171.585.216 en 0: Bereken alle gemene delers van de twee getallen (en de priemfactoren)

De gemene delers van de getallen 171.585.216 en 0

De gemene delers van de getallen 171.585.216 and 0 zijn allemaal delers van hun 'grootste gemene deler', ggd.

Bereken de grootste gemene deler, ggd:

Nul is deelbaar door elk ander getal dan nul (er is geen rest bij het delen van nul door deze getallen).

De grootste deler van het getal 171.585.216 is het getal zelf.


⇒ ggd (171.585.216; 0) = 171.585.216




Om alle delers van de 'ggd' te vinden, moeten we 'ggd' ontbinden in zijn priemfactoren.

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


171.585.216 = 26 × 35 × 11 × 17 × 59
171.585.216 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.



* De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf, worden priemgetallen genoemd. Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en zichzelf.
* Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat minstens één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.



Vermenigvuldig de priemfactoren van de 'ggd':

Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van de ggd in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.


Overweeg ook de exponenten van de priemfactoren (voorbeeld: 32 = 3 × 3 = 9).


Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.


Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
priemfactor = 11
22 × 3 = 12
24 = 16
priemfactor = 17
2 × 32 = 18
2 × 11 = 22
23 × 3 = 24
33 = 27
25 = 32
3 × 11 = 33
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
22 × 11 = 44
24 × 3 = 48
3 × 17 = 51
2 × 33 = 54
priemfactor = 59
26 = 64
2 × 3 × 11 = 66
22 × 17 = 68
23 × 32 = 72
34 = 81
23 × 11 = 88
25 × 3 = 96
32 × 11 = 99
2 × 3 × 17 = 102
22 × 33 = 108
2 × 59 = 118
22 × 3 × 11 = 132
23 × 17 = 136
24 × 32 = 144
32 × 17 = 153
2 × 34 = 162
24 × 11 = 176
3 × 59 = 177
11 × 17 = 187
26 × 3 = 192
2 × 32 × 11 = 198
22 × 3 × 17 = 204
23 × 33 = 216
22 × 59 = 236
35 = 243
23 × 3 × 11 = 264
24 × 17 = 272
25 × 32 = 288
33 × 11 = 297
2 × 32 × 17 = 306
22 × 34 = 324
25 × 11 = 352
2 × 3 × 59 = 354
2 × 11 × 17 = 374
22 × 32 × 11 = 396
23 × 3 × 17 = 408
24 × 33 = 432
33 × 17 = 459
23 × 59 = 472
2 × 35 = 486
24 × 3 × 11 = 528
