Bereken en tel alle delers van het getal 18.881.100. Online rekenmachine

De delers van het getal 18.881.100. Het belang van de ontbinding van het getal in priemfactoren

1. Voer de ontbinding van het getal 18.881.100 in de priemfactoren:

Het ontbinden in priemfactoren van een getal: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.


18.881.100 = 22 × 36 × 52 × 7 × 37
18.881.100 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.



Hoe tel je het aantal delers van een getal?

  • Als een getal N wordt ontbonden in priemfactoren als:
    N = am × bk × cz
    waarbij a, b, c de priemfactoren zijn; m, k, z hun exponenten, natuurlijke getallen, ....
  • ...
  • Dan kan het aantal delers van het getal N op deze manier worden berekend:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In ons geval wordt het aantal delers berekend als:
  • n = (2 + 1) × (6 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 7 × 3 × 2 × 2 = 252

Maar om de delers daadwerkelijk te berekenen, zie hieronder...

2. Vermenigvuldig de priemfactoren van het getal 18.881.100

Vermenigvuldig de priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van het getal, in al hun unieke combinaties, die verschillende resultaten opleveren.

Overweeg ook de exponenten van deze priemfactoren.

Voeg ook 1 toe aan de lijst met delers. Alle getallen zijn deelbaar door 1.


Alle delers staan hieronder vermeld - in oplopende volgorde

De lijst met delers:

noch priem noch samengesteld = 1
priemfactor = 2
priemfactor = 3
22 = 4
priemfactor = 5
2 × 3 = 6
priemfactor = 7
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
52 = 25
33 = 27
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
priemfactor = 37
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 5 × 7 = 70
2 × 37 = 74
3 × 52 = 75
34 = 81
22 × 3 × 7 = 84
2 × 32 × 5 = 90
22 × 52 = 100
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
3 × 37 = 111
2 × 32 × 7 = 126
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
22 × 37 = 148
2 × 3 × 52 = 150
2 × 34 = 162
52 × 7 = 175
22 × 32 × 5 = 180
5 × 37 = 185
33 × 7 = 189
2 × 3 × 5 × 7 = 210
2 × 3 × 37 = 222
32 × 52 = 225
35 = 243
22 × 32 × 7 = 252
7 × 37 = 259
2 × 33 × 5 = 270
22 × 3 × 52 = 300
32 × 5 × 7 = 315
22 × 34 = 324
32 × 37 = 333
2 × 52 × 7 = 350
2 × 5 × 37 = 370
2 × 33 × 7 = 378
34 × 5 = 405
22 × 3 × 5 × 7 = 420
22 × 3 × 37 = 444
2 × 32 × 52 = 450
2 × 35 = 486
2 × 7 × 37 = 518
3 × 52 × 7 = 525
22 × 33 × 5 = 540
3 × 5 × 37 = 555
34 × 7 = 567
2 × 32 × 5 × 7 = 630
2 × 32 × 37 = 666
33 × 52 = 675
22 × 52 × 7 = 700
36 = 729
22 × 5 × 37 = 740
22 × 33 × 7 = 756
3 × 7 × 37 = 777
2 × 34 × 5 = 810
22 × 32 × 52 = 900
52 × 37 = 925
33 × 5 × 7 = 945
22 × 35 = 972
33 × 37 = 999
22 × 7 × 37 = 1.036
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
2 × 3 × 5 × 37 = 1.110
2 × 34 × 7 = 1.134
35 × 5 = 1.215
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
5 × 7 × 37 = 1.295
22 × 32 × 37 = 1.332
2 × 33 × 52 = 1.350
2 × 36 = 1.458
2 × 3 × 7 × 37 = 1.554
32 × 52 × 7 = 1.575
22 × 34 × 5 = 1.620
32 × 5 × 37 = 1.665
35 × 7 = 1.701
2 × 52 × 37 = 1.850
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
2 × 33 × 37 = 1.998
34 × 52 = 2.025
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
22 × 3 × 5 × 37 = 2.220
22 × 34 × 7 = 2.268
32 × 7 × 37 = 2.331
2 × 35 × 5 = 2.430
2 × 5 × 7 × 37 = 2.590
22 × 33 × 52 = 2.700
3 × 52 × 37 = 2.775
34 × 5 × 7 = 2.835
22 × 36 = 2.916
34 × 37 = 2.997
22 × 3 × 7 × 37 = 3.108
2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
2 × 32 × 5 × 37 = 3.330
2 × 35 × 7 = 3.402
36 × 5 = 3.645
22 × 52 × 37 = 3.700
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
3 × 5 × 7 × 37 = 3.885
22 × 33 × 37 = 3.996
2 × 34 × 52 = 4.050
Deze lijst gaat hieronder verder...

