Delers van 142.739.058. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

De delers van het getal 142.739.058. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

Om alle delers van het getal 142.739.058 te vinden:

  • 1. Ontbind het getal in priemfactoren.
  • Ontdek hoe je kunt uitrekenen hoeveel delers een getal heeft, zonder de delers daadwerkelijk te berekenen.
  • 2. Vermenigvuldig deze priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

1. Voer de ontbinding van het getal 142.739.058 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


142.739.058 = 2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 101
142.739.058 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.


  • De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf worden priemgetallen genoemd (deelbare getallen = getallen die zonder rest door andere getallen worden gedeeld). Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en het getal zelf.
  • Voorbeelden van priemgetallen: 2 (delers 1, 2), 3 (delers 1, 3), 5 (delers 1, 5), 7 (delers 1, 7), 11 (delers 1, 11), 13 (delers 1, 13), ...
  • Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Het is dus noch een priemgetal, noch 1.
  • Voorbeelden van samengestelde getallen: 4 (het heeft 3 delers: 1, 2, 4), 6 (het heeft 4 delers: 1, 2, 3, 6), 8 (het heeft 4 delers: 1, 2, 4, 8), 9 (het heeft 3 delers: 1, 3, 9), 10 (het heeft 4 delers: 1, 2, 5, 10), 12 (het heeft 6 delers: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Onlinecalculator. Is het getal een priemgetal of een samengesteld getal? De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen


Hoe tel je het aantal delers van een getal?

Zonder de delers daadwerkelijk te berekenen

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (1 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 142.739.058

  • Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
  • Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.
  • Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.

Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
samengestelde deler = 2 × 3 = 6
priemfactor = 7
priemfactor = 11
samengestelde deler = 2 × 7 = 14
priemfactor = 19
samengestelde deler = 3 × 7 = 21
samengestelde deler = 2 × 11 = 22
priemfactor = 23
samengestelde deler = 3 × 11 = 33
samengestelde deler = 2 × 19 = 38
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 = 42
samengestelde deler = 2 × 23 = 46
samengestelde deler = 72 = 49
samengestelde deler = 3 × 19 = 57
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 = 66
samengestelde deler = 3 × 23 = 69
samengestelde deler = 7 × 11 = 77
samengestelde deler = 2 × 72 = 98
priemfactor = 101
samengestelde deler = 2 × 3 × 19 = 114
samengestelde deler = 7 × 19 = 133
samengestelde deler = 2 × 3 × 23 = 138
samengestelde deler = 3 × 72 = 147
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 = 154
samengestelde deler = 7 × 23 = 161
samengestelde deler = 2 × 101 = 202
samengestelde deler = 11 × 19 = 209
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 = 231
samengestelde deler = 11 × 23 = 253
samengestelde deler = 2 × 7 × 19 = 266
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 = 294
samengestelde deler = 3 × 101 = 303
samengestelde deler = 2 × 7 × 23 = 322
samengestelde deler = 3 × 7 × 19 = 399
samengestelde deler = 2 × 11 × 19 = 418
samengestelde deler = 19 × 23 = 437
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 = 462
samengestelde deler = 3 × 7 × 23 = 483
samengestelde deler = 2 × 11 × 23 = 506
samengestelde deler = 72 × 11 = 539
samengestelde deler = 2 × 3 × 101 = 606
samengestelde deler = 3 × 11 × 19 = 627
samengestelde deler = 7 × 101 = 707
samengestelde deler = 3 × 11 × 23 = 759
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 19 = 798
samengestelde deler = 2 × 19 × 23 = 874
samengestelde deler = 72 × 19 = 931
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 23 = 966
samengestelde deler = 2 × 72 × 11 = 1.078
samengestelde deler = 11 × 101 = 1.111
samengestelde deler = 72 × 23 = 1.127
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 19 = 1.254
samengestelde deler = 3 × 19 × 23 = 1.311
samengestelde deler = 2 × 7 × 101 = 1.414
samengestelde deler = 7 × 11 × 19 = 1.463
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 23 = 1.518
samengestelde deler = 3 × 72 × 11 = 1.617
samengestelde deler = 7 × 11 × 23 = 1.771
samengestelde deler = 2 × 72 × 19 = 1.862
samengestelde deler = 19 × 101 = 1.919
samengestelde deler = 3 × 7 × 101 = 2.121
samengestelde deler = 2 × 11 × 101 = 2.222
samengestelde deler = 2 × 72 × 23 = 2.254
samengestelde deler = 23 × 101 = 2.323
samengestelde deler = 2 × 3 × 19 × 23 = 2.622
samengestelde deler = 3 × 72 × 19 = 2.793
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 19 = 2.926
samengestelde deler = 7 × 19 × 23 = 3.059
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 11 = 3.234
samengestelde deler = 3 × 11 × 101 = 3.333
samengestelde deler = 3 × 72 × 23 = 3.381
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 23 = 3.542
samengestelde deler = 2 × 19 × 101 = 3.838
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 101 = 4.242
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 19 = 4.389
samengestelde deler = 2 × 23 × 101 = 4.646
samengestelde deler = 11 × 19 × 23 = 4.807
samengestelde deler = 72 × 101 = 4.949
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 23 = 5.313
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 19 = 5.586
samengestelde deler = 3 × 19 × 101 = 5.757
samengestelde deler = 2 × 7 × 19 × 23 = 6.118
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 101 = 6.666
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 23 = 6.762
samengestelde deler = 3 × 23 × 101 = 6.969
samengestelde deler = 7 × 11 × 101 = 7.777
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 19 = 8.778
samengestelde deler = 3 × 7 × 19 × 23 = 9.177
samengestelde deler = 2 × 11 × 19 × 23 = 9.614
samengestelde deler = 2 × 72 × 101 = 9.898
samengestelde deler = 72 × 11 × 19 = 10.241
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 23 = 10.626
samengestelde deler = 2 × 3 × 19 × 101 = 11.514
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
samengestelde deler = 72 × 11 × 23 = 12.397
samengestelde deler = 7 × 19 × 101 = 13.433
samengestelde deler = 2 × 3 × 23 × 101 = 13.938
samengestelde deler = 3 × 11 × 19 × 23 = 14.421
samengestelde deler = 3 × 72 × 101 = 14.847
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 101 = 15.554
samengestelde deler = 7 × 23 × 101 = 16.261
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 19 × 23 = 18.354
samengestelde deler = 2 × 72 × 11 × 19 = 20.482
samengestelde deler = 11 × 19 × 101 = 21.109
samengestelde deler = 72 × 19 × 23 = 21.413
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 101 = 23.331
samengestelde deler = 2 × 72 × 11 × 23 = 24.794
samengestelde deler = 11 × 23 × 101 = 25.553
samengestelde deler = 2 × 7 × 19 × 101 = 26.866
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 19 × 23 = 28.842
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 101 = 29.694
samengestelde deler = 3 × 72 × 11 × 19 = 30.723
samengestelde deler = 2 × 7 × 23 × 101 = 32.522
samengestelde deler = 7 × 11 × 19 × 23 = 33.649
samengestelde deler = 3 × 72 × 11 × 23 = 37.191
samengestelde deler = 3 × 7 × 19 × 101 = 40.299
samengestelde deler = 2 × 11 × 19 × 101 = 42.218
samengestelde deler = 2 × 72 × 19 × 23 = 42.826
samengestelde deler = 19 × 23 × 101 = 44.137
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 101 = 46.662
samengestelde deler = 3 × 7 × 23 × 101 = 48.783
samengestelde deler = 2 × 11 × 23 × 101 = 51.106
samengestelde deler = 72 × 11 × 101 = 54.439
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 11 × 19 = 61.446
samengestelde deler = 3 × 11 × 19 × 101 = 63.327
samengestelde deler = 3 × 72 × 19 × 23 = 64.239
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 19 × 23 = 67.298
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 11 × 23 = 74.382
samengestelde deler = 3 × 11 × 23 × 101 = 76.659
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 19 × 101 = 80.598
samengestelde deler = 2 × 19 × 23 × 101 = 88.274
samengestelde deler = 72 × 19 × 101 = 94.031
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 23 × 101 = 97.566
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 19 × 23 = 100.947
samengestelde deler = 2 × 72 × 11 × 101 = 108.878
samengestelde deler = 72 × 23 × 101 = 113.827
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 19 × 101 = 126.654
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 19 × 23 = 128.478
samengestelde deler = 3 × 19 × 23 × 101 = 132.411
samengestelde deler = 7 × 11 × 19 × 101 = 147.763
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 23 × 101 = 153.318
samengestelde deler = 3 × 72 × 11 × 101 = 163.317
samengestelde deler = 7 × 11 × 23 × 101 = 178.871
samengestelde deler = 2 × 72 × 19 × 101 = 188.062
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 = 201.894
samengestelde deler = 2 × 72 × 23 × 101 = 227.654
samengestelde deler = 72 × 11 × 19 × 23 = 235.543
samengestelde deler = 2 × 3 × 19 × 23 × 101 = 264.822
samengestelde deler = 3 × 72 × 19 × 101 = 282.093
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 19 × 101 = 295.526
samengestelde deler = 7 × 19 × 23 × 101 = 308.959
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 11 × 101 = 326.634
samengestelde deler = 3 × 72 × 23 × 101 = 341.481
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 23 × 101 = 357.742
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 19 × 101 = 443.289
samengestelde deler = 2 × 72 × 11 × 19 × 23 = 471.086
samengestelde deler = 11 × 19 × 23 × 101 = 485.507
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 23 × 101 = 536.613
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 19 × 101 = 564.186
samengestelde deler = 2 × 7 × 19 × 23 × 101 = 617.918
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 23 × 101 = 682.962
samengestelde deler = 3 × 72 × 11 × 19 × 23 = 706.629
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 101 = 886.578
samengestelde deler = 3 × 7 × 19 × 23 × 101 = 926.877
samengestelde deler = 2 × 11 × 19 × 23 × 101 = 971.014
samengestelde deler = 72 × 11 × 19 × 101 = 1.034.341
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 101 = 1.073.226
samengestelde deler = 72 × 11 × 23 × 101 = 1.252.097
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 = 1.413.258
samengestelde deler = 3 × 11 × 19 × 23 × 101 = 1.456.521
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 101 = 1.853.754
samengestelde deler = 2 × 72 × 11 × 19 × 101 = 2.068.682
samengestelde deler = 72 × 19 × 23 × 101 = 2.162.713
samengestelde deler = 2 × 72 × 11 × 23 × 101 = 2.504.194
samengestelde deler = 2 × 3 × 11 × 19 × 23 × 101 = 2.913.042
samengestelde deler = 3 × 72 × 11 × 19 × 101 = 3.103.023
samengestelde deler = 7 × 11 × 19 × 23 × 101 = 3.398.549
samengestelde deler = 3 × 72 × 11 × 23 × 101 = 3.756.291
samengestelde deler = 2 × 72 × 19 × 23 × 101 = 4.325.426
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 101 = 6.206.046
samengestelde deler = 3 × 72 × 19 × 23 × 101 = 6.488.139
samengestelde deler = 2 × 7 × 11 × 19 × 23 × 101 = 6.797.098
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 11 × 23 × 101 = 7.512.582
samengestelde deler = 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 101 = 10.195.647
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 19 × 23 × 101 = 12.976.278
samengestelde deler = 2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 101 = 20.391.294
samengestelde deler = 72 × 11 × 19 × 23 × 101 = 23.789.843
samengestelde deler = 2 × 72 × 11 × 19 × 23 × 101 = 47.579.686
samengestelde deler = 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 101 = 71.369.529
samengestelde deler = 2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 101 = 142.739.058
192 delers

