21.660.912: Bereken alle delers van het getal 21.660.912 (en de priemfactoren)

De delers van het getal 21.660.912

1. Voer de ontbinding van het getal 21.660.912 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


21.660.912 = 24 × 33 × 7 × 13 × 19 × 29
21.660.912 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


* De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
* Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.


2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 21.660.912

Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.


Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.

Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.


Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
priemfactor = 7
23 = 8
32 = 9
22 × 3 = 12
priemfactor = 13
2 × 7 = 14
24 = 16
2 × 32 = 18
priemfactor = 19
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
2 × 13 = 26
33 = 27
22 × 7 = 28
priemfactor = 29
22 × 32 = 36
2 × 19 = 38
3 × 13 = 39
2 × 3 × 7 = 42
24 × 3 = 48
22 × 13 = 52
2 × 33 = 54
23 × 7 = 56
3 × 19 = 57
2 × 29 = 58
32 × 7 = 63
23 × 32 = 72
22 × 19 = 76
2 × 3 × 13 = 78
22 × 3 × 7 = 84
3 × 29 = 87
7 × 13 = 91
23 × 13 = 104
22 × 33 = 108
24 × 7 = 112
2 × 3 × 19 = 114
22 × 29 = 116
32 × 13 = 117
2 × 32 × 7 = 126
7 × 19 = 133
24 × 32 = 144
23 × 19 = 152
22 × 3 × 13 = 156
23 × 3 × 7 = 168
32 × 19 = 171
2 × 3 × 29 = 174
2 × 7 × 13 = 182
33 × 7 = 189
7 × 29 = 203
24 × 13 = 208
23 × 33 = 216
22 × 3 × 19 = 228
23 × 29 = 232
2 × 32 × 13 = 234
13 × 19 = 247
22 × 32 × 7 = 252
32 × 29 = 261
2 × 7 × 19 = 266
3 × 7 × 13 = 273
24 × 19 = 304
23 × 3 × 13 = 312
24 × 3 × 7 = 336
2 × 32 × 19 = 342
22 × 3 × 29 = 348
33 × 13 = 351
22 × 7 × 13 = 364
13 × 29 = 377
2 × 33 × 7 = 378
3 × 7 × 19 = 399
2 × 7 × 29 = 406
24 × 33 = 432
23 × 3 × 19 = 456
24 × 29 = 464
22 × 32 × 13 = 468
2 × 13 × 19 = 494
23 × 32 × 7 = 504
33 × 19 = 513
2 × 32 × 29 = 522
22 × 7 × 19 = 532
2 × 3 × 7 × 13 = 546
19 × 29 = 551
3 × 7 × 29 = 609
24 × 3 × 13 = 624
22 × 32 × 19 = 684
23 × 3 × 29 = 696
2 × 33 × 13 = 702
23 × 7 × 13 = 728
3 × 13 × 19 = 741
2 × 13 × 29 = 754
22 × 33 × 7 = 756
33 × 29 = 783
2 × 3 × 7 × 19 = 798
22 × 7 × 29 = 812
32 × 7 × 13 = 819
24 × 3 × 19 = 912
23 × 32 × 13 = 936
22 × 13 × 19 = 988
24 × 32 × 7 = 1.008
2 × 33 × 19 = 1.026
22 × 32 × 29 = 1.044
23 × 7 × 19 = 1.064
22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
2 × 19 × 29 = 1.102
3 × 13 × 29 = 1.131
32 × 7 × 19 = 1.197
2 × 3 × 7 × 29 = 1.218
23 × 32 × 19 = 1.368
24 × 3 × 29 = 1.392
22 × 33 × 13 = 1.404
24 × 7 × 13 = 1.456
2 × 3 × 13 × 19 = 1.482
22 × 13 × 29 = 1.508
23 × 33 × 7 = 1.512
2 × 33 × 29 = 1.566
22 × 3 × 7 × 19 = 1.596
23 × 7 × 29 = 1.624
2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
3 × 19 × 29 = 1.653
7 × 13 × 19 = 1.729
32 × 7 × 29 = 1.827
24 × 32 × 13 = 1.872