... Deze lijst gaat verder van bovenaf
2 × 32 × 7 × 37 = 4.662
33 × 52 × 7 = 4.725
22 × 35 × 5 = 4.860
33 × 5 × 37 = 4.995
36 × 7 = 5.103
22 × 5 × 7 × 37 = 5.180
2 × 3 × 52 × 37 = 5.550
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
2 × 34 × 37 = 5.994
35 × 52 = 6.075
22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
52 × 7 × 37 = 6.475
22 × 32 × 5 × 37 = 6.660
22 × 35 × 7 = 6.804
33 × 7 × 37 = 6.993
2 × 36 × 5 = 7.290
2 × 3 × 5 × 7 × 37 = 7.770
22 × 34 × 52 = 8.100
32 × 52 × 37 = 8.325
35 × 5 × 7 = 8.505
35 × 37 = 8.991
22 × 32 × 7 × 37 = 9.324
2 × 33 × 52 × 7 = 9.450
2 × 33 × 5 × 37 = 9.990
2 × 36 × 7 = 10.206
22 × 3 × 52 × 37 = 11.100
22 × 34 × 5 × 7 = 11.340
32 × 5 × 7 × 37 = 11.655
22 × 34 × 37 = 11.988
2 × 35 × 52 = 12.150
2 × 52 × 7 × 37 = 12.950
2 × 33 × 7 × 37 = 13.986
34 × 52 × 7 = 14.175
22 × 36 × 5 = 14.580
34 × 5 × 37 = 14.985
22 × 3 × 5 × 7 × 37 = 15.540
2 × 32 × 52 × 37 = 16.650
2 × 35 × 5 × 7 = 17.010
2 × 35 × 37 = 17.982
36 × 52 = 18.225
22 × 33 × 52 × 7 = 18.900
3 × 52 × 7 × 37 = 19.425
22 × 33 × 5 × 37 = 19.980
22 × 36 × 7 = 20.412
34 × 7 × 37 = 20.979
2 × 32 × 5 × 7 × 37 = 23.310
22 × 35 × 52 = 24.300
33 × 52 × 37 = 24.975
36 × 5 × 7 = 25.515
22 × 52 × 7 × 37 = 25.900
36 × 37 = 26.973
22 × 33 × 7 × 37 = 27.972
2 × 34 × 52 × 7 = 28.350
2 × 34 × 5 × 37 = 29.970
22 × 32 × 52 × 37 = 33.300
22 × 35 × 5 × 7 = 34.020
33 × 5 × 7 × 37 = 34.965
22 × 35 × 37 = 35.964
2 × 36 × 52 = 36.450
2 × 3 × 52 × 7 × 37 = 38.850
2 × 34 × 7 × 37 = 41.958
35 × 52 × 7 = 42.525
35 × 5 × 37 = 44.955
22 × 32 × 5 × 7 × 37 = 46.620
2 × 33 × 52 × 37 = 49.950
2 × 36 × 5 × 7 = 51.030
2 × 36 × 37 = 53.946
22 × 34 × 52 × 7 = 56.700
32 × 52 × 7 × 37 = 58.275
22 × 34 × 5 × 37 = 59.940
35 × 7 × 37 = 62.937
2 × 33 × 5 × 7 × 37 = 69.930
22 × 36 × 52 = 72.900
34 × 52 × 37 = 74.925
22 × 3 × 52 × 7 × 37 = 77.700
22 × 34 × 7 × 37 = 83.916
2 × 35 × 52 × 7 = 85.050
2 × 35 × 5 × 37 = 89.910
22 × 33 × 52 × 37 = 99.900
22 × 36 × 5 × 7 = 102.060
34 × 5 × 7 × 37 = 104.895
22 × 36 × 37 = 107.892
2 × 32 × 52 × 7 × 37 = 116.550
2 × 35 × 7 × 37 = 125.874
36 × 52 × 7 = 127.575
36 × 5 × 37 = 134.865
22 × 33 × 5 × 7 × 37 = 139.860
2 × 34 × 52 × 37 = 149.850
22 × 35 × 52 × 7 = 170.100
33 × 52 × 7 × 37 = 174.825
22 × 35 × 5 × 37 = 179.820
36 × 7 × 37 = 188.811
2 × 34 × 5 × 7 × 37 = 209.790
35 × 52 × 37 = 224.775
22 × 32 × 52 × 7 × 37 = 233.100
22 × 35 × 7 × 37 = 251.748
2 × 36 × 52 × 7 = 255.150
2 × 36 × 5 × 37 = 269.730
22 × 34 × 52 × 37 = 299.700
35 × 5 × 7 × 37 = 314.685
2 × 33 × 52 × 7 × 37 = 349.650
2 × 36 × 7 × 37 = 377.622
22 × 34 × 5 × 7 × 37 = 419.580
2 × 35 × 52 × 37 = 449.550
22 × 36 × 52 × 7 = 510.300
34 × 52 × 7 × 37 = 524.475
22 × 36 × 5 × 37 = 539.460
2 × 35 × 5 × 7 × 37 = 629.370
36 × 52 × 37 = 674.325
22 × 33 × 52 × 7 × 37 = 699.300
22 × 36 × 7 × 37 = 755.244
22 × 35 × 52 × 37 = 899.100
36 × 5 × 7 × 37 = 944.055
2 × 34 × 52 × 7 × 37 = 1.048.950
22 × 35 × 5 × 7 × 37 = 1.258.740
2 × 36 × 52 × 37 = 1.348.650
35 × 52 × 7 × 37 = 1.573.425
2 × 36 × 5 × 7 × 37 = 1.888.110
22 × 34 × 52 × 7 × 37 = 2.097.900
22 × 36 × 52 × 37 = 2.697.300
2 × 35 × 52 × 7 × 37 = 3.146.850
22 × 36 × 5 × 7 × 37 = 3.776.220
36 × 52 × 7 × 37 = 4.720.275
22 × 35 × 52 × 7 × 37 = 6.293.700
2 × 36 × 52 × 7 × 37 = 9.440.550
22 × 36 × 52 × 7 × 37 = 18.881.100

