Delers van 166.322.520. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 166.322.520. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 166.322.520 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 166.322.520 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


166.322.520 = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 5.077
166.322.520 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 166.322.520

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
priemfactor = 5
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
priemfactor = 7
samengestelde deler = 23 = 8
samengestelde deler = 32 = 9
samengestelde deler = 2 × 5 = 10
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
priemfactor = 13
samengestelde deler = 2 × 7 = 14
samengestelde deler = 3 × 5 = 15
samengestelde deler = 2 × 32 = 18
samengestelde deler = 22 × 5 = 20
samengestelde deler = 3 × 7 = 21
samengestelde deler = 23 × 3 = 24
samengestelde deler = 2 × 13 = 26
samengestelde deler = 22 × 7 = 28
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 = 30
samengestelde deler = 5 × 7 = 35
samengestelde deler = 22 × 32 = 36
samengestelde deler = 3 × 13 = 39
samengestelde deler = 23 × 5 = 40
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 = 42
samengestelde deler = 32 × 5 = 45
samengestelde deler = 22 × 13 = 52
samengestelde deler = 23 × 7 = 56
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 = 60
samengestelde deler = 32 × 7 = 63
samengestelde deler = 5 × 13 = 65
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 = 70
samengestelde deler = 23 × 32 = 72
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 = 78
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 = 84
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 = 90
samengestelde deler = 7 × 13 = 91
samengestelde deler = 23 × 13 = 104
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 = 105
samengestelde deler = 32 × 13 = 117
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 = 120
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 = 126
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 = 130
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 = 140
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 = 156
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 = 168
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 = 180
samengestelde deler = 2 × 7 × 13 = 182
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 = 195
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 = 234
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 = 252
samengestelde deler = 22 × 5 × 13 = 260
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 = 273
samengestelde deler = 23 × 5 × 7 = 280
samengestelde deler = 23 × 3 × 13 = 312
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 = 315
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 = 360
samengestelde deler = 22 × 7 × 13 = 364
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
samengestelde deler = 5 × 7 × 13 = 455
samengestelde deler = 22 × 32 × 13 = 468
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 = 504
samengestelde deler = 23 × 5 × 13 = 520
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 13 = 546
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 = 585
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
samengestelde deler = 23 × 7 × 13 = 728
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 = 819
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 13 = 910
samengestelde deler = 23 × 32 × 13 = 936
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
samengestelde deler = 23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 13 = 4.095
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 13 = 4.680
priemfactor = 5.077
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 13 = 6.552
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 = 8.190
samengestelde deler = 2 × 5.077 = 10.154
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 = 10.920
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 3 × 5.077 = 15.231
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 = 16.380
samengestelde deler = 22 × 5.077 = 20.308
samengestelde deler = 5 × 5.077 = 25.385
samengestelde deler = 2 × 3 × 5.077 = 30.462
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 = 32.760
samengestelde deler = 7 × 5.077 = 35.539
samengestelde deler = 23 × 5.077 = 40.616
samengestelde deler = 32 × 5.077 = 45.693
samengestelde deler = 2 × 5 × 5.077 = 50.770
samengestelde deler = 22 × 3 × 5.077 = 60.924
samengestelde deler = 13 × 5.077 = 66.001
samengestelde deler = 2 × 7 × 5.077 = 71.078
samengestelde deler = 3 × 5 × 5.077 = 76.155
samengestelde deler = 2 × 32 × 5.077 = 91.386
samengestelde deler = 22 × 5 × 5.077 = 101.540
samengestelde deler = 3 × 7 × 5.077 = 106.617
samengestelde deler = 23 × 3 × 5.077 = 121.848
