Delers van 166.320.360. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 166.320.360. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 166.320.360 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 166.320.360 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


166.320.360 = 23 × 32 × 5 × 23 × 53 × 379
166.320.360 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 166.320.360

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 22 = 4
priemfactor = 5
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
samengestelde deler = 23 = 8
samengestelde deler = 32 = 9
samengestelde deler = 2 × 5 = 10
samengestelde deler = 22 × 3 = 12
samengestelde deler = 3 × 5 = 15
samengestelde deler = 2 × 32 = 18
samengestelde deler = 22 × 5 = 20
priemfactor = 23
samengestelde deler = 23 × 3 = 24
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 = 30
samengestelde deler = 22 × 32 = 36
samengestelde deler = 23 × 5 = 40
samengestelde deler = 32 × 5 = 45
samengestelde deler = 2 × 23 = 46
priemfactor = 53
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 = 60
samengestelde deler = 3 × 23 = 69
samengestelde deler = 23 × 32 = 72
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 = 90
samengestelde deler = 22 × 23 = 92
samengestelde deler = 2 × 53 = 106
samengestelde deler = 5 × 23 = 115
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 = 120
samengestelde deler = 2 × 3 × 23 = 138
samengestelde deler = 3 × 53 = 159
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 = 180
samengestelde deler = 23 × 23 = 184
samengestelde deler = 32 × 23 = 207
samengestelde deler = 22 × 53 = 212
samengestelde deler = 2 × 5 × 23 = 230
samengestelde deler = 5 × 53 = 265
samengestelde deler = 22 × 3 × 23 = 276
samengestelde deler = 2 × 3 × 53 = 318
samengestelde deler = 3 × 5 × 23 = 345
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 = 360
priemfactor = 379
samengestelde deler = 2 × 32 × 23 = 414
samengestelde deler = 23 × 53 = 424
samengestelde deler = 22 × 5 × 23 = 460
samengestelde deler = 32 × 53 = 477
samengestelde deler = 2 × 5 × 53 = 530
samengestelde deler = 23 × 3 × 23 = 552
samengestelde deler = 22 × 3 × 53 = 636
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 23 = 690
samengestelde deler = 2 × 379 = 758
samengestelde deler = 3 × 5 × 53 = 795
samengestelde deler = 22 × 32 × 23 = 828
samengestelde deler = 23 × 5 × 23 = 920
samengestelde deler = 2 × 32 × 53 = 954
samengestelde deler = 32 × 5 × 23 = 1.035
samengestelde deler = 22 × 5 × 53 = 1.060
samengestelde deler = 3 × 379 = 1.137
samengestelde deler = 23 × 53 = 1.219
samengestelde deler = 23 × 3 × 53 = 1.272
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 23 = 1.380
samengestelde deler = 22 × 379 = 1.516
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 53 = 1.590
samengestelde deler = 23 × 32 × 23 = 1.656
samengestelde deler = 5 × 379 = 1.895
samengestelde deler = 22 × 32 × 53 = 1.908
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 23 = 2.070
samengestelde deler = 23 × 5 × 53 = 2.120
samengestelde deler = 2 × 3 × 379 = 2.274
samengestelde deler = 32 × 5 × 53 = 2.385
samengestelde deler = 2 × 23 × 53 = 2.438
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 23 = 2.760
samengestelde deler = 23 × 379 = 3.032
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 53 = 3.180
samengestelde deler = 32 × 379 = 3.411
samengestelde deler = 3 × 23 × 53 = 3.657
samengestelde deler = 2 × 5 × 379 = 3.790
samengestelde deler = 23 × 32 × 53 = 3.816
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 23 = 4.140
samengestelde deler = 22 × 3 × 379 = 4.548
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 53 = 4.770