23 × 13 × 19 = 1.976
22 × 33 × 19 = 2.052
23 × 32 × 29 = 2.088
24 × 7 × 19 = 2.128
23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
22 × 19 × 29 = 2.204
32 × 13 × 19 = 2.223
2 × 3 × 13 × 29 = 2.262
2 × 32 × 7 × 19 = 2.394
22 × 3 × 7 × 29 = 2.436
33 × 7 × 13 = 2.457
7 × 13 × 29 = 2.639
24 × 32 × 19 = 2.736
23 × 33 × 13 = 2.808
22 × 3 × 13 × 19 = 2.964
23 × 13 × 29 = 3.016
24 × 33 × 7 = 3.024
22 × 33 × 29 = 3.132
23 × 3 × 7 × 19 = 3.192
24 × 7 × 29 = 3.248
22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
2 × 3 × 19 × 29 = 3.306
32 × 13 × 29 = 3.393
2 × 7 × 13 × 19 = 3.458
33 × 7 × 19 = 3.591
2 × 32 × 7 × 29 = 3.654
7 × 19 × 29 = 3.857
24 × 13 × 19 = 3.952
23 × 33 × 19 = 4.104
24 × 32 × 29 = 4.176
24 × 3 × 7 × 13 = 4.368
23 × 19 × 29 = 4.408
2 × 32 × 13 × 19 = 4.446
22 × 3 × 13 × 29 = 4.524
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
22 × 32 × 7 × 19 = 4.788
23 × 3 × 7 × 29 = 4.872
2 × 33 × 7 × 13 = 4.914
32 × 19 × 29 = 4.959
3 × 7 × 13 × 19 = 5.187
2 × 7 × 13 × 29 = 5.278
33 × 7 × 29 = 5.481
24 × 33 × 13 = 5.616
23 × 3 × 13 × 19 = 5.928
24 × 13 × 29 = 6.032
23 × 33 × 29 = 6.264
24 × 3 × 7 × 19 = 6.384
23 × 32 × 7 × 13 = 6.552
22 × 3 × 19 × 29 = 6.612
33 × 13 × 19 = 6.669
2 × 32 × 13 × 29 = 6.786
22 × 7 × 13 × 19 = 6.916
13 × 19 × 29 = 7.163
2 × 33 × 7 × 19 = 7.182
22 × 32 × 7 × 29 = 7.308
2 × 7 × 19 × 29 = 7.714
3 × 7 × 13 × 29 = 7.917
24 × 33 × 19 = 8.208
24 × 19 × 29 = 8.816
22 × 32 × 13 × 19 = 8.892
23 × 3 × 13 × 29 = 9.048
23 × 32 × 7 × 19 = 9.576
24 × 3 × 7 × 29 = 9.744
22 × 33 × 7 × 13 = 9.828
2 × 32 × 19 × 29 = 9.918
33 × 13 × 29 = 10.179
2 × 3 × 7 × 13 × 19 = 10.374
22 × 7 × 13 × 29 = 10.556
2 × 33 × 7 × 29 = 10.962
3 × 7 × 19 × 29 = 11.571
24 × 3 × 13 × 19 = 11.856
24 × 33 × 29 = 12.528
24 × 32 × 7 × 13 = 13.104
23 × 3 × 19 × 29 = 13.224
2 × 33 × 13 × 19 = 13.338
22 × 32 × 13 × 29 = 13.572
23 × 7 × 13 × 19 = 13.832
2 × 13 × 19 × 29 = 14.326
22 × 33 × 7 × 19 = 14.364
23 × 32 × 7 × 29 = 14.616
33 × 19 × 29 = 14.877
22 × 7 × 19 × 29 = 15.428
32 × 7 × 13 × 19 = 15.561
2 × 3 × 7 × 13 × 29 = 15.834
23 × 32 × 13 × 19 = 17.784
24 × 3 × 13 × 29 = 18.096
24 × 32 × 7 × 19 = 19.152
23 × 33 × 7 × 13 = 19.656
22 × 32 × 19 × 29 = 19.836
2 × 33 × 13 × 29 = 20.358
22 × 3 × 7 × 13 × 19 = 20.748
23 × 7 × 13 × 29 = 21.112
3 × 13 × 19 × 29 = 21.489
22 × 33 × 7 × 29 = 21.924
2 × 3 × 7 × 19 × 29 = 23.142
32 × 7 × 13 × 29 = 23.751
24 × 3 × 19 × 29 = 26.448
22 × 33 × 13 × 19 = 26.676
23 × 32 × 13 × 29 = 27.144
24 × 7 × 13 × 19 = 27.664
22 × 13 × 19 × 29 = 28.652
23 × 33 × 7 × 19 = 28.728
24 × 32 × 7 × 29 = 29.232
2 × 33 × 19 × 29 = 29.754
23 × 7 × 19 × 29 = 30.856
2 × 32 × 7 × 13 × 19 = 31.122
22 × 3 × 7 × 13 × 29 = 31.668
32 × 7 × 19 × 29 = 34.713
24 × 32 × 13 × 19 = 35.568
24 × 33 × 7 × 13 = 39.312
23 × 32 × 19 × 29 = 39.672
22 × 33 × 13 × 29 = 40.716