32 × 59 = 531
25 × 17 = 544
3 × 11 × 17 = 561
26 × 32 = 576
2 × 33 × 11 = 594
22 × 32 × 17 = 612
23 × 34 = 648
11 × 59 = 649
26 × 11 = 704
22 × 3 × 59 = 708
22 × 11 × 17 = 748
23 × 32 × 11 = 792
24 × 3 × 17 = 816
25 × 33 = 864
34 × 11 = 891
2 × 33 × 17 = 918
24 × 59 = 944
22 × 35 = 972
17 × 59 = 1.003
25 × 3 × 11 = 1.056
2 × 32 × 59 = 1.062
26 × 17 = 1.088
2 × 3 × 11 × 17 = 1.122
22 × 33 × 11 = 1.188
23 × 32 × 17 = 1.224
24 × 34 = 1.296
2 × 11 × 59 = 1.298
34 × 17 = 1.377
23 × 3 × 59 = 1.416
23 × 11 × 17 = 1.496
24 × 32 × 11 = 1.584
33 × 59 = 1.593
25 × 3 × 17 = 1.632
32 × 11 × 17 = 1.683
26 × 33 = 1.728
2 × 34 × 11 = 1.782
22 × 33 × 17 = 1.836
25 × 59 = 1.888
23 × 35 = 1.944
3 × 11 × 59 = 1.947
2 × 17 × 59 = 2.006
26 × 3 × 11 = 2.112
22 × 32 × 59 = 2.124
22 × 3 × 11 × 17 = 2.244
23 × 33 × 11 = 2.376
24 × 32 × 17 = 2.448
25 × 34 = 2.592
22 × 11 × 59 = 2.596
35 × 11 = 2.673
2 × 34 × 17 = 2.754
24 × 3 × 59 = 2.832
24 × 11 × 17 = 2.992
3 × 17 × 59 = 3.009
25 × 32 × 11 = 3.168
2 × 33 × 59 = 3.186
26 × 3 × 17 = 3.264
2 × 32 × 11 × 17 = 3.366
22 × 34 × 11 = 3.564
23 × 33 × 17 = 3.672
26 × 59 = 3.776
24 × 35 = 3.888
2 × 3 × 11 × 59 = 3.894
22 × 17 × 59 = 4.012
35 × 17 = 4.131
23 × 32 × 59 = 4.248
23 × 3 × 11 × 17 = 4.488
24 × 33 × 11 = 4.752
34 × 59 = 4.779
25 × 32 × 17 = 4.896
33 × 11 × 17 = 5.049
26 × 34 = 5.184
23 × 11 × 59 = 5.192
2 × 35 × 11 = 5.346
22 × 34 × 17 = 5.508
25 × 3 × 59 = 5.664
32 × 11 × 59 = 5.841
25 × 11 × 17 = 5.984
2 × 3 × 17 × 59 = 6.018
26 × 32 × 11 = 6.336
22 × 33 × 59 = 6.372
22 × 32 × 11 × 17 = 6.732
23 × 34 × 11 = 7.128
24 × 33 × 17 = 7.344
25 × 35 = 7.776
22 × 3 × 11 × 59 = 7.788
23 × 17 × 59 = 8.024
2 × 35 × 17 = 8.262
24 × 32 × 59 = 8.496
24 × 3 × 11 × 17 = 8.976
32 × 17 × 59 = 9.027
25 × 33 × 11 = 9.504
2 × 34 × 59 = 9.558
26 × 32 × 17 = 9.792
2 × 33 × 11 × 17 = 10.098
24 × 11 × 59 = 10.384
22 × 35 × 11 = 10.692
23 × 34 × 17 = 11.016
11 × 17 × 59 = 11.033
26 × 3 × 59 = 11.328
2 × 32 × 11 × 59 = 11.682
26 × 11 × 17 = 11.968
22 × 3 × 17 × 59 = 12.036
23 × 33 × 59 = 12.744
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
23 × 32 × 11 × 17 = 13.464
24 × 34 × 11 = 14.256
35 × 59 = 14.337
25 × 33 × 17 = 14.688
34 × 11 × 17 = 15.147
26 × 35 = 15.552
23 × 3 × 11 × 59 = 15.576
