28 en 0: Bereken alle gemene delers van de twee getallen (en de priemfactoren)
De gemene delers van de getallen 28 en 0
De gemene delers van de getallen 28 and 0 zijn allemaal delers van hun 'grootste gemene deler', ggd.
Onthouden:
Een deler van een natuurlijk getal A is een natuurlijk getal B dat vermenigvuldigd met een ander natuurlijk getal C gelijk is aan het gegeven getal A:
A = B × C. Voorbeeld: 60 = 2 × 30.
Zowel B als C zijn delers van A en ze delen A allebei zonder rest.
Bereken de grootste gemene deler, ggd:
ggd (0; n1) = n1, waarbij n1 een natuurlijk getal is.
ggd (28; 0) = 28
Nul is deelbaar door elk ander getal dan nul (er is geen rest bij het delen van nul door deze getallen)
Voorafgaande stap die moet worden genomen voordat alle delers worden gevonden:
Om alle delers van de 'ggd' te vinden, moeten we 'ggd' ontbinden in zijn priemfactoren.
De ontbinding in priemfactoren van de grootste gemene deler:
Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.
28 = 22 × 7
28 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.
* De natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf, worden priemgetallen genoemd. Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en zichzelf.
* Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat minstens één andere deler heeft dan 1 en zichzelf.
Vind alle delers van de grootste gemene deler, ggd
Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van de ggd in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
ggd = 28 = 22 × 7
Overweeg ook de exponenten van de priemfactoren (voorbeeld: 32 = 3 × 3 = 9).
Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.
Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde
De lijst met delers:
noch priem noch samengesteld =
1
priemfactor =
2
2
2 =
4
priemfactor =
7
2 × 7 =
14
2
2 × 7 =
28
Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)
28 en 0 hebben 6 gemene delers:
1; 2; 4; 7; 14 en 28
waarvan 2 priemfactoren: 2 en 7
Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door eerst de delers te ontbinden in priemfactoren.
Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in alle mogelijke combinaties die tot verschillende resultaten leiden en houd ook rekening met hun eventuele exponenten.
Andere soortgelijke bewerkingen als de gemene delers:
Bereken alle delers van de gegeven getallen
Hoe alle delers van een getal te berekenen:
Ontbind het getal in priemfactoren. Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
Om de gemene delers van twee getallen te berekenen:
De gemene delers van twee getallen zijn alle delers van de grootste gemene deler, ggd.
Bereken de grootste gemene deler van de twee getallen, ggd.
Ontbind de ggd in priemfactoren. Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.
De laatste 10 bewerkingen van het berekenen van delers: alle delers van één getal of alle gemene delers van twee getallen
| Wat zijn alle gemene delers en de gemeenschappelijke priemfactoren van de getallen 28 en 0? | 30. sep, 15:39 MET (UTC +1) |
| Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 100.049.752? | 30. sep, 15:39 MET (UTC +1) |
| Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 2.577.301? | 30. sep, 15:39 MET (UTC +1) |
| Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 37.661.368? | 30. sep, 15:39 MET (UTC +1) |
| Wat zijn alle gemene delers en de gemeenschappelijke priemfactoren van de getallen 3.032.172 en 0? | 30. sep, 15:39 MET (UTC +1) |
| Wat zijn alle gemene delers en de gemeenschappelijke priemfactoren van de getallen 2.196.243.718 en 1.000.000.000.000? | 30. sep, 15:39 MET (UTC +1) |
| Wat zijn alle gemene delers en de gemeenschappelijke priemfactoren van de getallen 288 en 0? | 30. sep, 15:39 MET (UTC +1) |
| Wat zijn alle gemene delers en de gemeenschappelijke priemfactoren van de getallen 480 en 49? | 30. sep, 15:39 MET (UTC +1) |
| Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 66.988.433.116? | 30. sep, 15:39 MET (UTC +1) |
| Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 4.962.561? | 30. sep, 15:39 MET (UTC +1) |
| De lijst met alle berekende delers van een of twee getallen |
Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd
- Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
- Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
- Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
- Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
- Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
- 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
- 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
- 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
- Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
- Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
- Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
- De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
- Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
- 12 = 22 × 3
- 48 = 24 × 3
- 360 = 23 × 32 × 5
- Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
- De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
- Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
- ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
- 1.260 = 22 × 32
- 3,024 = 24 × 32 × 7
- 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
- De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
- 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
- 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
- ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
- Relatief priemgetallen:
- Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
- Delers van de ggd
- Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".
Enkele artikelen over de priemgetallen