Delers van 320.754.720. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 320.754.720. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 320.754.720 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 320.754.720 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


320.754.720 = 25 × 3 × 5 × 11 × 13 × 4.673
320.754.720 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (5 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 6 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 320.754.720

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
priemfactor = 5
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
samengestelde deler = 23 = 8
samengestelde deler = 2 × 5 = 10
priemfactor = 11
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
priemfactor = 13
samengestelde deler = 3 × 5 = 15
samengestelde deler = 24 = 16
samengestelde deler = 22 × 5 = 20
samengestelde deler = 2 × 11 = 22
samengestelde deler = 23 × 3 = 24
samengestelde deler = 2 × 13 = 26
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 = 30
samengestelde deler = 25 = 32
samengestelde deler = 3 × 11 = 33
samengestelde deler = 3 × 13 = 39
samengestelde deler = 23 × 5 = 40
samengestelde deler = 22 × 11 = 44
samengestelde deler = 24 × 3 = 48
samengestelde deler = 22 × 13 = 52
samengestelde deler = 5 × 11 = 55
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 = 60
samengestelde deler = 5 × 13 = 65
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 = 66
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 = 78
samengestelde deler = 24 × 5 = 80
samengestelde deler = 23 × 11 = 88
samengestelde deler = 25 × 3 = 96
samengestelde deler = 23 × 13 = 104
samengestelde deler = 2 × 5 × 11 = 110
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 = 120
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 = 130
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 = 132
samengestelde deler = 11 × 13 = 143
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 = 156
samengestelde deler = 25 × 5 = 160
samengestelde deler = 3 × 5 × 11 = 165
samengestelde deler = 24 × 11 = 176
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 = 195
samengestelde deler = 24 × 13 = 208
samengestelde deler = 22 × 5 × 11 = 220
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 = 240
samengestelde deler = 22 × 5 × 13 = 260
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 = 264
samengestelde deler = 2 × 11 × 13 = 286
samengestelde deler = 23 × 3 × 13 = 312
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 11 = 330
samengestelde deler = 25 × 11 = 352
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
samengestelde deler = 25 × 13 = 416
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 = 429
samengestelde deler = 23 × 5 × 11 = 440
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 = 480
samengestelde deler = 23 × 5 × 13 = 520
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 = 528
samengestelde deler = 22 × 11 × 13 = 572
samengestelde deler = 24 × 3 × 13 = 624
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 11 = 660
samengestelde deler = 5 × 11 × 13 = 715
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 13 = 858
samengestelde deler = 24 × 5 × 11 = 880
samengestelde deler = 24 × 5 × 13 = 1.040
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 = 1.056
samengestelde deler = 23 × 11 × 13 = 1.144
samengestelde deler = 25 × 3 × 13 = 1.248
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 11 = 1.320
samengestelde deler = 2 × 5 × 11 × 13 = 1.430
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 13 = 1.716
samengestelde deler = 25 × 5 × 11 = 1.760
samengestelde deler = 25 × 5 × 13 = 2.080
samengestelde deler = 3 × 5 × 11 × 13 = 2.145
samengestelde deler = 24 × 11 × 13 = 2.288
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 11 = 2.640
