33.220.530: Bereken alle delers van het getal 33.220.530 (en de priemfactoren)

De delers van het getal 33.220.530

1. Voer de ontbinding van het getal 33.220.530 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


33.220.530 = 2 × 37 × 5 × 72 × 31
33.220.530 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


* De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
* Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.


2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 33.220.530

Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.


Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.

Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.


Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
priemfactor = 5
2 × 3 = 6
priemfactor = 7
32 = 9
2 × 5 = 10
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
2 × 32 = 18
3 × 7 = 21
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
priemfactor = 31
5 × 7 = 35
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
72 = 49
2 × 33 = 54
2 × 31 = 62
32 × 7 = 63
2 × 5 × 7 = 70
34 = 81
2 × 32 × 5 = 90
3 × 31 = 93
2 × 72 = 98
3 × 5 × 7 = 105
2 × 32 × 7 = 126
33 × 5 = 135
3 × 72 = 147
5 × 31 = 155
2 × 34 = 162
2 × 3 × 31 = 186
33 × 7 = 189
2 × 3 × 5 × 7 = 210
7 × 31 = 217
35 = 243
5 × 72 = 245
2 × 33 × 5 = 270
32 × 31 = 279
2 × 3 × 72 = 294
2 × 5 × 31 = 310
32 × 5 × 7 = 315
2 × 33 × 7 = 378
34 × 5 = 405
2 × 7 × 31 = 434
32 × 72 = 441
3 × 5 × 31 = 465
2 × 35 = 486
2 × 5 × 72 = 490
2 × 32 × 31 = 558
34 × 7 = 567
2 × 32 × 5 × 7 = 630
3 × 7 × 31 = 651
36 = 729
3 × 5 × 72 = 735
2 × 34 × 5 = 810
33 × 31 = 837
2 × 32 × 72 = 882
2 × 3 × 5 × 31 = 930
33 × 5 × 7 = 945
5 × 7 × 31 = 1.085
2 × 34 × 7 = 1.134
35 × 5 = 1.215
2 × 3 × 7 × 31 = 1.302
33 × 72 = 1.323
32 × 5 × 31 = 1.395
2 × 36 = 1.458
2 × 3 × 5 × 72 = 1.470
72 × 31 = 1.519
2 × 33 × 31 = 1.674
35 × 7 = 1.701
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
32 × 7 × 31 = 1.953
2 × 5 × 7 × 31 = 2.170
37 = 2.187
32 × 5 × 72 = 2.205
2 × 35 × 5 = 2.430
34 × 31 = 2.511
2 × 33 × 72 = 2.646
2 × 32 × 5 × 31 = 2.790
34 × 5 × 7 = 2.835
2 × 72 × 31 = 3.038
3 × 5 × 7 × 31 = 3.255
2 × 35 × 7 = 3.402
36 × 5 = 3.645
2 × 32 × 7 × 31 = 3.906
34 × 72 = 3.969
33 × 5 × 31 = 4.185
2 × 37 = 4.374
2 × 32 × 5 × 72 = 4.410
3 × 72 × 31 = 4.557
2 × 34 × 31 = 5.022
36 × 7 = 5.103
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
33 × 7 × 31 = 5.859
2 × 3 × 5 × 7 × 31 = 6.510
33 × 5 × 72 = 6.615
2 × 36 × 5 = 7.290
35 × 31 = 7.533
5 × 72 × 31 = 7.595
2 × 34 × 72 = 7.938
2 × 33 × 5 × 31 = 8.370
35 × 5 × 7 = 8.505
2 × 3 × 72 × 31 = 9.114
32 × 5 × 7 × 31 = 9.765
2 × 36 × 7 = 10.206
37 × 5 = 10.935
2 × 33 × 7 × 31 = 11.718
35 × 72 = 11.907
34 × 5 × 31 = 12.555
2 × 33 × 5 × 72 = 13.230
32 × 72 × 31 = 13.671
2 × 35 × 31 = 15.066
2 × 5 × 72 × 31 = 15.190
37 × 7 = 15.309
2 × 35 × 5 × 7 = 17.010
34 × 7 × 31 = 17.577
2 × 32 × 5 × 7 × 31 = 19.530
34 × 5 × 72 = 19.845
2 × 37 × 5 = 21.870
36 × 31 = 22.599
3 × 5 × 72 × 31 = 22.785
2 × 35 × 72 = 23.814
2 × 34 × 5 × 31 = 25.110
36 × 5 × 7 = 25.515
2 × 32 × 72 × 31 = 27.342
33 × 5 × 7 × 31 = 29.295
2 × 37 × 7 = 30.618
2 × 34 × 7 × 31 = 35.154
36 × 72 = 35.721
35 × 5 × 31 = 37.665
2 × 34 × 5 × 72 = 39.690
33 × 72 × 31 = 41.013
2 × 36 × 31 = 45.198
2 × 3 × 5 × 72 × 31 = 45.570
2 × 36 × 5 × 7 = 51.030
35 × 7 × 31 = 52.731
2 × 33 × 5 × 7 × 31 = 58.590
35 × 5 × 72 = 59.535
37 × 31 = 67.797
32 × 5 × 72 × 31 = 68.355
2 × 36 × 72 = 71.442
2 × 35 × 5 × 31 = 75.330
37 × 5 × 7 = 76.545
2 × 33 × 72 × 31 = 82.026
34 × 5 × 7 × 31 = 87.885
2 × 35 × 7 × 31 = 105.462
37 × 72 = 107.163
36 × 5 × 31 = 112.995
2 × 35 × 5 × 72 = 119.070
34 × 72 × 31 = 123.039
2 × 37 × 31 = 135.594
2 × 32 × 5 × 72 × 31 = 136.710
2 × 37 × 5 × 7 = 153.090
36 × 7 × 31 = 158.193
2 × 34 × 5 × 7 × 31 = 175.770
36 × 5 × 72 = 178.605
33 × 5 × 72 × 31 = 205.065
2 × 37 × 72 = 214.326
2 × 36 × 5 × 31 = 225.990
2 × 34 × 72 × 31 = 246.078
35 × 5 × 7 × 31 = 263.655
2 × 36 × 7 × 31 = 316.386
37 × 5 × 31 = 338.985
2 × 36 × 5 × 72 = 357.210
35 × 72 × 31 = 369.117
2 × 33 × 5 × 72 × 31 = 410.130
37 × 7 × 31 = 474.579
2 × 35 × 5 × 7 × 31 = 527.310
37 × 5 × 72 = 535.815
34 × 5 × 72 × 31 = 615.195
2 × 37 × 5 × 31 = 677.970
2 × 35 × 72 × 31 = 738.234
36 × 5 × 7 × 31 = 790.965
2 × 37 × 7 × 31 = 949.158
2 × 37 × 5 × 72 = 1.071.630
36 × 72 × 31 = 1.107.351
2 × 34 × 5 × 72 × 31 = 1.230.390
2 × 36 × 5 × 7 × 31 = 1.581.930
35 × 5 × 72 × 31 = 1.845.585
2 × 36 × 72 × 31 = 2.214.702
37 × 5 × 7 × 31 = 2.372.895
37 × 72 × 31 = 3.322.053
2 × 35 × 5 × 72 × 31 = 3.691.170
2 × 37 × 5 × 7 × 31 = 4.745.790
36 × 5 × 72 × 31 = 5.536.755
2 × 37 × 72 × 31 = 6.644.106
2 × 36 × 5 × 72 × 31 = 11.073.510
37 × 5 × 72 × 31 = 16.610.265
2 × 37 × 5 × 72 × 31 = 33.220.530