24 × 17 × 59 = 16.048
22 × 35 × 17 = 16.524
25 × 32 × 59 = 16.992
33 × 11 × 59 = 17.523
25 × 3 × 11 × 17 = 17.952
2 × 32 × 17 × 59 = 18.054
26 × 33 × 11 = 19.008
22 × 34 × 59 = 19.116
22 × 33 × 11 × 17 = 20.196
25 × 11 × 59 = 20.768
23 × 35 × 11 = 21.384
24 × 34 × 17 = 22.032
2 × 11 × 17 × 59 = 22.066
22 × 32 × 11 × 59 = 23.364
23 × 3 × 17 × 59 = 24.072
24 × 33 × 59 = 25.488
24 × 32 × 11 × 17 = 26.928
33 × 17 × 59 = 27.081
25 × 34 × 11 = 28.512
2 × 35 × 59 = 28.674
26 × 33 × 17 = 29.376
2 × 34 × 11 × 17 = 30.294
24 × 3 × 11 × 59 = 31.152
25 × 17 × 59 = 32.096
23 × 35 × 17 = 33.048
3 × 11 × 17 × 59 = 33.099
26 × 32 × 59 = 33.984
2 × 33 × 11 × 59 = 35.046
26 × 3 × 11 × 17 = 35.904
22 × 32 × 17 × 59 = 36.108
23 × 34 × 59 = 38.232
23 × 33 × 11 × 17 = 40.392
26 × 11 × 59 = 41.536
24 × 35 × 11 = 42.768
25 × 34 × 17 = 44.064
22 × 11 × 17 × 59 = 44.132
35 × 11 × 17 = 45.441
23 × 32 × 11 × 59 = 46.728
24 × 3 × 17 × 59 = 48.144
25 × 33 × 59 = 50.976
34 × 11 × 59 = 52.569
25 × 32 × 11 × 17 = 53.856
2 × 33 × 17 × 59 = 54.162
26 × 34 × 11 = 57.024
22 × 35 × 59 = 57.348
22 × 34 × 11 × 17 = 60.588
25 × 3 × 11 × 59 = 62.304
26 × 17 × 59 = 64.192
24 × 35 × 17 = 66.096
2 × 3 × 11 × 17 × 59 = 66.198
22 × 33 × 11 × 59 = 70.092
23 × 32 × 17 × 59 = 72.216
24 × 34 × 59 = 76.464
24 × 33 × 11 × 17 = 80.784
34 × 17 × 59 = 81.243
25 × 35 × 11 = 85.536
26 × 34 × 17 = 88.128
23 × 11 × 17 × 59 = 88.264
2 × 35 × 11 × 17 = 90.882
24 × 32 × 11 × 59 = 93.456
25 × 3 × 17 × 59 = 96.288
32 × 11 × 17 × 59 = 99.297
26 × 33 × 59 = 101.952
2 × 34 × 11 × 59 = 105.138
26 × 32 × 11 × 17 = 107.712
22 × 33 × 17 × 59 = 108.324
23 × 35 × 59 = 114.696
23 × 34 × 11 × 17 = 121.176
26 × 3 × 11 × 59 = 124.608
25 × 35 × 17 = 132.192
22 × 3 × 11 × 17 × 59 = 132.396
23 × 33 × 11 × 59 = 140.184
24 × 32 × 17 × 59 = 144.432
25 × 34 × 59 = 152.928
35 × 11 × 59 = 157.707
25 × 33 × 11 × 17 = 161.568
2 × 34 × 17 × 59 = 162.486
26 × 35 × 11 = 171.072
24 × 11 × 17 × 59 = 176.528
22 × 35 × 11 × 17 = 181.764
25 × 32 × 11 × 59 = 186.912
26 × 3 × 17 × 59 = 192.576
2 × 32 × 11 × 17 × 59 = 198.594
22 × 34 × 11 × 59 = 210.276
23 × 33 × 17 × 59 = 216.648
24 × 35 × 59 = 229.392
24 × 34 × 11 × 17 = 242.352
35 × 17 × 59 = 243.729
26 × 35 × 17 = 264.384
