Delers van 21.959.784. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 21.959.784. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 21.959.784 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 21.959.784 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


21.959.784 = 23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 233
21.959.784 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 21.959.784

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
priemfactor = 7
samengestelde deler = 23 = 8
samengestelde deler = 32 = 9
priemfactor = 11
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
samengestelde deler = 2 × 7 = 14
priemfactor = 17
samengestelde deler = 2 × 32 = 18
samengestelde deler = 3 × 7 = 21
samengestelde deler = 2 × 11 = 22
samengestelde deler = 23 × 3 = 24
samengestelde deler = 22 × 7 = 28
samengestelde deler = 3 × 11 = 33
samengestelde deler = 2 × 17 = 34
samengestelde deler = 22 × 32 = 36
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 = 42
samengestelde deler = 22 × 11 = 44
samengestelde deler = 3 × 17 = 51
samengestelde deler = 23 × 7 = 56
samengestelde deler = 32 × 7 = 63
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 = 66
samengestelde deler = 22 × 17 = 68
samengestelde deler = 23 × 32 = 72
samengestelde deler = 7 × 11 = 77
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 = 84
samengestelde deler = 23 × 11 = 88
samengestelde deler = 32 × 11 = 99
samengestelde deler = 2 × 3 × 17 = 102
samengestelde deler = 7 × 17 = 119
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 = 126
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 = 132
samengestelde deler = 23 × 17 = 136
samengestelde deler = 32 × 17 = 153
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 = 154
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 = 168
samengestelde deler = 11 × 17 = 187
samengestelde deler = 2 × 32 × 11 = 198
samengestelde deler = 22 × 3 × 17 = 204
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 = 231
priemfactor = 233
samengestelde deler = 2 × 7 × 17 = 238
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 = 252
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 = 264
samengestelde deler = 2 × 32 × 17 = 306
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 = 308
samengestelde deler = 3 × 7 × 17 = 357
samengestelde deler = 2 × 11 × 17 = 374
samengestelde deler = 22 × 32 × 11 = 396
samengestelde deler = 23 × 3 × 17 = 408
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 = 462
samengestelde deler = 2 × 233 = 466
samengestelde deler = 22 × 7 × 17 = 476
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 = 504
samengestelde deler = 3 × 11 × 17 = 561
samengestelde deler = 22 × 32 × 17 = 612
samengestelde deler = 23 × 7 × 11 = 616
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 = 693
samengestelde deler = 3 × 233 = 699
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 17 = 714
samengestelde deler = 22 × 11 × 17 = 748
samengestelde deler = 23 × 32 × 11 = 792
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 = 924
samengestelde deler = 22 × 233 = 932
samengestelde deler = 23 × 7 × 17 = 952
samengestelde deler = 32 × 7 × 17 = 1.071
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 17 = 1.122
samengestelde deler = 23 × 32 × 17 = 1.224
samengestelde deler = 7 × 11 × 17 = 1.309
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
samengestelde deler = 2 × 3 × 233 = 1.398
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 17 = 1.428
samengestelde deler = 23 × 11 × 17 = 1.496
samengestelde deler = 7 × 233 = 1.631
samengestelde deler = 32 × 11 × 17 = 1.683
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 11 = 1.848
samengestelde deler = 23 × 233 = 1.864
samengestelde deler = 32 × 233 = 2.097
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 17 = 2.142
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 17 = 2.244
samengestelde deler = 11 × 233 = 2.563
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 17 = 2.618
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 11 = 2.772
samengestelde deler = 22 × 3 × 233 = 2.796
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 17 = 2.856
samengestelde deler = 2 × 7 × 233 = 3.262
samengestelde deler = 2 × 32 × 11 × 17 = 3.366
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 17 = 3.927
samengestelde deler = 17 × 233 = 3.961
samengestelde deler = 2 × 32 × 233 = 4.194
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 17 = 4.284
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 17 = 4.488
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 3 × 7 × 233 = 4.893
samengestelde deler = 2 × 11 × 233 = 5.126
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 × 17 = 5.236
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 11 = 5.544
samengestelde deler = 23 × 3 × 233 = 5.592
samengestelde deler = 22 × 7 × 233 = 6.524
samengestelde deler = 22 × 32 × 11 × 17 = 6.732
samengestelde deler = 3 × 11 × 233 = 7.689
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 17 = 7.854
samengestelde deler = 2 × 17 × 233 = 7.922
samengestelde deler = 22 × 32 × 233 = 8.388
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 17 = 8.568
