Bereken kgv (405.765; 2.028.830), het kleinste gemene veelvoud van de getallen. Online calculator

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.

405.765 = 3² × 5 × 71 × 127
405.765 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.

2.028.830 = 2 × 5 × 23 × 8.821
2.028.830 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.

» Onlinecalculator. Controleer of een getal een priemgetal is of niet. De ontbinding van samengestelde getallen in priemfactoren

* De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf heten priemgetallen. Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en zichzelf.
* Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.

Vermenigvuldig alle priemfactoren van de twee getallen. Als er gemeenschappelijke priemfactoren zijn, worden alleen die met de grootste exponenten genomen (de grootste machten).

Dit algoritme omvat het delen van getallen en het berekenen van de restanten.

'a' en 'b' zijn de twee natuurlijke getallen, 'a' >= 'b'.

Deel 'a' door 'b' en verkrijg de rest van de bewerking, 'r'.

Als 'r' = 0, STOP. 'b' = de ggd van 'a' en 'b'.

Anders: Vervang ('a' door 'b') en ('b' door 'r'). Keer terug naar de stap hierboven.

Stap 1. Deel het grotere getal door het kleinere:
2.028.830 : 405.765 = 5 + 5

---

Stap 2. Deel het kleinere getal door de rest van de bovenstaande bewerking:
405.765 : 5 = 81.153 + 0

---

Bij deze stap is de rest nul, dus stoppen we:
5 is het getal waar we naar op zoek waren - de laatste niet-nul rest.
Dit is de grootste gemene deler.

De grootste gemene deler:
ggd (405.765; 2.028.830) = 5

Het kleinste gemene veelvoud, Formule:

kgv (a; b) = ^{(a × b)} / _{ggd (a; b)}

» Het Euclidische algoritme

Waarom is het handig om het kleinste gemene veelvoud te berekenen?

Bij het optellen, aftrekken of sorteren van breuken met verschillende noemers, moeten we, om met die breuken te werken, eerst hun noemers gelijk maken (gelijknamige breuken maken). Een gemakkelijke manier is om het kleinste gemene veelvoud te berekenen van alle noemers van de breuken (de kleinste gemene deler).

Per definitie is het kleinste gemene veelvoud van twee getallen het kleinste natuurlijke getal dat is: (1) groter dan 0 en (2) een veelvoud van beide getallen.