23 × 3 × 11 × 17 × 59 = 264.792
24 × 33 × 11 × 59 = 280.368
25 × 32 × 17 × 59 = 288.864
33 × 11 × 17 × 59 = 297.891
26 × 34 × 59 = 305.856
2 × 35 × 11 × 59 = 315.414
26 × 33 × 11 × 17 = 323.136
22 × 34 × 17 × 59 = 324.972
25 × 11 × 17 × 59 = 353.056
23 × 35 × 11 × 17 = 363.528
26 × 32 × 11 × 59 = 373.824
22 × 32 × 11 × 17 × 59 = 397.188
23 × 34 × 11 × 59 = 420.552
24 × 33 × 17 × 59 = 433.296
25 × 35 × 59 = 458.784
25 × 34 × 11 × 17 = 484.704
2 × 35 × 17 × 59 = 487.458
24 × 3 × 11 × 17 × 59 = 529.584
25 × 33 × 11 × 59 = 560.736
26 × 32 × 17 × 59 = 577.728
2 × 33 × 11 × 17 × 59 = 595.782
22 × 35 × 11 × 59 = 630.828
23 × 34 × 17 × 59 = 649.944
26 × 11 × 17 × 59 = 706.112
24 × 35 × 11 × 17 = 727.056
23 × 32 × 11 × 17 × 59 = 794.376
24 × 34 × 11 × 59 = 841.104
25 × 33 × 17 × 59 = 866.592
34 × 11 × 17 × 59 = 893.673
26 × 35 × 59 = 917.568
26 × 34 × 11 × 17 = 969.408
22 × 35 × 17 × 59 = 974.916
25 × 3 × 11 × 17 × 59 = 1.059.168
26 × 33 × 11 × 59 = 1.121.472
22 × 33 × 11 × 17 × 59 = 1.191.564
23 × 35 × 11 × 59 = 1.261.656
24 × 34 × 17 × 59 = 1.299.888
25 × 35 × 11 × 17 = 1.454.112
24 × 32 × 11 × 17 × 59 = 1.588.752
25 × 34 × 11 × 59 = 1.682.208
26 × 33 × 17 × 59 = 1.733.184
2 × 34 × 11 × 17 × 59 = 1.787.346
23 × 35 × 17 × 59 = 1.949.832
26 × 3 × 11 × 17 × 59 = 2.118.336
23 × 33 × 11 × 17 × 59 = 2.383.128
24 × 35 × 11 × 59 = 2.523.312
25 × 34 × 17 × 59 = 2.599.776
35 × 11 × 17 × 59 = 2.681.019
26 × 35 × 11 × 17 = 2.908.224
25 × 32 × 11 × 17 × 59 = 3.177.504
26 × 34 × 11 × 59 = 3.364.416
22 × 34 × 11 × 17 × 59 = 3.574.692
24 × 35 × 17 × 59 = 3.899.664
24 × 33 × 11 × 17 × 59 = 4.766.256
25 × 35 × 11 × 59 = 5.046.624
26 × 34 × 17 × 59 = 5.199.552
2 × 35 × 11 × 17 × 59 = 5.362.038
26 × 32 × 11 × 17 × 59 = 6.355.008
23 × 34 × 11 × 17 × 59 = 7.149.384
25 × 35 × 17 × 59 = 7.799.328
25 × 33 × 11 × 17 × 59 = 9.532.512
26 × 35 × 11 × 59 = 10.093.248
22 × 35 × 11 × 17 × 59 = 10.724.076
24 × 34 × 11 × 17 × 59 = 14.298.768
26 × 35 × 17 × 59 = 15.598.656
26 × 33 × 11 × 17 × 59 = 19.065.024
23 × 35 × 11 × 17 × 59 = 21.448.152
25 × 34 × 11 × 17 × 59 = 28.597.536
24 × 35 × 11 × 17 × 59 = 42.896.304
26 × 34 × 11 × 17 × 59 = 57.195.072
25 × 35 × 11 × 17 × 59 = 85.792.608
26 × 35 × 11 × 17 × 59 = 171.585.216