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)

33.220.530 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 5; 6; 7; 9; 10; 14; 15; 18; 21; 27; 30; 31; 35; 42; 45; 49; 54; 62; 63; 70; 81; 90; 93; 98; 105; 126; 135; 147; 155; 162; 186; 189; 210; 217; 243; 245; 270; 279; 294; 310; 315; 378; 405; 434; 441; 465; 486; 490; 558; 567; 630; 651; 729; 735; 810; 837; 882; 930; 945; 1.085; 1.134; 1.215; 1.302; 1.323; 1.395; 1.458; 1.470; 1.519; 1.674; 1.701; 1.890; 1.953; 2.170; 2.187; 2.205; 2.430; 2.511; 2.646; 2.790; 2.835; 3.038; 3.255; 3.402; 3.645; 3.906; 3.969; 4.185; 4.374; 4.410; 4.557; 5.022; 5.103; 5.670; 5.859; 6.510; 6.615; 7.290; 7.533; 7.595; 7.938; 8.370; 8.505; 9.114; 9.765; 10.206; 10.935; 11.718; 11.907; 12.555; 13.230; 13.671; 15.066; 15.190; 15.309; 17.010; 17.577; 19.530; 19.845; 21.870; 22.599; 22.785; 23.814; 25.110; 25.515; 27.342; 29.295; 30.618; 35.154; 35.721; 37.665; 39.690; 41.013; 45.198; 45.570; 51.030; 52.731; 58.590; 59.535; 67.797; 68.355; 71.442; 75.330; 76.545; 82.026; 87.885; 105.462; 107.163; 112.995; 119.070; 123.039; 135.594; 136.710; 153.090; 158.193; 175.770; 178.605; 205.065; 214.326; 225.990; 246.078; 263.655; 316.386; 338.985; 357.210; 369.117; 410.130; 474.579; 527.310; 535.815; 615.195; 677.970; 738.234; 790.965; 949.158; 1.071.630; 1.107.351; 1.230.390; 1.581.930; 1.845.585; 2.214.702; 2.372.895; 3.322.053; 3.691.170; 4.745.790; 5.536.755; 6.644.106; 11.073.510; 16.610.265 en 33.220.530
waarvan 5 priemfactoren: 2; 3; 5; 7 en 31
33.220.530 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.


Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.


Bereken alle delers van de gegeven getallen

Hoe alle delers van een getal te berekenen:

Ontbind het getal in priemfactoren. Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

Om de gemene delers van twee getallen te berekenen:

De gemene delers van twee getallen zijn alle delers van de grootste gemene deler, ggd.

Bereken de grootste gemene deler van de twee getallen, ggd.

Ontbind de ggd in priemfactoren. Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

De laatste 10 bewerkingen van het berekenen van delers: alle delers van één getal of alle gemene delers van twee getallen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".