Hoeveel maal hoeveel is 142.739.058?
Welk getal vermenigvuldigd met welk getal is gelijk aan 142.739.058?

Alle combinaties van twee natuurlijke getallen waarvan het product 142.739.058 is.

1 × 142.739.058 = 142.739.058
2 × 71.369.529 = 142.739.058
3 × 47.579.686 = 142.739.058
6 × 23.789.843 = 142.739.058
7 × 20.391.294 = 142.739.058
11 × 12.976.278 = 142.739.058
14 × 10.195.647 = 142.739.058
19 × 7.512.582 = 142.739.058
21 × 6.797.098 = 142.739.058
22 × 6.488.139 = 142.739.058
23 × 6.206.046 = 142.739.058
33 × 4.325.426 = 142.739.058
38 × 3.756.291 = 142.739.058
42 × 3.398.549 = 142.739.058
46 × 3.103.023 = 142.739.058
49 × 2.913.042 = 142.739.058
57 × 2.504.194 = 142.739.058
66 × 2.162.713 = 142.739.058
69 × 2.068.682 = 142.739.058
77 × 1.853.754 = 142.739.058
98 × 1.456.521 = 142.739.058
101 × 1.413.258 = 142.739.058
114 × 1.252.097 = 142.739.058
133 × 1.073.226 = 142.739.058
138 × 1.034.341 = 142.739.058
147 × 971.014 = 142.739.058
154 × 926.877 = 142.739.058
161 × 886.578 = 142.739.058
202 × 706.629 = 142.739.058
209 × 682.962 = 142.739.058
231 × 617.918 = 142.739.058
253 × 564.186 = 142.739.058
266 × 536.613 = 142.739.058
294 × 485.507 = 142.739.058
303 × 471.086 = 142.739.058
322 × 443.289 = 142.739.058
399 × 357.742 = 142.739.058
418 × 341.481 = 142.739.058
437 × 326.634 = 142.739.058
462 × 308.959 = 142.739.058
483 × 295.526 = 142.739.058
506 × 282.093 = 142.739.058
539 × 264.822 = 142.739.058
606 × 235.543 = 142.739.058
627 × 227.654 = 142.739.058
707 × 201.894 = 142.739.058
759 × 188.062 = 142.739.058
798 × 178.871 = 142.739.058
874 × 163.317 = 142.739.058
931 × 153.318 = 142.739.058
966 × 147.763 = 142.739.058
1.078 × 132.411 = 142.739.058
1.111 × 128.478 = 142.739.058
1.127 × 126.654 = 142.739.058
1.254 × 113.827 = 142.739.058
1.311 × 108.878 = 142.739.058
1.414 × 100.947 = 142.739.058
1.463 × 97.566 = 142.739.058
1.518 × 94.031 = 142.739.058
1.617 × 88.274 = 142.739.058
1.771 × 80.598 = 142.739.058
1.862 × 76.659 = 142.739.058
1.919 × 74.382 = 142.739.058
2.121 × 67.298 = 142.739.058
2.222 × 64.239 = 142.739.058
2.254 × 63.327 = 142.739.058
2.323 × 61.446 = 142.739.058
2.622 × 54.439 = 142.739.058
2.793 × 51.106 = 142.739.058
2.926 × 48.783 = 142.739.058
3.059 × 46.662 = 142.739.058
3.234 × 44.137 = 142.739.058
3.333 × 42.826 = 142.739.058
3.381 × 42.218 = 142.739.058
3.542 × 40.299 = 142.739.058
3.838 × 37.191 = 142.739.058
4.242 × 33.649 = 142.739.058
4.389 × 32.522 = 142.739.058
4.646 × 30.723 = 142.739.058
4.807 × 29.694 = 142.739.058
4.949 × 28.842 = 142.739.058
5.313 × 26.866 = 142.739.058
5.586 × 25.553 = 142.739.058
5.757 × 24.794 = 142.739.058
6.118 × 23.331 = 142.739.058
6.666 × 21.413 = 142.739.058
6.762 × 21.109 = 142.739.058
6.969 × 20.482 = 142.739.058
7.777 × 18.354 = 142.739.058
8.778 × 16.261 = 142.739.058
9.177 × 15.554 = 142.739.058
9.614 × 14.847 = 142.739.058
9.898 × 14.421 = 142.739.058
10.241 × 13.938 = 142.739.058
10.626 × 13.433 = 142.739.058
11.514 × 12.397 = 142.739.058
96 unieke vermenigvuldigingen