samengestelde deler = 22 × 5 × 11 × 13 = 2.860
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 13 = 3.432
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 = 4.290
samengestelde deler = 25 × 11 × 13 = 4.576
priemfactor = 4.673
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 × 11 = 5.280
samengestelde deler = 23 × 5 × 11 × 13 = 5.720
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 × 13 = 6.240
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 × 13 = 6.864
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 11 × 13 = 8.580
samengestelde deler = 2 × 4.673 = 9.346
samengestelde deler = 24 × 5 × 11 × 13 = 11.440
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 × 13 = 13.728
samengestelde deler = 3 × 4.673 = 14.019
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 11 × 13 = 17.160
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 22 × 4.673 = 18.692
samengestelde deler = 25 × 5 × 11 × 13 = 22.880
samengestelde deler = 5 × 4.673 = 23.365
samengestelde deler = 2 × 3 × 4.673 = 28.038
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 11 × 13 = 34.320
samengestelde deler = 23 × 4.673 = 37.384
samengestelde deler = 2 × 5 × 4.673 = 46.730
samengestelde deler = 11 × 4.673 = 51.403
samengestelde deler = 22 × 3 × 4.673 = 56.076
samengestelde deler = 13 × 4.673 = 60.749
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 × 11 × 13 = 68.640
samengestelde deler = 3 × 5 × 4.673 = 70.095
samengestelde deler = 24 × 4.673 = 74.768
samengestelde deler = 22 × 5 × 4.673 = 93.460
samengestelde deler = 2 × 11 × 4.673 = 102.806
samengestelde deler = 23 × 3 × 4.673 = 112.152
samengestelde deler = 2 × 13 × 4.673 = 121.498
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 4.673 = 140.190
samengestelde deler = 25 × 4.673 = 149.536
samengestelde deler = 3 × 11 × 4.673 = 154.209
samengestelde deler = 3 × 13 × 4.673 = 182.247
samengestelde deler = 23 × 5 × 4.673 = 186.920
samengestelde deler = 22 × 11 × 4.673 = 205.612
samengestelde deler = 24 × 3 × 4.673 = 224.304
samengestelde deler = 22 × 13 × 4.673 = 242.996
samengestelde deler = 5 × 11 × 4.673 = 257.015
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 4.673 = 280.380
samengestelde deler = 5 × 13 × 4.673 = 303.745
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 4.673 = 308.418
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 4.673 = 364.494
samengestelde deler = 24 × 5 × 4.673 = 373.840
samengestelde deler = 23 × 11 × 4.673 = 411.224
samengestelde deler = 25 × 3 × 4.673 = 448.608
samengestelde deler = 23 × 13 × 4.673 = 485.992
samengestelde deler = 2 × 5 × 11 × 4.673 = 514.030
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 4.673 = 560.760
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 × 4.673 = 607.490
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 4.673 = 616.836
samengestelde deler = 11 × 13 × 4.673 = 668.239
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 × 4.673 = 728.988
samengestelde deler = 25 × 5 × 4.673 = 747.680
samengestelde deler = 3 × 5 × 11 × 4.673 = 771.045
samengestelde deler = 24 × 11 × 4.673 = 822.448
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 × 4.673 = 911.235
samengestelde deler = 24 × 13 × 4.673 = 971.984
samengestelde deler = 22 × 5 × 11 × 4.673 = 1.028.060
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 4.673 = 1.121.520
samengestelde deler = 22 × 5 × 13 × 4.673 = 1.214.980
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 4.673 = 1.233.672
samengestelde deler = 2 × 11 × 13 × 4.673 = 1.336.478
samengestelde deler = 23 × 3 × 13 × 4.673 = 1.457.976
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 11 × 4.673 = 1.542.090
samengestelde deler = 25 × 11 × 4.673 = 1.644.896
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 × 4.673 = 1.822.470
samengestelde deler = 25 × 13 × 4.673 = 1.943.968
