × 42.861.429 = 333.333.333.333
8.547 × 39.000.039 = 333.333.333.333
9.009 × 37.000.037 = 333.333.333.333
9.191 × 36.267.363 = 333.333.333.333
9.901 × 33.666.633 = 333.333.333.333
9.999 × 33.336.667 = 333.333.333.333
10.101 × 33.000.033 = 333.333.333.333
11.211 × 29.732.703 = 333.333.333.333
11.817 × 28.207.949 = 333.333.333.333
14.443 × 23.079.231 = 333.333.333.333
15.873 × 21.000.021 = 333.333.333.333
23.331 × 14.287.143 = 333.333.333.333
25.641 × 13.000.013 = 333.333.333.333
26.159 × 12.742.587 = 333.333.333.333
27.573 × 12.089.121 = 333.333.333.333
29.703 × 11.222.211 = 333.333.333.333
30.303 × 11.000.011 = 333.333.333.333
33.633 × 9.910.901 = 333.333.333.333
37.037 × 9.000.009 = 333.333.333.333
41.107 × 8.108.919 = 333.333.333.333
43.329 × 7.693.077 = 333.333.333.333
47.619 × 7.000.007 = 333.333.333.333
48.581 × 6.861.393 = 333.333.333.333
69.307 × 4.809.519 = 333.333.333.333
69.993 × 4.762.381 = 333.333.333.333
78.477 × 4.247.529 = 333.333.333.333
82.719 × 4.029.707 = 333.333.333.333
89.109 × 3.740.737 = 333.333.333.333
101.101 × 3.297.033 = 333.333.333.333
108.911 × 3.060.603 = 333.333.333.333
111.111 × 3.000.003 = 333.333.333.333
123.321 × 2.702.973 = 333.333.333.333
128.713 × 2.589.741 = 333.333.333.333
129.987 × 2.564.359 = 333.333.333.333
145.743 × 2.287.131 = 333.333.333.333
207.921 × 1.603.173 = 333.333.333.333
235.431 × 1.415.843 = 333.333.333.333
287.749 × 1.158.417 = 333.333.333.333
303.303 × 1.099.011 = 333.333.333.333
326.733 × 1.020.201 = 333.333.333.333
333.333 × 1.000.001 = 333.333.333.333
340.067 × 980.199 = 333.333.333.333
366.337 × 909.909 = 333.333.333.333
369.963 × 900.991 = 333.333.333.333
386.139 × 863.247 = 333.333.333.333
437.229 × 762.377 = 333.333.333.333
534.391 × 623.763 = 333.333.333.333
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


333.333.333.333 heeft 192 delers:
1; 3; 7; 9; 11; 13; 21; 33; 37; 39; 63; 77; 91; 99; 101; 111; 117; 143; 231; 259; 273; 303; 333; 407; 429; 481; 693; 707; 777; 819; 909; 1.001; 1.111; 1.221; 1.287; 1.313; 1.443; 2.121; 2.331; 2.849; 3.003; 3.333; 3.367; 3.663; 3.737; 3.939; 4.329; 5.291; 6.363; 7.777; 8.547; 9.009; 9.191; 9.901; 9.999; 10.101; 11.211; 11.817; 14.443; 15.873; 23.331; 25.641; 26.159; 27.573; 29.703; 30.303; 33.633; 37.037; 41.107; 43.329; 47.619; 48.581; 69.307; 69.993; 78.477; 82.719; 89.109; 101.101; 108.911; 111.111; 123.321; 128.713; 129.987; 145.743; 207.921; 235.431; 287.749; 303.303; 326.733; 333.333; 340.067; 366.337; 369.963; 386.139; 437.229; 534.391; 623.763; 762.377; 863.247; 900.991; 909.909; 980.199; 1.000.001; 1.020.201; 1.099.011; 1.158.417; 1.415.843; 1.603.173; 2.287.131; 2.564.359; 2.589.741; 2.702.973; 3.000.003; 3.060.603; 3.297.033; 3.740.737; 4.029.707; 4.247.529; 4.762.381; 4.809.519; 6.861.393; 7.000.007; 7.693.077; 8.108.919; 9.000.009; 9.910.901; 11.000.011; 11.222.211; 12.089.121; 12.742.587; 13.000.013; 14.287.143; 21.000.021; 23.079.231; 28.207.949; 29.732.703; 33.000.033; 33.336.667; 33.666.633; 36.267.363; 37.000.037; 39.000.039; 42.861.429; 52.386.191; 63.000.063; 77.000.077; 84.623.847; 89.198.109; 91.000.091; 99.000.099; 100.010.001; 111.000.111; 117.000.117; 143.000.143; 157.158.573; 231.000.231; 253.871.541; 259.000.259; 273.000.273; 300.030.003; 333.000.333; 366.703.337; 407.000.407; 429.000.429; 471.475.719; 481.000.481; 693.000.693; 777.000.777; 819.000.819; 1.001.001.001; 1.100.110.011; 1.221.001.221; 1.287.001.287; 1.443.001.443; 2.331.002.331; 2.849.002.849; 3.003.003.003; 3.300.330.033; 3.367.003.367; 3.663.003.663; 4.329.004.329; 5.291.005.291; 8.547.008.547; 9.009.009.009; 10.101.010.101; 15.873.015.873; 25.641.025.641; 30.303.030.303; 37.037.037.037; 47.619.047.619; 111.111.111.111 en 333.333.333.333
waarvan 7 priemfactoren: 3; 7; 11; 13; 37; 101 en 9.901.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
333.333.333.333 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 333.333.333.364. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 05, 2026 [Mei]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".