samengestelde deler = 22 × 23 × 53 = 4.876
samengestelde deler = 3 × 5 × 379 = 5.685
samengestelde deler = 5 × 23 × 53 = 6.095
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 53 = 6.360
samengestelde deler = 2 × 32 × 379 = 6.822
samengestelde deler = 2 × 3 × 23 × 53 = 7.314
samengestelde deler = 22 × 5 × 379 = 7.580
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 23 = 8.280
samengestelde deler = 23 × 379 = 8.717
samengestelde deler = 23 × 3 × 379 = 9.096
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 53 = 9.540
samengestelde deler = 23 × 23 × 53 = 9.752
samengestelde deler = 32 × 23 × 53 = 10.971
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 379 = 11.370
samengestelde deler = 2 × 5 × 23 × 53 = 12.190
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 22 × 32 × 379 = 13.644
samengestelde deler = 22 × 3 × 23 × 53 = 14.628
samengestelde deler = 23 × 5 × 379 = 15.160
samengestelde deler = 32 × 5 × 379 = 17.055
samengestelde deler = 2 × 23 × 379 = 17.434
samengestelde deler = 3 × 5 × 23 × 53 = 18.285
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 53 = 19.080
samengestelde deler = 53 × 379 = 20.087
samengestelde deler = 2 × 32 × 23 × 53 = 21.942
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 379 = 22.740
samengestelde deler = 22 × 5 × 23 × 53 = 24.380
samengestelde deler = 3 × 23 × 379 = 26.151
samengestelde deler = 23 × 32 × 379 = 27.288
samengestelde deler = 23 × 3 × 23 × 53 = 29.256
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 379 = 34.110
samengestelde deler = 22 × 23 × 379 = 34.868
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 23 × 53 = 36.570
samengestelde deler = 2 × 53 × 379 = 40.174
samengestelde deler = 5 × 23 × 379 = 43.585
samengestelde deler = 22 × 32 × 23 × 53 = 43.884
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 379 = 45.480
samengestelde deler = 23 × 5 × 23 × 53 = 48.760
samengestelde deler = 2 × 3 × 23 × 379 = 52.302
samengestelde deler = 32 × 5 × 23 × 53 = 54.855
samengestelde deler = 3 × 53 × 379 = 60.261
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 379 = 68.220
samengestelde deler = 23 × 23 × 379 = 69.736
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 23 × 53 = 73.140
samengestelde deler = 32 × 23 × 379 = 78.453
samengestelde deler = 22 × 53 × 379 = 80.348
samengestelde deler = 2 × 5 × 23 × 379 = 87.170
samengestelde deler = 23 × 32 × 23 × 53 = 87.768
samengestelde deler = 5 × 53 × 379 = 100.435
samengestelde deler = 22 × 3 × 23 × 379 = 104.604
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 23 × 53 = 109.710
samengestelde deler = 2 × 3 × 53 × 379 = 120.522
samengestelde deler = 3 × 5 × 23 × 379 = 130.755
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 379 = 136.440
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 23 × 53 = 146.280
samengestelde deler = 2 × 32 × 23 × 379 = 156.906
samengestelde deler = 23 × 53 × 379 = 160.696
samengestelde deler = 22 × 5 × 23 × 379 = 174.340
samengestelde deler = 32 × 53 × 379 = 180.783
samengestelde deler = 2 × 5 × 53 × 379 = 200.870
samengestelde deler = 23 × 3 × 23 × 379 = 209.208
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 23 × 53 = 219.420
samengestelde deler = 22 × 3 × 53 × 379 = 241.044
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 23 × 379 = 261.510
samengestelde deler = 3 × 5 × 53 × 379 = 301.305
samengestelde deler = 22 × 32 × 23 × 379 = 313.812
samengestelde deler = 23 × 5 × 23 × 379 = 348.680
samengestelde deler = 2 × 32 × 53 × 379 = 361.566
samengestelde deler = 32 × 5 × 23 × 379 = 392.265
samengestelde deler = 22 × 5 × 53 × 379 = 401.740
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 23 × 53 = 438.840