171.585.216 en 0 hebben 336 gemene delers:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 11; 12; 16; 17; 18; 22; 24; 27; 32; 33; 34; 36; 44; 48; 51; 54; 59; 64; 66; 68; 72; 81; 88; 96; 99; 102; 108; 118; 132; 136; 144; 153; 162; 176; 177; 187; 192; 198; 204; 216; 236; 243; 264; 272; 288; 297; 306; 324; 352; 354; 374; 396; 408; 432; 459; 472; 486; 528; 531; 544; 561; 576; 594; 612; 648; 649; 704; 708; 748; 792; 816; 864; 891; 918; 944; 972; 1.003; 1.056; 1.062; 1.088; 1.122; 1.188; 1.224; 1.296; 1.298; 1.377; 1.416; 1.496; 1.584; 1.593; 1.632; 1.683; 1.728; 1.782; 1.836; 1.888; 1.944; 1.947; 2.006; 2.112; 2.124; 2.244; 2.376; 2.448; 2.592; 2.596; 2.673; 2.754; 2.832; 2.992; 3.009; 3.168; 3.186; 3.264; 3.366; 3.564; 3.672; 3.776; 3.888; 3.894; 4.012; 4.131; 4.248; 4.488; 4.752; 4.779; 4.896; 5.049; 5.184; 5.192; 5.346; 5.508; 5.664; 5.841; 5.984; 6.018; 6.336; 6.372; 6.732; 7.128; 7.344; 7.776; 7.788; 8.024; 8.262; 8.496; 8.976; 9.027; 9.504; 9.558; 9.792; 10.098; 10.384; 10.692; 11.016; 11.033; 11.328; 11.682; 11.968; 12.036; 12.744; 13.464; 14.256; 14.337; 14.688; 15.147; 15.552; 15.576; 16.048; 16.524; 16.992; 17.523; 17.952; 18.054; 19.008; 19.116; 20.196; 20.768; 21.384; 22.032; 22.066; 23.364; 24.072; 25.488; 26.928; 27.081; 28.512; 28.674; 29.376; 30.294; 31.152; 32.096; 33.048; 33.099; 33.984; 35.046; 35.904; 36.108; 38.232; 40.392; 41.536; 42.768; 44.064; 44.132; 45.441; 46.728; 48.144; 50.976; 52.569; 53.856; 54.162; 57.024; 57.348; 60.588; 62.304; 64.192; 66.096; 66.198; 70.092; 72.216; 76.464; 80.784; 81.243; 85.536; 88.128; 88.264; 90.882; 93.456; 96.288; 99.297; 101.952; 105.138; 107.712; 108.324; 114.696; 121.176; 124.608; 132.192; 132.396; 140.184; 144.432; 152.928; 157.707; 161.568; 162.486; 171.072; 176.528; 181.764; 186.912; 192.576; 198.594; 210.276; 216.648; 229.392; 242.352; 243.729; 264.384; 264.792; 280.368; 288.864; 297.891; 305.856; 315.414; 323.136; 324.972; 353.056; 363.528; 373.824; 397.188; 420.552; 433.296; 458.784; 484.704; 487.458; 529.584; 560.736; 577.728; 595.782; 630.828; 649.944; 706.112; 727.056; 794.376; 841.104; 866.592; 893.673; 917.568; 969.408; 974.916; 1.059.168; 1.121.472; 1.191.564; 1.261.656; 1.299.888; 1.454.112; 1.588.752; 1.682.208; 1.733.184; 1.787.346; 1.949.832; 2.118.336; 2.383.128; 2.523.312; 2.599.776; 2.681.019; 2.908.224; 3.177.504; 3.364.416; 3.574.692; 3.899.664; 4.766.256; 5.046.624; 5.199.552; 5.362.038; 6.355.008; 7.149.384; 7.799.328; 9.532.512; 10.093.248; 10.724.076; 14.298.768; 15.598.656; 19.065.024; 21.448.152; 28.597.536; 42.896.304; 57.195.072; 85.792.608 en 171.585.216
waarvan 5 priemfactoren: 2; 3; 11; 17 en 59

Bereken alle delers van de gegeven getallen

Hoe alle delers van een getal te berekenen:

Ontbind het getal in priemfactoren. Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

Om de gemene delers van twee getallen te berekenen:

De gemene delers van twee getallen zijn alle delers van de grootste gemene deler, ggd.

Bereken de grootste gemene deler van de twee getallen, ggd.

Ontbind de ggd in priemfactoren. Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

De laatste 10 bewerkingen van het berekenen van delers: alle delers van één getal of alle gemene delers van twee getallen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".