samengestelde deler = 3 × 11 × 13 × 4.673 = 2.004.717
samengestelde deler = 23 × 5 × 11 × 4.673 = 2.056.120
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 × 4.673 = 2.243.040
samengestelde deler = 23 × 5 × 13 × 4.673 = 2.429.960
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 × 4.673 = 2.467.344
samengestelde deler = 22 × 11 × 13 × 4.673 = 2.672.956
samengestelde deler = 24 × 3 × 13 × 4.673 = 2.915.952
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 11 × 4.673 = 3.084.180
samengestelde deler = 5 × 11 × 13 × 4.673 = 3.341.195
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 13 × 4.673 = 3.644.940
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 13 × 4.673 = 4.009.434
samengestelde deler = 24 × 5 × 11 × 4.673 = 4.112.240
samengestelde deler = 24 × 5 × 13 × 4.673 = 4.859.920
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 × 4.673 = 4.934.688
samengestelde deler = 23 × 11 × 13 × 4.673 = 5.345.912
samengestelde deler = 25 × 3 × 13 × 4.673 = 5.831.904
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 11 × 4.673 = 6.168.360
samengestelde deler = 2 × 5 × 11 × 13 × 4.673 = 6.682.390
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 13 × 4.673 = 7.289.880
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 13 × 4.673 = 8.018.868
samengestelde deler = 25 × 5 × 11 × 4.673 = 8.224.480
samengestelde deler = 25 × 5 × 13 × 4.673 = 9.719.840
samengestelde deler = 3 × 5 × 11 × 13 × 4.673 = 10.023.585
samengestelde deler = 24 × 11 × 13 × 4.673 = 10.691.824
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 11 × 4.673 = 12.336.720
samengestelde deler = 22 × 5 × 11 × 13 × 4.673 = 13.364.780
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 13 × 4.673 = 14.579.760
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 13 × 4.673 = 16.037.736
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 4.673 = 20.047.170
samengestelde deler = 25 × 11 × 13 × 4.673 = 21.383.648
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 × 11 × 4.673 = 24.673.440
samengestelde deler = 23 × 5 × 11 × 13 × 4.673 = 26.729.560
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 × 13 × 4.673 = 29.159.520
samengestelde deler = 24 × 3 × 11 × 13 × 4.673 = 32.075.472
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 4.673 = 40.094.340
samengestelde deler = 24 × 5 × 11 × 13 × 4.673 = 53.459.120
samengestelde deler = 25 × 3 × 11 × 13 × 4.673 = 64.150.944
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 4.673 = 80.188.680
samengestelde deler = 25 × 5 × 11 × 13 × 4.673 = 106.918.240
samengestelde deler = 24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 4.673 = 160.377.360
samengestelde deler = 25 × 3 × 5 × 11 × 13 × 4.673 = 320.754.720
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 320.754.720?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 320.754.720?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 320.754.720 is.

1 × 320.754.720 = 320.754.720
2 × 160.377.360 = 320.754.720
3 × 106.918.240 = 320.754.720
4 × 80.188.680 = 320.754.720
5 × 64.150.944 = 320.754.720
6 × 53.459.120 = 320.754.720
8 × 40.094.340 = 320.754.720
10 × 32.075.472 = 320.754.720
11 × 29.159.520 = 320.754.720
12 × 26.729.560 = 320.754.720
13 × 24.673.440 = 320.754.720
15 × 21.383.648 = 320.754.720
16 × 20.047.170 = 320.754.720
20 × 16.037.736 = 320.754.720
22 × 14.579.760 = 320.754.720
24 × 13.364.780 = 320.754.720
26 × 12.336.720 = 320.754.720
30 × 10.691.824 = 320.754.720
32 × 10.023.585 = 320.754.720
33 × 9.719.840 = 320.754.720
39 × 8.224.480 = 320.754.720
40 × 8.018.868 = 320.754.720
44 × 7.289.880 = 320.754.720
48 × 6.682.390 = 320.754.720
52 × 6.168.360 = 320.754.720
55 × 5.831.904 = 320.754.720
60 × 5.345.912 = 320.754.720
65 × 4.934.688 = 320.754.720
66 × 4.859.920 = 320.754.720
78 × 4.112.240 = 320.754.720