23 × 3 × 7 × 13 × 19 = 41.496
24 × 7 × 13 × 29 = 42.224
2 × 3 × 13 × 19 × 29 = 42.978
23 × 33 × 7 × 29 = 43.848
22 × 3 × 7 × 19 × 29 = 46.284
33 × 7 × 13 × 19 = 46.683
2 × 32 × 7 × 13 × 29 = 47.502
7 × 13 × 19 × 29 = 50.141
23 × 33 × 13 × 19 = 53.352
24 × 32 × 13 × 29 = 54.288
23 × 13 × 19 × 29 = 57.304
24 × 33 × 7 × 19 = 57.456
22 × 33 × 19 × 29 = 59.508
24 × 7 × 19 × 29 = 61.712
22 × 32 × 7 × 13 × 19 = 62.244
23 × 3 × 7 × 13 × 29 = 63.336
32 × 13 × 19 × 29 = 64.467
2 × 32 × 7 × 19 × 29 = 69.426
33 × 7 × 13 × 29 = 71.253
24 × 32 × 19 × 29 = 79.344
23 × 33 × 13 × 29 = 81.432
24 × 3 × 7 × 13 × 19 = 82.992
22 × 3 × 13 × 19 × 29 = 85.956
24 × 33 × 7 × 29 = 87.696
23 × 3 × 7 × 19 × 29 = 92.568
2 × 33 × 7 × 13 × 19 = 93.366
22 × 32 × 7 × 13 × 29 = 95.004
2 × 7 × 13 × 19 × 29 = 100.282
33 × 7 × 19 × 29 = 104.139
24 × 33 × 13 × 19 = 106.704
24 × 13 × 19 × 29 = 114.608
23 × 33 × 19 × 29 = 119.016
23 × 32 × 7 × 13 × 19 = 124.488
24 × 3 × 7 × 13 × 29 = 126.672
2 × 32 × 13 × 19 × 29 = 128.934
22 × 32 × 7 × 19 × 29 = 138.852
2 × 33 × 7 × 13 × 29 = 142.506
3 × 7 × 13 × 19 × 29 = 150.423
24 × 33 × 13 × 29 = 162.864
23 × 3 × 13 × 19 × 29 = 171.912
24 × 3 × 7 × 19 × 29 = 185.136
22 × 33 × 7 × 13 × 19 = 186.732
23 × 32 × 7 × 13 × 29 = 190.008
33 × 13 × 19 × 29 = 193.401
22 × 7 × 13 × 19 × 29 = 200.564
2 × 33 × 7 × 19 × 29 = 208.278
24 × 33 × 19 × 29 = 238.032
24 × 32 × 7 × 13 × 19 = 248.976
22 × 32 × 13 × 19 × 29 = 257.868
23 × 32 × 7 × 19 × 29 = 277.704
22 × 33 × 7 × 13 × 29 = 285.012
2 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 = 300.846
24 × 3 × 13 × 19 × 29 = 343.824
23 × 33 × 7 × 13 × 19 = 373.464
24 × 32 × 7 × 13 × 29 = 380.016
2 × 33 × 13 × 19 × 29 = 386.802
23 × 7 × 13 × 19 × 29 = 401.128
22 × 33 × 7 × 19 × 29 = 416.556
32 × 7 × 13 × 19 × 29 = 451.269
23 × 32 × 13 × 19 × 29 = 515.736
24 × 32 × 7 × 19 × 29 = 555.408
23 × 33 × 7 × 13 × 29 = 570.024
22 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 = 601.692
24 × 33 × 7 × 13 × 19 = 746.928
22 × 33 × 13 × 19 × 29 = 773.604
24 × 7 × 13 × 19 × 29 = 802.256
23 × 33 × 7 × 19 × 29 = 833.112
2 × 32 × 7 × 13 × 19 × 29 = 902.538
24 × 32 × 13 × 19 × 29 = 1.031.472
24 × 33 × 7 × 13 × 29 = 1.140.048
23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 = 1.203.384
33 × 7 × 13 × 19 × 29 = 1.353.807
23 × 33 × 13 × 19 × 29 = 1.547.208
24 × 33 × 7 × 19 × 29 = 1.666.224
22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 29 = 1.805.076
24 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 = 2.406.768
2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 29 = 2.707.614
24 × 33 × 13 × 19 × 29 = 3.094.416
23 × 32 × 7 × 13 × 19 × 29 = 3.610.152
22 × 33 × 7 × 13 × 19 × 29 = 5.415.228
24 × 32 × 7 × 13 × 19 × 29 = 7.220.304
23 × 33 × 7 × 13 × 19 × 29 = 10.830.456
24 × 33 × 7 × 13 × 19 × 29 = 21.660.912

