120 en 150 zijn niet relatief priemgetal... als
- Als er minstens één ander getal is dan 1 dat de twee getallen zonder rest deelt. Of...
- Of, met andere woorden, als hun grootste gemene deler, ggd, niet gelijk is aan 1.
Bereken de grootste gemene deler, ggd, van de getallen
Methode 1. De ontbinding in priemfactoren:
Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.
120 = 23 × 3 × 5
120 is geen priemgetal, het is een samengesteld getal.
150 = 2 × 3 × 52
150 is geen priemgetal, het is een samengesteld getal.
- De getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf heten priemgetallen. Een priemgetal heeft slechts twee delers: 1 en zichzelf.
- Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat minstens één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.
Bereken de grootste gemene deler, ggd:
Vermenigvuldig alle gemeenschappelijke priemfactoren van de twee getallen, genomen door hun kleinste exponenten (de kleinste machten).
Stap 1. Deel het grotere getal door het kleinere:
150 : 120 = 1 + 30
Stap 2. Deel het kleinere getal door de rest van de bovenstaande bewerking:
120 : 30 = 4 + 0
Bij deze stap is de rest nul, dus stoppen we:
30 is het getal waar we naar op zoek waren - de laatste niet-nul rest.
Dit is de grootste gemene deler.
ggd (120; 150) = 30 ≠ 1
Zijn de getallen 120 en 150 relatief prime? Nee.
ggd (120; 150) = 30 ≠ 1