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 233 = 9.786
samengestelde deler = 22 × 11 × 233 = 10.252
samengestelde deler = 23 × 7 × 11 × 17 = 10.472
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 17 = 11.781
samengestelde deler = 3 × 17 × 233 = 11.883
samengestelde deler = 23 × 7 × 233 = 13.048
samengestelde deler = 23 × 32 × 11 × 17 = 13.464
samengestelde deler = 32 × 7 × 233 = 14.679
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 233 = 15.378
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 × 17 = 15.708
samengestelde deler = 22 × 17 × 233 = 15.844
samengestelde deler = 23 × 32 × 233 = 16.776
samengestelde deler = 7 × 11 × 233 = 17.941
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 233 = 19.572
samengestelde deler = 23 × 11 × 233 = 20.504
samengestelde deler = 32 × 11 × 233 = 23.067
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 11 × 17 = 23.562
samengestelde deler = 2 × 3 × 17 × 233 = 23.766
samengestelde deler = 7 × 17 × 233 = 27.727
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 233 = 29.358
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 233 = 30.756
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 11 × 17 = 31.416
samengestelde deler = 23 × 17 × 233 = 31.688
samengestelde deler = 32 × 17 × 233 = 35.649
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 233 = 35.882
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 233 = 39.144
samengestelde deler = 11 × 17 × 233 = 43.571
samengestelde deler = 2 × 32 × 11 × 233 = 46.134
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 11 × 17 = 47.124
samengestelde deler = 22 × 3 × 17 × 233 = 47.532
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 233 = 53.823
samengestelde deler = 2 × 7 × 17 × 233 = 55.454
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 233 = 58.716
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 233 = 61.512
samengestelde deler = 2 × 32 × 17 × 233 = 71.298
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 × 233 = 71.764
samengestelde deler = 3 × 7 × 17 × 233 = 83.181
samengestelde deler = 2 × 11 × 17 × 233 = 87.142
samengestelde deler = 22 × 32 × 11 × 233 = 92.268
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 11 × 17 = 94.248
samengestelde deler = 23 × 3 × 17 × 233 = 95.064
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 233 = 107.646
samengestelde deler = 22 × 7 × 17 × 233 = 110.908
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 233 = 117.432
samengestelde deler = 3 × 11 × 17 × 233 = 130.713
samengestelde deler = 22 × 32 × 17 × 233 = 142.596
samengestelde deler = 23 × 7 × 11 × 233 = 143.528
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 233 = 161.469
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 17 × 233 = 166.362
samengestelde deler = 22 × 11 × 17 × 233 = 174.284
samengestelde deler = 23 × 32 × 11 × 233 = 184.536
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 × 233 = 215.292
samengestelde deler = 23 × 7 × 17 × 233 = 221.816
samengestelde deler = 32 × 7 × 17 × 233 = 249.543
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 17 × 233 = 261.426
samengestelde deler = 23 × 32 × 17 × 233 = 285.192
samengestelde deler = 7 × 11 × 17 × 233 = 304.997
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 11 × 233 = 322.938
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 17 × 233 = 332.724
samengestelde deler = 23 × 11 × 17 × 233 = 348.568
samengestelde deler = 32 × 11 × 17 × 233 = 392.139
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 11 × 233 = 430.584
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 17 × 233 = 499.086
samengestelde deler = 22 × 3 × 11 × 17 × 233 = 522.852
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 17 × 233 = 609.994
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 11 × 233 = 645.876
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 17 × 233 = 665.448
samengestelde deler = 2 × 32 × 11 × 17 × 233 = 784.278
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 17 × 233 = 914.991
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 17 × 233 = 998.172
samengestelde deler = 23 × 3 × 11 × 17 × 233 = 1.045.704
samengestelde deler = 22 × 7 × 11 × 17 × 233 = 1.219.988
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 11 × 233 = 1.291.752
samengestelde deler = 22 × 32 × 11 × 17 × 233 = 1.568.556
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 233 = 1.829.982
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 17 × 233 = 1.996.344
samengestelde deler = 23 × 7 × 11 × 17 × 233 = 2.439.976
samengestelde deler = 32 × 7 × 11 × 17 × 233 = 2.744.973
samengestelde deler = 23 × 32 × 11 × 17 × 233 = 3.137.112
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 233 = 3.659.964
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 11 × 17 × 233 = 5.489.946
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 11 × 17 × 233 = 7.319.928
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 233 = 10.979.892
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 233 = 21.959.784
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 21.959.784?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 21.959.784?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 21.959.784 is.