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)

21.660.912 heeft 320 delers:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9; 12; 13; 14; 16; 18; 19; 21; 24; 26; 27; 28; 29; 36; 38; 39; 42; 48; 52; 54; 56; 57; 58; 63; 72; 76; 78; 84; 87; 91; 104; 108; 112; 114; 116; 117; 126; 133; 144; 152; 156; 168; 171; 174; 182; 189; 203; 208; 216; 228; 232; 234; 247; 252; 261; 266; 273; 304; 312; 336; 342; 348; 351; 364; 377; 378; 399; 406; 432; 456; 464; 468; 494; 504; 513; 522; 532; 546; 551; 609; 624; 684; 696; 702; 728; 741; 754; 756; 783; 798; 812; 819; 912; 936; 988; 1.008; 1.026; 1.044; 1.064; 1.092; 1.102; 1.131; 1.197; 1.218; 1.368; 1.392; 1.404; 1.456; 1.482; 1.508; 1.512; 1.566; 1.596; 1.624; 1.638; 1.653; 1.729; 1.827; 1.872; 1.976; 2.052; 2.088; 2.128; 2.184; 2.204; 2.223; 2.262; 2.394; 2.436; 2.457; 2.639; 2.736; 2.808; 2.964; 3.016; 3.024; 3.132; 3.192; 3.248; 3.276; 3.306; 3.393; 3.458; 3.591; 3.654; 3.857; 3.952; 4.104; 4.176; 4.368; 4.408; 4.446; 4.524; 4.788; 4.872; 4.914; 4.959; 5.187; 5.278; 5.481; 5.616; 5.928; 6.032; 6.264; 6.384; 6.552; 6.612; 6.669; 6.786; 6.916; 7.163; 7.182; 7.308; 7.714; 7.917; 8.208; 8.816; 8.892; 9.048; 9.576; 9.744; 9.828; 9.918; 10.179; 10.374; 10.556; 10.962; 11.571; 11.856; 12.528; 13.104; 13.224; 13.338; 13.572; 13.832; 14.326; 14.364; 14.616; 14.877; 15.428; 15.561; 15.834; 17.784; 18.096; 19.152; 19.656; 19.836; 20.358; 20.748; 21.112; 21.489; 21.924; 23.142; 23.751; 26.448; 26.676; 27.144; 27.664; 28.652; 28.728; 29.232; 29.754; 30.856; 31.122; 31.668; 34.713; 35.568; 39.312; 39.672; 40.716; 41.496; 42.224; 42.978; 43.848; 46.284; 46.683; 47.502; 50.141; 53.352; 54.288; 57.304; 57.456; 59.508; 61.712; 62.244; 63.336; 64.467; 69.426; 71.253; 79.344; 81.432; 82.992; 85.956; 87.696; 92.568; 93.366; 95.004; 100.282; 104.139; 106.704; 114.608; 119.016; 124.488; 126.672; 128.934; 138.852; 142.506; 150.423; 162.864; 171.912; 185.136; 186.732; 190.008; 193.401; 200.564; 208.278; 238.032; 248.976; 257.868; 277.704; 285.012; 300.846; 343.824; 373.464; 380.016; 386.802; 401.128; 416.556; 451.269; 515.736; 555.408; 570.024; 601.692; 746.928; 773.604; 802.256; 833.112; 902.538; 1.031.472; 1.140.048; 1.203.384; 1.353.807; 1.547.208; 1.666.224; 1.805.076; 2.406.768; 2.707.614; 3.094.416; 3.610.152; 5.415.228; 7.220.304; 10.830.456 en 21.660.912
waarvan 6 priemfactoren: 2; 3; 7; 13; 19 en 29
21.660.912 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.


Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.


Bereken alle delers van de gegeven getallen

Hoe alle delers van een getal te berekenen:

Ontbind het getal in priemfactoren. Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

Om de gemene delers van twee getallen te berekenen:

De gemene delers van twee getallen zijn alle delers van de grootste gemene deler, ggd.

Bereken de grootste gemene deler van de twee getallen, ggd.

Ontbind de ggd in priemfactoren. Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

De laatste 10 bewerkingen van het berekenen van delers: alle delers van één getal of alle gemene delers van twee getallen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".