Hoe tel je het aantal delers van een getal?
- Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
N = am × bk × cz
waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, .... - ...
- Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
- n = (1 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 4 × 2 × 2 × 2 = 64
Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...
3. Vermenigvuldig de priemfactoren van de 'ggd':
Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van de ggd in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
Overweeg ook de exponenten van de priemfactoren (voorbeeld: 32 = 3 × 3 = 9).
Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.
Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde
De lijst met delers:
noch priem noch samengesteld =
1
priemfactor =
2
priemfactor =
3
2 × 3 =
6
priemfactor =
7
3
2 =
9
2 × 7 =
14
2 × 3
2 =
18
3 × 7 =
21
3
3 =
27
priemfactor =
31
2 × 3 × 7 =
42
2 × 3
3 =
54
2 × 31 =
62
3
2 × 7 =
63
3 × 31 =
93
2 × 3
2 × 7 =
126
2 × 3 × 31 =
186
3
3 × 7 =
189
7 × 31 =
217
3
2 × 31 =
279
2 × 3
3 × 7 =
378
2 × 7 × 31 =
434
2 × 3
2 × 31 =
558
priemfactor =
599
3 × 7 × 31 =
651
3
3 × 31 =
837
2 × 599 =
1.198
2 × 3 × 7 × 31 =
1.302
2 × 3
3 × 31 =
1.674
3 × 599 =
1.797
3
2 × 7 × 31 =
1.953
Deze lijst gaat hieronder verder...