Het eindantwoord:
(Naar beneden scrollen)

18.881.100 heeft 252 delers:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 12; 14; 15; 18; 20; 21; 25; 27; 28; 30; 35; 36; 37; 42; 45; 50; 54; 60; 63; 70; 74; 75; 81; 84; 90; 100; 105; 108; 111; 126; 135; 140; 148; 150; 162; 175; 180; 185; 189; 210; 222; 225; 243; 252; 259; 270; 300; 315; 324; 333; 350; 370; 378; 405; 420; 444; 450; 486; 518; 525; 540; 555; 567; 630; 666; 675; 700; 729; 740; 756; 777; 810; 900; 925; 945; 972; 999; 1.036; 1.050; 1.110; 1.134; 1.215; 1.260; 1.295; 1.332; 1.350; 1.458; 1.554; 1.575; 1.620; 1.665; 1.701; 1.850; 1.890; 1.998; 2.025; 2.100; 2.220; 2.268; 2.331; 2.430; 2.590; 2.700; 2.775; 2.835; 2.916; 2.997; 3.108; 3.150; 3.330; 3.402; 3.645; 3.700; 3.780; 3.885; 3.996; 4.050; 4.662; 4.725; 4.860; 4.995; 5.103; 5.180; 5.550; 5.670; 5.994; 6.075; 6.300; 6.475; 6.660; 6.804; 6.993; 7.290; 7.770; 8.100; 8.325; 8.505; 8.991; 9.324; 9.450; 9.990; 10.206; 11.100; 11.340; 11.655; 11.988; 12.150; 12.950; 13.986; 14.175; 14.580; 14.985; 15.540; 16.650; 17.010; 17.982; 18.225; 18.900; 19.425; 19.980; 20.412; 20.979; 23.310; 24.300; 24.975; 25.515; 25.900; 26.973; 27.972; 28.350; 29.970; 33.300; 34.020; 34.965; 35.964; 36.450; 38.850; 41.958; 42.525; 44.955; 46.620; 49.950; 51.030; 53.946; 56.700; 58.275; 59.940; 62.937; 69.930; 72.900; 74.925; 77.700; 83.916; 85.050; 89.910; 99.900; 102.060; 104.895; 107.892; 116.550; 125.874; 127.575; 134.865; 139.860; 149.850; 170.100; 174.825; 179.820; 188.811; 209.790; 224.775; 233.100; 251.748; 255.150; 269.730; 299.700; 314.685; 349.650; 377.622; 419.580; 449.550; 510.300; 524.475; 539.460; 629.370; 674.325; 699.300; 755.244; 899.100; 944.055; 1.048.950; 1.258.740; 1.348.650; 1.573.425; 1.888.110; 2.097.900; 2.697.300; 3.146.850; 3.776.220; 4.720.275; 6.293.700; 9.440.550 en 18.881.100
waarvan 5 priemfactoren: 2; 3; 5; 7 en 37
18.881.100 en 1 worden door sommige auteurs onechte (oneigenlijke) delers genoemd, de anderen worden door sommige auteurs 'echte' delers genoemd.