samengestelde deler = 2 × 13 × 5.077 = 132.002
samengestelde deler = 22 × 7 × 5.077 = 142.156
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 5.077 = 152.310
samengestelde deler = 5 × 7 × 5.077 = 177.695
samengestelde deler = 22 × 32 × 5.077 = 182.772
samengestelde deler = 3 × 13 × 5.077 = 198.003
samengestelde deler = 23 × 5 × 5.077 = 203.080
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 5.077 = 213.234
samengestelde deler = 32 × 5 × 5.077 = 228.465
samengestelde deler = 22 × 13 × 5.077 = 264.004
samengestelde deler = 23 × 7 × 5.077 = 284.312
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 5.077 = 304.620
samengestelde deler = 32 × 7 × 5.077 = 319.851
samengestelde deler = 5 × 13 × 5.077 = 330.005
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 5.077 = 355.390
samengestelde deler = 23 × 32 × 5.077 = 365.544
samengestelde deler = 2 × 3 × 13 × 5.077 = 396.006
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 5.077 = 426.468
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 5.077 = 456.930
samengestelde deler = 7 × 13 × 5.077 = 462.007
samengestelde deler = 23 × 13 × 5.077 = 528.008
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 5.077 = 533.085
samengestelde deler = 32 × 13 × 5.077 = 594.009
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 5.077 = 609.240
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 5.077 = 639.702
samengestelde deler = 2 × 5 × 13 × 5.077 = 660.010
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 5.077 = 710.780
samengestelde deler = 22 × 3 × 13 × 5.077 = 792.012
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 5.077 = 852.936
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 5.077 = 913.860
samengestelde deler = 2 × 7 × 13 × 5.077 = 924.014
samengestelde deler = 3 × 5 × 13 × 5.077 = 990.015
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 5.077 = 1.066.170
samengestelde deler = 2 × 32 × 13 × 5.077 = 1.188.018
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 5.077 = 1.279.404
samengestelde deler = 22 × 5 × 13 × 5.077 = 1.320.020
samengestelde deler = 3 × 7 × 13 × 5.077 = 1.386.021
samengestelde deler = 23 × 5 × 7 × 5.077 = 1.421.560
samengestelde deler = 23 × 3 × 13 × 5.077 = 1.584.024
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 5.077 = 1.599.255
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 5.077 = 1.827.720
samengestelde deler = 22 × 7 × 13 × 5.077 = 1.848.028
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 13 × 5.077 = 1.980.030
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 5.077 = 2.132.340
samengestelde deler = 5 × 7 × 13 × 5.077 = 2.310.035
samengestelde deler = 22 × 32 × 13 × 5.077 = 2.376.036
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 5.077 = 2.558.808
samengestelde deler = 23 × 5 × 13 × 5.077 = 2.640.040
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 13 × 5.077 = 2.772.042
samengestelde deler = 32 × 5 × 13 × 5.077 = 2.970.045
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 5.077 = 3.198.510
samengestelde deler = 23 × 7 × 13 × 5.077 = 3.696.056
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 13 × 5.077 = 3.960.060
samengestelde deler = 32 × 7 × 13 × 5.077 = 4.158.063
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 7 × 5.077 = 4.264.680
samengestelde deler = 2 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 4.620.070
samengestelde deler = 23 × 32 × 13 × 5.077 = 4.752.072
samengestelde deler = 22 × 3 × 7 × 13 × 5.077 = 5.544.084
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 13 × 5.077 = 5.940.090
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 5.077 = 6.397.020
samengestelde deler = 3 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 6.930.105
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 13 × 5.077 = 7.920.120
samengestelde deler = 2 × 32 × 7 × 13 × 5.077 = 8.316.126
samengestelde deler = 22 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 9.240.140
samengestelde deler = 23 × 3 × 7 × 13 × 5.077 = 11.088.168
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 13 × 5.077 = 11.880.180
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 7 × 5.077 = 12.794.040
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 13.860.210
samengestelde deler = 22 × 32 × 7 × 13 × 5.077 = 16.632.252
samengestelde deler = 23 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 18.480.280
samengestelde deler = 32 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 20.790.315
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 13 × 5.077 = 23.760.360
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 27.720.420
samengestelde deler = 23 × 32 × 7 × 13 × 5.077 = 33.264.504
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 41.580.630
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 55.440.840
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 83.161.260