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)


142.739.058 heeft 192 delers:
1; 2; 3; 6; 7; 11; 14; 19; 21; 22; 23; 33; 38; 42; 46; 49; 57; 66; 69; 77; 98; 101; 114; 133; 138; 147; 154; 161; 202; 209; 231; 253; 266; 294; 303; 322; 399; 418; 437; 462; 483; 506; 539; 606; 627; 707; 759; 798; 874; 931; 966; 1.078; 1.111; 1.127; 1.254; 1.311; 1.414; 1.463; 1.518; 1.617; 1.771; 1.862; 1.919; 2.121; 2.222; 2.254; 2.323; 2.622; 2.793; 2.926; 3.059; 3.234; 3.333; 3.381; 3.542; 3.838; 4.242; 4.389; 4.646; 4.807; 4.949; 5.313; 5.586; 5.757; 6.118; 6.666; 6.762; 6.969; 7.777; 8.778; 9.177; 9.614; 9.898; 10.241; 10.626; 11.514; 12.397; 13.433; 13.938; 14.421; 14.847; 15.554; 16.261; 18.354; 20.482; 21.109; 21.413; 23.331; 24.794; 25.553; 26.866; 28.842; 29.694; 30.723; 32.522; 33.649; 37.191; 40.299; 42.218; 42.826; 44.137; 46.662; 48.783; 51.106; 54.439; 61.446; 63.327; 64.239; 67.298; 74.382; 76.659; 80.598; 88.274; 94.031; 97.566; 100.947; 108.878; 113.827; 126.654; 128.478; 132.411; 147.763; 153.318; 163.317; 178.871; 188.062; 201.894; 227.654; 235.543; 264.822; 282.093; 295.526; 308.959; 326.634; 341.481; 357.742; 443.289; 471.086; 485.507; 536.613; 564.186; 617.918; 682.962; 706.629; 886.578; 926.877; 971.014; 1.034.341; 1.073.226; 1.252.097; 1.413.258; 1.456.521; 1.853.754; 2.068.682; 2.162.713; 2.504.194; 2.913.042; 3.103.023; 3.398.549; 3.756.291; 4.325.426; 6.206.046; 6.488.139; 6.797.098; 7.512.582; 10.195.647; 12.976.278; 20.391.294; 23.789.843; 47.579.686; 71.369.529 en 142.739.058
waarvan 7 priemfactoren: 2; 3; 7; 11; 19; 23 en 101.
Getallen anders dan 1 die geen priemfactoren zijn, zijn de samengestelde delers.
142.739.058 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Soortgelijke bewerkingen, het berekenen van de gemeenschappelijke delers van getallen:

» Delers van 142.739.030. Rekenmachine voor priem- en samengestelde delers, indien van toepassing

» Maandelijkse bewerkingen: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen

» Maand 05, 2026 [Mei]: Berekende (gemeenschappelijke) delers van één of twee getallen


Delen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".