80 × 4.009.434 = 320.754.720
88 × 3.644.940 = 320.754.720
96 × 3.341.195 = 320.754.720
104 × 3.084.180 = 320.754.720
110 × 2.915.952 = 320.754.720
120 × 2.672.956 = 320.754.720
130 × 2.467.344 = 320.754.720
132 × 2.429.960 = 320.754.720
143 × 2.243.040 = 320.754.720
156 × 2.056.120 = 320.754.720
160 × 2.004.717 = 320.754.720
165 × 1.943.968 = 320.754.720
176 × 1.822.470 = 320.754.720
195 × 1.644.896 = 320.754.720
208 × 1.542.090 = 320.754.720
220 × 1.457.976 = 320.754.720
240 × 1.336.478 = 320.754.720
260 × 1.233.672 = 320.754.720
264 × 1.214.980 = 320.754.720
286 × 1.121.520 = 320.754.720
312 × 1.028.060 = 320.754.720
330 × 971.984 = 320.754.720
352 × 911.235 = 320.754.720
390 × 822.448 = 320.754.720
416 × 771.045 = 320.754.720
429 × 747.680 = 320.754.720
440 × 728.988 = 320.754.720
480 × 668.239 = 320.754.720
520 × 616.836 = 320.754.720
528 × 607.490 = 320.754.720
572 × 560.760 = 320.754.720
624 × 514.030 = 320.754.720
660 × 485.992 = 320.754.720
715 × 448.608 = 320.754.720
780 × 411.224 = 320.754.720
858 × 373.840 = 320.754.720
880 × 364.494 = 320.754.720
1.040 × 308.418 = 320.754.720
1.056 × 303.745 = 320.754.720
1.144 × 280.380 = 320.754.720
1.248 × 257.015 = 320.754.720
1.320 × 242.996 = 320.754.720
1.430 × 224.304 = 320.754.720
1.560 × 205.612 = 320.754.720
1.716 × 186.920 = 320.754.720
1.760 × 182.247 = 320.754.720
2.080 × 154.209 = 320.754.720
2.145 × 149.536 = 320.754.720
2.288 × 140.190 = 320.754.720
2.640 × 121.498 = 320.754.720
2.860 × 112.152 = 320.754.720
3.120 × 102.806 = 320.754.720
3.432 × 93.460 = 320.754.720
4.290 × 74.768 = 320.754.720
4.576 × 70.095 = 320.754.720
4.673 × 68.640 = 320.754.720
5.280 × 60.749 = 320.754.720
5.720 × 56.076 = 320.754.720
6.240 × 51.403 = 320.754.720
6.864 × 46.730 = 320.754.720
8.580 × 37.384 = 320.754.720
9.346 × 34.320 = 320.754.720
11.440 × 28.038 = 320.754.720
13.728 × 23.365 = 320.754.720
14.019 × 22.880 = 320.754.720
17.160 × 18.692 = 320.754.720
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


320.754.720 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 11; 12; 13; 15; 16; 20; 22; 24; 26; 30; 32; 33; 39; 40; 44; 48; 52; 55; 60; 65; 66; 78; 80; 88; 96; 104; 110; 120; 130; 132; 143; 156; 160; 165; 176; 195; 208; 220; 240; 260; 264; 286; 312; 330; 352; 390; 416; 429; 440; 480; 520; 528; 572; 624; 660; 715; 780; 858; 880; 1.040; 1.056; 1.144; 1.248; 1.320; 1.430; 1.560; 1.716; 1.760; 2.080; 2.145; 2.288; 2.640; 2.860; 3.120; 3.432; 4.290; 4.576; 4.673; 5.280; 5.720; 6.240; 6.864; 8.580; 9.346; 11.440; 13.728; 14.019; 17.160; 18.692; 22.880; 23.365; 28.038; 34.320; 37.384; 46.730; 51.403; 56.076; 60.749; 68.640; 70.095; 74.768; 93.460; 102.806; 112.152; 121.498; 140.190; 149.536; 154.209; 182.247; 186.920; 205.612; 224.304; 242.996; 257.015; 280.380; 303.745; 308.418; 364.494; 373.840; 411.224; 448.608; 485.992; 514.030; 560.760; 607.490; 616.836; 668.239; 728.988; 747.680; 771.045; 822.448; 911.235; 971.984; 1.028.060; 1.121.520; 1.214.980; 1.233.672; 1.336.478; 1.457.976; 1.542.090; 1.644.896; 1.822.470; 1.943.968; 2.004.717; 2.056.120; 2.243.040; 2.429.960; 2.467.344; 2.672.956; 2.915.952; 3.084.180; 3.341.195; 3.644.940; 4.009.434; 4.112.240; 4.859.920; 4.934.688; 5.345.912; 5.831.904; 6.168.360; 6.682.390; 7.289.880; 8.018.868; 8.224.480; 9.719.840; 10.023.585; 10.691.824; 12.336.720; 13.364.780; 14.579.760; 16.037.736; 20.047.170; 21.383.648; 24.673.440; 26.729.560; 29.159.520; 32.075.472; 40.094.340; 53.459.120; 64.150.944; 80.188.680; 106.918.240; 160.377.360 en 320.754.720
waarvan 6 priemfactoren: 2; 3; 5; 11; 13 en 4.673.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
320.754.720 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 320.754.683. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 04, 2026 [April]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".