2.243 en 302 zijn relatief prime... als:
- Als er geen ander getal is dan 1 dat beide getallen zonder rest deelt. Of...
- Of, met andere woorden, als hun grootste gemene deler, ggd, gelijk is aan 1.
Bereken de grootste gemene deler, ggd, van de getallen
Methode 1. De ontbinding in priemfactoren:
Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.
2.243 is een priemgetal, het kan niet worden ontbonden in andere priemfactoren.
302 = 2 × 151
302 is geen priemgetal, het is een samengesteld getal.
- De getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf heten priemgetallen. Een priemgetal heeft slechts twee delers: 1 en zichzelf.
- Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat minstens één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.
Bereken de grootste gemene deler, ggd:
Vermenigvuldig alle gemeenschappelijke priemfactoren van de twee getallen, genomen door hun kleinste exponenten (de kleinste machten).
Stap 1. Deel het grotere getal door het kleinere:
2.243 : 302 = 7 + 129
Stap 2. Deel het kleinere getal door de rest van de bovenstaande bewerking:
302 : 129 = 2 + 44
Stap 3. Deel de rest van stap 1 door de rest van stap 2:
129 : 44 = 2 + 41
Stap 4. Deel de rest van stap 2 door de rest van stap 3:
44 : 41 = 1 + 3
Stap 5. Deel de rest van stap 3 door de rest van stap 4:
41 : 3 = 13 + 2
Stap 6. Deel de rest van stap 4 door de rest van stap 5:
3 : 2 = 1 + 1
Stap 7. Deel de rest van stap 5 door de rest van stap 6:
2 : 1 = 2 + 0
Bij deze stap is de rest nul, dus stoppen we:
1 is het getal waar we naar op zoek waren - de laatste niet-nul rest.
Dit is de grootste gemene deler.
ggd (2.243; 302) = 1
Zijn de getallen 2.243 en 302 relatief prime? Ja.
ggd (302; 2.243) = 1