samengestelde deler = 23 × 53 × 379 = 462.001
samengestelde deler = 23 × 3 × 53 × 379 = 482.088
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 23 × 379 = 523.020
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 53 × 379 = 602.610
samengestelde deler = 23 × 32 × 23 × 379 = 627.624
samengestelde deler = 22 × 32 × 53 × 379 = 723.132
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 23 × 379 = 784.530
samengestelde deler = 23 × 5 × 53 × 379 = 803.480
samengestelde deler = 32 × 5 × 53 × 379 = 903.915
samengestelde deler = 2 × 23 × 53 × 379 = 924.002
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 23 × 379 = 1.046.040
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 53 × 379 = 1.205.220
samengestelde deler = 3 × 23 × 53 × 379 = 1.386.003
samengestelde deler = 23 × 32 × 53 × 379 = 1.446.264
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 23 × 379 = 1.569.060
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 53 × 379 = 1.807.830
samengestelde deler = 22 × 23 × 53 × 379 = 1.848.004
samengestelde deler = 5 × 23 × 53 × 379 = 2.310.005
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 53 × 379 = 2.410.440
samengestelde deler = 2 × 3 × 23 × 53 × 379 = 2.772.006
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 23 × 379 = 3.138.120
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 53 × 379 = 3.615.660
samengestelde deler = 23 × 23 × 53 × 379 = 3.696.008
samengestelde deler = 32 × 23 × 53 × 379 = 4.158.009
samengestelde deler = 2 × 5 × 23 × 53 × 379 = 4.620.010
samengestelde deler = 22 × 3 × 23 × 53 × 379 = 5.544.012
samengestelde deler = 3 × 5 × 23 × 53 × 379 = 6.930.015
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 53 × 379 = 7.231.320
samengestelde deler = 2 × 32 × 23 × 53 × 379 = 8.316.018
samengestelde deler = 22 × 5 × 23 × 53 × 379 = 9.240.020
samengestelde deler = 23 × 3 × 23 × 53 × 379 = 11.088.024
samengestelde deler = 2 × 3 × 5 × 23 × 53 × 379 = 13.860.030
samengestelde deler = 22 × 32 × 23 × 53 × 379 = 16.632.036
samengestelde deler = 23 × 5 × 23 × 53 × 379 = 18.480.040
samengestelde deler = 32 × 5 × 23 × 53 × 379 = 20.790.045
samengestelde deler = 22 × 3 × 5 × 23 × 53 × 379 = 27.720.060
samengestelde deler = 23 × 32 × 23 × 53 × 379 = 33.264.072
samengestelde deler = 2 × 32 × 5 × 23 × 53 × 379 = 41.580.090
samengestelde deler = 23 × 3 × 5 × 23 × 53 × 379 = 55.440.120
samengestelde deler = 22 × 32 × 5 × 23 × 53 × 379 = 83.160.180
samengestelde deler = 23 × 32 × 5 × 23 × 53 × 379 = 166.320.360
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 166.320.360?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 166.320.360?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 166.320.360 is.

1 × 166.320.360 = 166.320.360
2 × 83.160.180 = 166.320.360
3 × 55.440.120 = 166.320.360
4 × 41.580.090 = 166.320.360
5 × 33.264.072 = 166.320.360
6 × 27.720.060 = 166.320.360
8 × 20.790.045 = 166.320.360
9 × 18.480.040 = 166.320.360
10 × 16.632.036 = 166.320.360
12 × 13.860.030 = 166.320.360
15 × 11.088.024 = 166.320.360
18 × 9.240.020 = 166.320.360
20 × 8.316.018 = 166.320.360
23 × 7.231.320 = 166.320.360
24 × 6.930.015 = 166.320.360
30 × 5.544.012 = 166.320.360
36 × 4.620.010 = 166.320.360
40 × 4.158.009 = 166.320.360
45 × 3.696.008 = 166.320.360
46 × 3.615.660 = 166.320.360
53 × 3.138.120 = 166.320.360
60 × 2.772.006 = 166.320.360
69 × 2.410.440 = 166.320.360
72 × 2.310.005 = 166.320.360
90 × 1.848.004 = 166.320.360
92 × 1.807.830 = 166.320.360
106 × 1.569.060 = 166.320.360
115 × 1.446.264 = 166.320.360
120 × 1.386.003 = 166.320.360
138 × 1.205.220 = 166.320.360
159 × 1.046.040 = 166.320.360
180 × 924.002 = 166.320.360
184 × 903.915 = 166.320.360