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 166.322.520
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 166.322.520?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 166.322.520?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 166.322.520 is.

1 × 166.322.520 = 166.322.520
2 × 83.161.260 = 166.322.520
3 × 55.440.840 = 166.322.520
4 × 41.580.630 = 166.322.520
5 × 33.264.504 = 166.322.520
6 × 27.720.420 = 166.322.520
7 × 23.760.360 = 166.322.520
8 × 20.790.315 = 166.322.520
9 × 18.480.280 = 166.322.520
10 × 16.632.252 = 166.322.520
12 × 13.860.210 = 166.322.520
13 × 12.794.040 = 166.322.520
14 × 11.880.180 = 166.322.520
15 × 11.088.168 = 166.322.520
18 × 9.240.140 = 166.322.520
20 × 8.316.126 = 166.322.520
21 × 7.920.120 = 166.322.520
24 × 6.930.105 = 166.322.520
26 × 6.397.020 = 166.322.520
28 × 5.940.090 = 166.322.520
30 × 5.544.084 = 166.322.520
35 × 4.752.072 = 166.322.520
36 × 4.620.070 = 166.322.520
39 × 4.264.680 = 166.322.520
40 × 4.158.063 = 166.322.520
42 × 3.960.060 = 166.322.520
45 × 3.696.056 = 166.322.520
52 × 3.198.510 = 166.322.520
56 × 2.970.045 = 166.322.520
60 × 2.772.042 = 166.322.520
63 × 2.640.040 = 166.322.520
65 × 2.558.808 = 166.322.520
70 × 2.376.036 = 166.322.520
72 × 2.310.035 = 166.322.520
78 × 2.132.340 = 166.322.520
84 × 1.980.030 = 166.322.520
90 × 1.848.028 = 166.322.520
91 × 1.827.720 = 166.322.520
104 × 1.599.255 = 166.322.520
105 × 1.584.024 = 166.322.520
117 × 1.421.560 = 166.322.520
120 × 1.386.021 = 166.322.520
126 × 1.320.020 = 166.322.520
130 × 1.279.404 = 166.322.520
140 × 1.188.018 = 166.322.520
156 × 1.066.170 = 166.322.520
168 × 990.015 = 166.322.520
180 × 924.014 = 166.322.520
182 × 913.860 = 166.322.520
195 × 852.936 = 166.322.520
210 × 792.012 = 166.322.520
234 × 710.780 = 166.322.520
252 × 660.010 = 166.322.520
260 × 639.702 = 166.322.520
273 × 609.240 = 166.322.520
280 × 594.009 = 166.322.520
312 × 533.085 = 166.322.520
315 × 528.008 = 166.322.520
360 × 462.007 = 166.322.520
364 × 456.930 = 166.322.520
390 × 426.468 = 166.322.520
420 × 396.006 = 166.322.520
455 × 365.544 = 166.322.520
468 × 355.390 = 166.322.520
504 × 330.005 = 166.322.520
520 × 319.851 = 166.322.520
546 × 304.620 = 166.322.520
585 × 284.312 = 166.322.520
630 × 264.004 = 166.322.520
728 × 228.465 = 166.322.520
780 × 213.234 = 166.322.520
819 × 203.080 = 166.322.520
840 × 198.003 = 166.322.520
910 × 182.772 = 166.322.520
936 × 177.695 = 166.322.520
1.092 × 152.310 = 166.322.520
1.170 × 142.156 = 166.322.520
1.260 × 132.002 = 166.322.520
1.365 × 121.848 = 166.322.520
1.560 × 106.617 = 166.322.520
1.638 × 101.540 = 166.322.520
1.820 × 91.386 = 166.322.520
2.184 × 76.155 = 166.322.520
2.340 × 71.078 = 166.322.520
2.520 × 66.001 = 166.322.520
2.730 × 60.924 = 166.322.520
3.276 × 50.770 = 166.322.520
3.640 × 45.693 = 166.322.520
4.095 × 40.616 = 166.322.520
4.680 × 35.539 = 166.322.520
5.077 × 32.760 = 166.322.520
5.460 × 30.462 = 166.322.520
6.552 × 25.385 = 166.322.520
8.190 × 20.308 = 166.322.520
10.154 × 16.380 = 166.322.520
10.920 × 15.231 = 166.322.520
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


166.322.520 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 13; 14; 15; 18; 20; 21; 24; 26; 28; 30; 35; 36; 39; 40; 42; 45; 52; 56; 60; 63; 65; 70; 72; 78; 84; 90; 91; 104; 105; 117; 120; 126; 130; 140; 156; 168; 180; 182; 195; 210; 234; 252; 260; 273; 280; 312; 315; 360; 364; 390; 420; 455; 468; 504; 520; 546; 585; 630; 728; 780; 819; 840; 910; 936; 1.092; 1.170; 1.260; 1.365; 1.560; 1.638; 1.820; 2.184; 2.340; 2.520; 2.730; 3.276; 3.640; 4.095; 4.680; 5.077; 5.460; 6.552; 8.190; 10.154; 10.920; 15.231; 16.380; 20.308; 25.385; 30.462; 32.760; 35.539; 40.616; 45.693; 50.770; 60.924; 66.001; 71.078; 76.155; 91.386; 101.540; 106.617; 121.848; 132.002; 142.156; 152.310; 177.695; 182.772; 198.003; 203.080; 213.234; 228.465; 264.004; 284.312; 304.620; 319.851; 330.005; 355.390; 365.544; 396.006; 426.468; 456.930; 462.007; 528.008; 533.085; 594.009; 609.240; 639.702; 660.010; 710.780; 792.012; 852.936; 913.860; 924.014; 990.015; 1.066.170; 1.188.018; 1.279.404; 1.320.020; 1.386.021; 1.421.560; 1.584.024; 1.599.255; 1.827.720; 1.848.028; 1.980.030; 2.132.340; 2.310.035; 2.376.036; 2.558.808; 2.640.040; 2.772.042; 2.970.045; 3.198.510; 3.696.056; 3.960.060; 4.158.063; 4.264.680; 4.620.070; 4.752.072; 5.544.084; 5.940.090; 6.397.020; 6.930.105; 7.920.120; 8.316.126; 9.240.140; 11.088.168; 11.880.180; 12.794.040; 13.860.210; 16.632.252; 18.480.280; 20.790.315; 23.760.360; 27.720.420; 33.264.504; 41.580.630; 55.440.840; 83.161.260 en 166.322.520
waarvan 6 priemfactoren: 2; 3; 5; 7; 13 en 5.077.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
166.322.520 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 166.322.553. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 07, 2026 [Juli]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".