120.150 en 360.450: Bereken alle gemene delers van de twee getallen (en de priemfactoren)

De gemene delers van de getallen 120.150 en 360.450

De gemene delers van de getallen 120.150 and 360.450 zijn allemaal delers van hun 'grootste gemene deler', ggd.

Bereken de grootste gemene deler, ggd:

Deel het grotere getal door het kleinere.

Houd er rekening mee dat wanneer de getallen worden gedeeld, de rest nul is:

360.450 : 120.150 = 3 + 0

⇒ 360.450 = 120.150 × 3

⇒ Dus, 360.450 is deelbaar door 120.150.

⇒ 120.150 is een deler van 360.450.

de grootste gemene deler:
ggd (120.150; 360.450) = 120.150

» Onlinecalculator. Bereken de grootste gemene deler



Om alle delers van de 'ggd' te vinden, moeten we 'ggd' ontbinden in zijn priemfactoren.

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.

120.150 = 2 × 33 × 52 × 89
120.150 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.

» Onlinecalculator. Controleer of een getal een priemgetal is of niet. De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen

* De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf, worden priemgetallen genoemd. Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en zichzelf.
* Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat minstens één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.


Vermenigvuldig de priemfactoren van de 'ggd':

Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van de ggd in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

Overweeg ook de exponenten van de priemfactoren (voorbeeld: 32 = 3 × 3 = 9).

Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.


Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
priemfactor = 5
2 × 3 = 6
32 = 9
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
2 × 32 = 18
52 = 25
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
32 × 5 = 45
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
3 × 52 = 75
priemfactor = 89
2 × 32 × 5 = 90
33 × 5 = 135
2 × 3 × 52 = 150
2 × 89 = 178
32 × 52 = 225
3 × 89 = 267
2 × 33 × 5 = 270
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
5 × 89 = 445
2 × 32 × 52 = 450
2 × 3 × 89 = 534
33 × 52 = 675
32 × 89 = 801
2 × 5 × 89 = 890
3 × 5 × 89 = 1.335
2 × 33 × 52 = 1.350
2 × 32 × 89 = 1.602
52 × 89 = 2.225
33 × 89 = 2.403
2 × 3 × 5 × 89 = 2.670
32 × 5 × 89 = 4.005
2 × 52 × 89 = 4.450
2 × 33 × 89 = 4.806
3 × 52 × 89 = 6.675
2 × 32 × 5 × 89 = 8.010
33 × 5 × 89 = 12.015
2 × 3 × 52 × 89 = 13.350
32 × 52 × 89 = 20.025
2 × 33 × 5 × 89 = 24.030
2 × 32 × 52 × 89 = 40.050
33 × 52 × 89 = 60.075
2 × 33 × 52 × 89 = 120.150

120.150 en 360.450 hebben 48 gemene delers:
1; 2; 3; 5; 6; 9; 10; 15; 18; 25; 27; 30; 45; 50; 54; 75; 89; 90; 135; 150; 178; 225; 267; 270; 445; 450; 534; 675; 801; 890; 1.335; 1.350; 1.602; 2.225; 2.403; 2.670; 4.005; 4.450; 4.806; 6.675; 8.010; 12.015; 13.350; 20.025; 24.030; 40.050; 60.075 en 120.150
waarvan 4 priemfactoren: 2; 3; 5 en 89

Andere soortgelijke bewerkingen als de gemene delers:

» Wat zijn alle gemene delers en de gemeenschappelijke priemfactoren van de getallen 120.144 en 360.442?

» Wat zijn alle gemene delers en de gemeenschappelijke priemfactoren van de getallen 120.161 en 360.451?


Bereken alle delers van de gegeven getallen

Hoe alle delers van een getal te berekenen:

Ontbind het getal in priemfactoren. Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

Om de gemene delers van twee getallen te berekenen:

De gemene delers van twee getallen zijn alle delers van de grootste gemene deler, ggd.

Bereken de grootste gemene deler van de twee getallen, ggd.

Ontbind de ggd in priemfactoren. Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

De laatste 10 bewerkingen van het berekenen van delers: alle delers van één getal of alle gemene delers van twee getallen

Wat zijn alle gemene delers en de gemeenschappelijke priemfactoren van de getallen 120.150 en 360.450? 02. mei, 05:00 MET (UTC +1)
Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 122.149.532? 02. mei, 05:00 MET (UTC +1)
Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 27.355.675? 02. mei, 05:00 MET (UTC +1)
Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 2.951.205? 02. mei, 05:00 MET (UTC +1)
Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 11.340.870? 02. mei, 05:00 MET (UTC +1)
Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 23.474.495? 02. mei, 05:00 MET (UTC +1)
Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 1.363.030? 02. mei, 05:00 MET (UTC +1)
Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 378.468? 02. mei, 05:00 MET (UTC +1)
Wat zijn alle gemene delers en de gemeenschappelijke priemfactoren van de getallen 4.335 en 1.363? 02. mei, 05:00 MET (UTC +1)
Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 2.080.875? 02. mei, 05:00 MET (UTC +1)
De lijst met alle berekende delers van een of twee getallen

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".