1 × 21.959.784 = 21.959.784
2 × 10.979.892 = 21.959.784
3 × 7.319.928 = 21.959.784
4 × 5.489.946 = 21.959.784
6 × 3.659.964 = 21.959.784
7 × 3.137.112 = 21.959.784
8 × 2.744.973 = 21.959.784
9 × 2.439.976 = 21.959.784
11 × 1.996.344 = 21.959.784
12 × 1.829.982 = 21.959.784
14 × 1.568.556 = 21.959.784
17 × 1.291.752 = 21.959.784
18 × 1.219.988 = 21.959.784
21 × 1.045.704 = 21.959.784
22 × 998.172 = 21.959.784
24 × 914.991 = 21.959.784
28 × 784.278 = 21.959.784
33 × 665.448 = 21.959.784
34 × 645.876 = 21.959.784
36 × 609.994 = 21.959.784
42 × 522.852 = 21.959.784
44 × 499.086 = 21.959.784
51 × 430.584 = 21.959.784
56 × 392.139 = 21.959.784
63 × 348.568 = 21.959.784
66 × 332.724 = 21.959.784
68 × 322.938 = 21.959.784
72 × 304.997 = 21.959.784
77 × 285.192 = 21.959.784
84 × 261.426 = 21.959.784
88 × 249.543 = 21.959.784
99 × 221.816 = 21.959.784
102 × 215.292 = 21.959.784
119 × 184.536 = 21.959.784
126 × 174.284 = 21.959.784
132 × 166.362 = 21.959.784
136 × 161.469 = 21.959.784
153 × 143.528 = 21.959.784
154 × 142.596 = 21.959.784
168 × 130.713 = 21.959.784
187 × 117.432 = 21.959.784
198 × 110.908 = 21.959.784
204 × 107.646 = 21.959.784
231 × 95.064 = 21.959.784
233 × 94.248 = 21.959.784
238 × 92.268 = 21.959.784
252 × 87.142 = 21.959.784
264 × 83.181 = 21.959.784
306 × 71.764 = 21.959.784
308 × 71.298 = 21.959.784
357 × 61.512 = 21.959.784
374 × 58.716 = 21.959.784
396 × 55.454 = 21.959.784
408 × 53.823 = 21.959.784
462 × 47.532 = 21.959.784
466 × 47.124 = 21.959.784
476 × 46.134 = 21.959.784
504 × 43.571 = 21.959.784
561 × 39.144 = 21.959.784
612 × 35.882 = 21.959.784
616 × 35.649 = 21.959.784
693 × 31.688 = 21.959.784
699 × 31.416 = 21.959.784
714 × 30.756 = 21.959.784
748 × 29.358 = 21.959.784
792 × 27.727 = 21.959.784
924 × 23.766 = 21.959.784
932 × 23.562 = 21.959.784
952 × 23.067 = 21.959.784
1.071 × 20.504 = 21.959.784
1.122 × 19.572 = 21.959.784
1.224 × 17.941 = 21.959.784
1.309 × 16.776 = 21.959.784
1.386 × 15.844 = 21.959.784
1.398 × 15.708 = 21.959.784
1.428 × 15.378 = 21.959.784
1.496 × 14.679 = 21.959.784
1.631 × 13.464 = 21.959.784
1.683 × 13.048 = 21.959.784
1.848 × 11.883 = 21.959.784
1.864 × 11.781 = 21.959.784
2.097 × 10.472 = 21.959.784
2.142 × 10.252 = 21.959.784
2.244 × 9.786 = 21.959.784
2.563 × 8.568 = 21.959.784
2.618 × 8.388 = 21.959.784
2.772 × 7.922 = 21.959.784
2.796 × 7.854 = 21.959.784
2.856 × 7.689 = 21.959.784
3.262 × 6.732 = 21.959.784
3.366 × 6.524 = 21.959.784
3.927 × 5.592 = 21.959.784
3.961 × 5.544 = 21.959.784
4.194 × 5.236 = 21.959.784
4.284 × 5.126 = 21.959.784
4.488 × 4.893 = 21.959.784
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


21.959.784 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9; 11; 12; 14; 17; 18; 21; 22; 24; 28; 33; 34; 36; 42; 44; 51; 56; 63; 66; 68; 72; 77; 84; 88; 99; 102; 119; 126; 132; 136; 153; 154; 168; 187; 198; 204; 231; 233; 238; 252; 264; 306; 308; 357; 374; 396; 408; 462; 466; 476; 504; 561; 612; 616; 693; 699; 714; 748; 792; 924; 932; 952; 1.071; 1.122; 1.224; 1.309; 1.386; 1.398; 1.428; 1.496; 1.631; 1.683; 1.848; 1.864; 2.097; 2.142; 2.244; 2.563; 2.618; 2.772; 2.796; 2.856; 3.262; 3.366; 3.927; 3.961; 4.194; 4.284; 4.488; 4.893; 5.126; 5.236; 5.544; 5.592; 6.524; 6.732; 7.689; 7.854; 7.922; 8.388; 8.568; 9.786; 10.252; 10.472; 11.781; 11.883; 13.048; 13.464; 14.679; 15.378; 15.708; 15.844; 16.776; 17.941; 19.572; 20.504; 23.067; 23.562; 23.766; 27.727; 29.358; 30.756; 31.416; 31.688; 35.649; 35.882; 39.144; 43.571; 46.134; 47.124; 47.532; 53.823; 55.454; 58.716; 61.512; 71.298; 71.764; 83.181; 87.142; 92.268; 94.248; 95.064; 107.646; 110.908; 117.432; 130.713; 142.596; 143.528; 161.469; 166.362; 174.284; 184.536; 215.292; 221.816; 249.543; 261.426; 285.192; 304.997; 322.938; 332.724; 348.568; 392.139; 430.584; 499.086; 522.852; 609.994; 645.876; 665.448; 784.278; 914.991; 998.172; 1.045.704; 1.219.988; 1.291.752; 1.568.556; 1.829.982; 1.996.344; 2.439.976; 2.744.973; 3.137.112; 3.659.964; 5.489.946; 7.319.928; 10.979.892 en 21.959.784
waarvan 6 priemfactoren: 2; 3; 7; 11; 17 en 233.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
21.959.784 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 21.959.769. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 05, 2026 [Mei]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".