207 × 803.480 = 166.320.360
212 × 784.530 = 166.320.360
230 × 723.132 = 166.320.360
265 × 627.624 = 166.320.360
276 × 602.610 = 166.320.360
318 × 523.020 = 166.320.360
345 × 482.088 = 166.320.360
360 × 462.001 = 166.320.360
379 × 438.840 = 166.320.360
414 × 401.740 = 166.320.360
424 × 392.265 = 166.320.360
460 × 361.566 = 166.320.360
477 × 348.680 = 166.320.360
530 × 313.812 = 166.320.360
552 × 301.305 = 166.320.360
636 × 261.510 = 166.320.360
690 × 241.044 = 166.320.360
758 × 219.420 = 166.320.360
795 × 209.208 = 166.320.360
828 × 200.870 = 166.320.360
920 × 180.783 = 166.320.360
954 × 174.340 = 166.320.360
1.035 × 160.696 = 166.320.360
1.060 × 156.906 = 166.320.360
1.137 × 146.280 = 166.320.360
1.219 × 136.440 = 166.320.360
1.272 × 130.755 = 166.320.360
1.380 × 120.522 = 166.320.360
1.516 × 109.710 = 166.320.360
1.590 × 104.604 = 166.320.360
1.656 × 100.435 = 166.320.360
1.895 × 87.768 = 166.320.360
1.908 × 87.170 = 166.320.360
2.070 × 80.348 = 166.320.360
2.120 × 78.453 = 166.320.360
2.274 × 73.140 = 166.320.360
2.385 × 69.736 = 166.320.360
2.438 × 68.220 = 166.320.360
2.760 × 60.261 = 166.320.360
3.032 × 54.855 = 166.320.360
3.180 × 52.302 = 166.320.360
3.411 × 48.760 = 166.320.360
3.657 × 45.480 = 166.320.360
3.790 × 43.884 = 166.320.360
3.816 × 43.585 = 166.320.360
4.140 × 40.174 = 166.320.360
4.548 × 36.570 = 166.320.360
4.770 × 34.868 = 166.320.360
4.876 × 34.110 = 166.320.360
5.685 × 29.256 = 166.320.360
6.095 × 27.288 = 166.320.360
6.360 × 26.151 = 166.320.360
6.822 × 24.380 = 166.320.360
7.314 × 22.740 = 166.320.360
7.580 × 21.942 = 166.320.360
8.280 × 20.087 = 166.320.360
8.717 × 19.080 = 166.320.360
9.096 × 18.285 = 166.320.360
9.540 × 17.434 = 166.320.360
9.752 × 17.055 = 166.320.360
10.971 × 15.160 = 166.320.360
11.370 × 14.628 = 166.320.360
12.190 × 13.644 = 166.320.360
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


166.320.360 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 23; 24; 30; 36; 40; 45; 46; 53; 60; 69; 72; 90; 92; 106; 115; 120; 138; 159; 180; 184; 207; 212; 230; 265; 276; 318; 345; 360; 379; 414; 424; 460; 477; 530; 552; 636; 690; 758; 795; 828; 920; 954; 1.035; 1.060; 1.137; 1.219; 1.272; 1.380; 1.516; 1.590; 1.656; 1.895; 1.908; 2.070; 2.120; 2.274; 2.385; 2.438; 2.760; 3.032; 3.180; 3.411; 3.657; 3.790; 3.816; 4.140; 4.548; 4.770; 4.876; 5.685; 6.095; 6.360; 6.822; 7.314; 7.580; 8.280; 8.717; 9.096; 9.540; 9.752; 10.971; 11.370; 12.190; 13.644; 14.628; 15.160; 17.055; 17.434; 18.285; 19.080; 20.087; 21.942; 22.740; 24.380; 26.151; 27.288; 29.256; 34.110; 34.868; 36.570; 40.174; 43.585; 43.884; 45.480; 48.760; 52.302; 54.855; 60.261; 68.220; 69.736; 73.140; 78.453; 80.348; 87.170; 87.768; 100.435; 104.604; 109.710; 120.522; 130.755; 136.440; 146.280; 156.906; 160.696; 174.340; 180.783; 200.870; 209.208; 219.420; 241.044; 261.510; 301.305; 313.812; 348.680; 361.566; 392.265; 401.740; 438.840; 462.001; 482.088; 523.020; 602.610; 627.624; 723.132; 784.530; 803.480; 903.915; 924.002; 1.046.040; 1.205.220; 1.386.003; 1.446.264; 1.569.060; 1.807.830; 1.848.004; 2.310.005; 2.410.440; 2.772.006; 3.138.120; 3.615.660; 3.696.008; 4.158.009; 4.620.010; 5.544.012; 6.930.015; 7.231.320; 8.316.018; 9.240.020; 11.088.024; 13.860.030; 16.632.036; 18.480.040; 20.790.045; 27.720.060; 33.264.072; 41.580.090; 55.440.120; 83.160.180 en 166.320.360
waarvan 6 priemfactoren: 2; 3; 5; 23; 53 en 379.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
166.320.360 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 166.320.367. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 07, 2026 [Juli]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".