  • Een snelle manier om de delers van een getal te vinden, is door het te ontbinden in priemfactoren.
  • Vermenigvuldig vervolgens de priemfactoren en hun eventuele exponenten in al hun verschillende combinaties.

Andere soortgelijke bewerkingen als de gemene delers:

» Wat zijn alle delers en de priemfactoren van het getal 18.881.059?

» Nieuw: Alle berekeningen van onze bezoekers: Gemeenschappelijke delers van getallen. Gegevens georganiseerd op maandelijkse basis

» Maand 05, 2025 [Mei]: Gemeenschappelijke delers van getallen: Maandelijkse berekeningen uitgevoerd gedurende de maand: Mei - door onze bezoekers

Delers, gemene delers, de grootste gemene deler, ggd

  • Als het getal "t" een deler is van het getal "a" dan komen we bij het ontbinden in priemfactoren van "t" alleen priemfactoren tegen die ook voorkomen bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden bij het ontbinden in priemfactoren van "t" maximaal gelijk aan de exponent van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij het ontbinden in priemfactoren van "a".
  • Tip: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 wordt het grondtal genoemd en 3 is de exponent. 23 is het vermogen en 8 is de waarde van het vermogen. 23 = we zeggen 2 tot de derde macht.
  • Bijvoorbeeld 12 is een deler van 120 - de rest is nul bij het delen van 120 door 12.
  • Laten we eens kijken naar het ontbinden in priemfactoren van beide getallen en let op de bases en de exponenten:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 bevat alle priemfactoren van 12, en alle exponenten van de bases zijn hoger dan die van 12.
  • Als "t" een gemene deler is van "a" en "b", dan bevat de ontbinding in priemfactoren van "t" alleen de gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij de ontbinding van zowel "a" als "b" ".
  • Als er exponenten bij betrokken zijn, is de maximale waarde van een exponent voor elk grondtal van een macht die wordt gevonden in de ontbinding in priemfactoren van "t" hoogstens gelijk aan het minimum van de exponenten van hetzelfde grondtal dat betrokken is bij de ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b".
  • Bijvoorbeeld: 12 is de gemene deler van 48 en 360.
  • De rest is nul bij het delen van 48 of 360 door 12.
  • Hier zijn de ontbindingen in priemgetallen van de drie getallen, 12, 48 en 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Houd er rekening mee dat 48 en 360 meer delers hebben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Onder hen is 24 de grootste gemene deler, ggd, van 48 en 360.
  • De grootste gemene deler, ggd, van twee getallen, "a" en "b", is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren die betrokken zijn bij het ontbinden in priemfactoren van zowel "a" als "b ", genomen door de laagste exponenten.
  • Op basis van deze regel wordt de grootste gemene deler, ggd, van meerdere getallen berekend, zoals in onderstaand voorbeeld...
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3,024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • De gemeenschappelijke priemfactoren zijn:
  • 2 - de laagste exponent is: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - de laagste exponent is: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Relatief priemgetallen:
  • Als twee getallen "a" en "b" geen andere gemene deler hebben dan 1, ggd (a; b) = 1, dan worden de getallen "a" en "b" relatief priem genoemd.
  • Delers van de ggd
  • Als "a" en "b" geen relatief priemgetal zijn, dan is elke gemene deler van "a" en "b" ook een deler van de grootste gemene deler, ggd, van "a" en "b".