Samengestelde getal 6.137 ontbinding in priemfactoren, geschreven als een product van priemgetallen (als machten - met exponenten)

De ontbinding in priemfactoren van het samengestelde getal 6.137

De ontbinding van een getal in priemfactoren: de priemgetallen vinden die zich vermenigvuldigen om dat getal te maken.
Voorbeeld: 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3.


Een priemgetal: een natuurlijk getal dat alleen deelbaar is (het wordt gedeeld zonder rest) door 1 en zichzelf. Een priemgetal heeft slechts twee delers: 1 en het getal zelf.
Voorbeelden: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.

Een samengesteld getal: een natuurlijk getal dat ten minste één andere deler heeft dan 1 en zichzelf. Een samengesteld getal heeft minimaal drie delers. Een samengesteld getal is ook een getal dat geen priemgetal is.
Voorbeelden: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16.

De nummers 0 en 1 worden niet beschouwd als priemgetallen of samengestelde getallen.


6.137 kan worden geschreven als een product van priemgetallen.
Hoe?

6.137 is geen priemgetal maar een samengesteld getal.

De ontbinding in priemfactoren van het samengestelde getal 6.137:

(de ontbinding in priemfactoren geschreven als een product van priemgetallen)

6.137 = 17 × 19 × 19


Het ontbinden in priemfactoren op een gecondenseerde manier geschreven, als een product van machten van priemfactoren (tenminste enkele priemfactoren worden met een exponent geschreven): *

6.137 = 17 × 192


Bekijk de lijst met alle delers van het getal 6.137


* Een macht, of een getal geschreven met exponenten, is een grondtal tot de macht van de exponent (wij zeggen: het grondtal tot de macht van de exponent). De exponent geeft aan hoe vaak het grondtal met zichzelf wordt vermenigvuldigd: 53 = 5 × 5 × 5 = 125.
We zeggen 5 tot de derde macht.
53 is de macht, 5 is het grondtal, 3 is de exponent en 125 is de waarde van de macht.

De samengestelde getallen zijn gemaakt van priemgetallen die met elkaar worden vermenigvuldigd.

Het enige even priemgetal is 2. Alle andere priemgetallen zijn oneven getallen.



Het ontbinden in priemfactoren van een getal, hoe gebeurt dat?

Laten we leren door een voorbeeld te hebben:

Neem het getal 220 en ontbind het in priemfactoren


We hebben de lijst met de eerste priemgetallen nodig, gerangschikt van 2 tot, laten we zeggen, 20:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
De priemgetallen zijn de bouwstenen van de samengestelde getallen.


1. Begin met het delen van 220 door het kleinste priemgetal, 2:
220 ÷ 2 = 110; rest = 0 =>
220 is deelbaar door 2 => 2 is een priemfactor van 220:
220 = 2 × 110.


2. Deel het resultaat van de vorige bewerking, 110, opnieuw door 2:
110 ÷ 2 = 55; rest = 0 =>
110 is deelbaar door 2 => 2 is een priemfactor van 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Deel het resultaat van de vorige bewerking, 55, opnieuw door 2:
55 ÷ 2 = 27 + 1; rest = 1 =>
55 is niet deelbaar door 2.


4. Ga verder naar het volgende priemgetal, 3. Deel 55 door 3:
55 ÷ 3 = 18 + 1; rest = 1 =>
55 is niet deelbaar door 3.


5. Ga verder naar het volgende priemgetal, 5. Deel 55 door 5:
55 ÷ 5 = 11; rest = 0 =>
55 is deelbaar door 5 => 5 is een priemfactor van 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Merk op dat de resterende factor, 11, een priemgetal is, dus we hebben alle priemfactoren van 220 al gevonden.


Conclusie, de ontbinding in priemfactoren van 220:
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Dit kan in verkorte vorm worden geschreven, in exponentiële notatie:
220 = 22 × 5 × 11.

Andere soortgelijke bewerkingen met priemfactoren:


Controleer of een getal een priemgetal is of niet. Ontbind samengestelde getallen in priemfactoren

De ontbinding in priemfactoren van een getal N = Het getal N delen in kleinere getallen die priem zijn. Door deze kleinere priemgetallen te vermenigvuldigen krijgt men het getal N.

Een priemgetal is een natuurlijk getal dat alleen deelbaar is door 1 en zichzelf. 1 wordt niet als een priemgetal beschouwd.

Priemgetallen of samengestelde getallen? De laatste 10 getallen die werden ontbonden in priemfactoren

Wat is de ontbinding in priemfactoren van het samengestelde getal 6.137? 30. sep, 14:04 MET (UTC +1)
Wat is de ontbinding in priemfactoren van het samengestelde getal 1.564.758? 30. sep, 14:04 MET (UTC +1)
Is het getal 2.011 een priemgetal of niet (een samengesteld getal)? 30. sep, 14:04 MET (UTC +1)
Wat is de ontbinding in priemfactoren van het samengestelde getal 2.941.136? 30. sep, 14:04 MET (UTC +1)
Wat is de ontbinding in priemfactoren van het samengestelde getal 5.935.422.615? 30. sep, 14:04 MET (UTC +1)
Wat is de ontbinding in priemfactoren van het samengestelde getal 4.928.629? 30. sep, 14:04 MET (UTC +1)
Wat is de ontbinding in priemfactoren van het samengestelde getal 595.973? 30. sep, 14:04 MET (UTC +1)
Wat is de ontbinding in priemfactoren van het samengestelde getal 840.058? 30. sep, 14:04 MET (UTC +1)
Wat is de ontbinding in priemfactoren van het samengestelde getal 10.191.015? 30. sep, 14:04 MET (UTC +1)
Wat is de ontbinding in priemfactoren van het samengestelde getal 1.202.341? 30. sep, 14:04 MET (UTC +1)
De lijst met getallen waarop is gecontroleerd of ze een priemgetal zijn of niet. De bewerkingen van het ontbinden van samengestelde getallen in priemfactoren.

Priemgetallen. Samengestelde getallen. De ontbinding in priemfactoren van samengestelde getallen

Enkele artikelen over de priemgetallen

Wat is een priemgetal? Definitie, voorbeelden

Wat is een samengesteld getal? Definitie, voorbeelden

De priemgetallen tot 1.000

De priemgetallen tot 10.000

De zeef van Eratosthenes

Het Euclidische algoritme

Vereenvoudig breuken tot de eenvoudigste equivalente vormen: stappen en voorbeelden