3.816 en 149 zijn relatief prime... als:
Als er geen ander getal is dan 1 dat beide getallen zonder rest deelt. Of...
Of, met andere woorden, als hun grootste gemene deler, ggd, gelijk is aan 1.
Bereken de grootste gemene deler, ggd, van de getallen
Methode 1. De ontbinding in priemfactoren:
Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.
3.816 = 23 × 32 × 53
3.816 is geen priemgetal, het is een samengesteld getal.
149 is een priemgetal, het kan niet worden ontbonden in andere priemfactoren.
De getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf heten priemgetallen. Een priemgetal heeft slechts twee delers: 1 en zichzelf.
Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat minstens één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.
Bereken de grootste gemene deler, ggd:
Vermenigvuldig alle gemeenschappelijke priemfactoren van de twee getallen, genomen door hun kleinste exponenten (de kleinste machten).
Stap 1. Deel het grotere getal door het kleinere:
3.816 : 149 = 25 + 91
Stap 2. Deel het kleinere getal door de rest van de bovenstaande bewerking:
149 : 91 = 1 + 58
Stap 3. Deel de rest van stap 1 door de rest van stap 2:
91 : 58 = 1 + 33
Stap 4. Deel de rest van stap 2 door de rest van stap 3:
58 : 33 = 1 + 25
Stap 5. Deel de rest van stap 3 door de rest van stap 4:
33 : 25 = 1 + 8
Stap 6. Deel de rest van stap 4 door de rest van stap 5:
25 : 8 = 3 + 1
Stap 7. Deel de rest van stap 5 door de rest van stap 6:
8 : 1 = 8 + 0
Bij deze stap is de rest nul, dus stoppen we:
1 is het getal waar we naar op zoek waren - de laatste niet-nul rest.
Dit is de grootste gemene deler.
ggd (3.816; 149) = 1
Relatief priemgetallen (3.816; 149)? Ja.
ggd (149; 3.816) = 1